答案：43
考点：平行四边形的性质，反比例函数。 解析：如图，作DM⊥x轴
由题意∠BAO=∠OAF, AO=AF, AB∥OC 所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF ∴∠AOF=60°=∠DOM ∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4 ∴MO=2， MD=23 ∴D(-2，-23) ∴k=-2×（-23）=43
8. (2016年浙江省丽水市)如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m． （1）b= m+ （用含m的代数式表示）； （2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是 ．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）根据待定系数法点A的纵坐标相等列出等式即可解决问题．
（2）作AM⊥OD于M，BN⊥OC于N．记△AOF面积为S，则△OEF面积为2﹣S，四边△OBC和△OAD面积都是6﹣2S，△ADM面积为4﹣2S=2形EFBN面积为4﹣S，（2﹣s），所以S△ADM=2S△OEF，推出EF=AM=NB，得B（2m，）代入直线解析式即可解决问题．
【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且点A的横坐标为m，
∴点A的纵坐标为，即点A的坐标为（m，）． 令一次函数y=﹣x+b中x=m，则y=﹣m+b， ∴﹣m+b=
即b=m+．
故答案为：m+．
（2）作AM⊥OD于M，BN⊥OC于N．
∵反比例函数y=，一次函数y=﹣x+b都是关于直线y=x对称， ∴AD=BC，OD=OC，DM=AM=BN=CN，记△AOF面积为S，
△OBC和△OAD面积都是6﹣2S，△ADM则△OEF面积为2﹣S，四边形EFBN面积为4﹣S，面积为4﹣2S=2（2﹣s）， ∴S△ADM=2S△OEF，
∴EF=AM=NB，
∴点B坐标（2m，）代入直线y=﹣x+m+，
∴=﹣2m=m+
，整理得到m2=2，
∵m＞0， ∴m=
．
．
故答案为
9. （2016年浙江省宁波市）如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 6 ．
【考点】反比例函数的图象；三角形的面积；等腰三角形的性质． 【专题】推理填空题．
【分析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△ABC的面积．
【解答】解：设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，）， ∵点C是x轴上一点，且AO=AC， ∴点C的坐标是（2a，0），
设过点O（0，0），A（a，）的直线的解析式为：y=kx，
∴解得，k=
， ，
上， 或
（舍去），
又∵点B（b，）在y=∴
，解得，
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=故答案为：6．
=，
【点评】本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
10. （2016年浙江省衢州市）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于
．
（2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是 ≤x≤18 ．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质；正方形的性质． 【分析】（1）过点A′作AE⊥y轴于点E，过点B′⊥x轴于点F，由正方形的性质可得出OC′=ED′”，“A′D′=D′C′，∠A′D′C′=90°”，通过证△A′ED′≌△D′OC′可得出“OD′=EA′，设OD′=a，OC′=b，由此可表示出点A′的坐标，同理可表示出B′的坐标，利用反比例函数图象上点的坐
标特征即可得出关于a、b的二元二次方程组，解方程组即可得出a、b值，再由勾股定理即可得出结论；
（2）由（1）可知点A′、B′、C′、D′的坐标，利用待定系数法即可求出直线A′B′、C′D′的解析式，设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，n），找出两正方形有重叠部分的临界点，由点在直线上，即可求出m、n的值，从而得出点A的坐标，再由反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k的取值范围．
【解答】解：（1）如图，过点A′作AE⊥y轴于点E，过点B′⊥x轴于点F，则∠A′ED′=90°．
∵四边形A′B′C′D′为正方形， ∴A′D′=D′C′，∠A′D′C′=90°， ∴∠OD′C′+∠ED′A′=90°． ∵∠OD′C′+∠OC′D′=90°， ∴∠ED′A′=∠OC′D′． 在△A′ED′和△D′OC′中，
，
∴△A′ED′≌△D′OC′（AAS）． ∴OD′=EA′，OC′=ED′． 同理△B′FC′≌△C′OD′．
设OD′=a，OC′=b，则EA′=FC′=OD′=a，ED′=FB′=OC′=b， 即点A′（a，a+b），点B′（a+b，b）． ∵点A′、B′在反比例函数y=的图象上， ∴
，解得：
或
（舍去）．
在Rt△C′OD′中，∠C′OD′=90°，OD′=OC′=1，