第三章工作空间分析及计算
3.1工作空间
该机器人的结构参数应该根据一定的工作空间要求来确定，工作空间是指机器人手臂末端或手腕中心所能达到的所有点的集合，也叫做工作区域。描述工作空间的手腕参考点可以选在手部中心、手腕中心或手指指尖，参考点不同，工作空间的大小、形状也不同。工作空间是机器人的一个重要性能指标，是机器人机构设计要研究的基本问题之一。当给定机器人结构尺寸时，要研究如何确定其工作空间，而当给定工作空间时，则要研究机器人应具有什么样结构。本文所讨论的搬运机器人主要用于装配线末端产品的搬运，本文将用一种根据工件尺寸确定机器人位置机构参数的简便方法确定该搬运机器人的主要结构参数，包括大小臂的长度尺寸及其极限摆角。
3.2工作空间与机器人结构尺寸的相关性
工作空间的形状取决于机器人的结构型式，直角坐标型机器人的工作空间为长方体；圆柱坐标型机器人的工作空间为中空的圆柱体；球坐标型机器人的工作空间为球体的一部分；关节型机器人的工作空间比较复杂，一般为多个空间曲面拼合的回转体的一部分。
直角坐标型机器人工作空间的大小取决于沿X、Y、Z三个方向机器人行程的大小。圆柱坐标型机器人工作空间的大小取决于立柱的尺寸和水平臂沿立柱的上下行程，还取决于水平臂尺寸及水平伸缩行程。球坐标型机器人工作空间的大小取决于工作臂的尺寸、工作臂绕垂直轴转动的角度及绕水平轴俯仰的角度。关节型机器人工作空间的大小取决于大小臂的尺寸、大小臂关节转角的角度以及大臂绕垂直轴转动的角度。
图3.1位置简化模型
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L1：大臂的长度，根据总体方案设定条件确定为665mm L2：小臂的长度，根据总体方案设定条件确定为630mm
θ1：大臂旋转偏离立柱0位的角度，顺时针为正，本文定为-90o~130o θ2：小臂旋转偏离0位的角度，顺时针为正，本文定为-65o~65o
如图3.1所示，手端部的运动轨迹简易描述：以AD、BC、CD、DA四弧段在XOZ面组成机器人工作空间截面。AB弧段和CD弧段的圆心为大臂的起始点，即坐标原点。E点为AD弧段的圆心，F点为BC弧段的圆心。
各个点的坐标分别为：
A点：大臂负极限值θ1min、小臂达到负极限值θ2min
XA=L1sinθ1min+L2cos（θ1min+θ2min）=665×sin（-65）+630×cos（-155）=-1173.67 ZA=L1cosθ1min-L2sin（θ1min+θ2min）=665×cos（-65）+630×sin（-155）=-547.29 B点：大臂到达正极限值θ1max，小臂达到负极限值θ2min
XB=L1sinθ1max+L2cos（θ1min+θ2min）=665×sin65°+630×cos-155°=-31.72 ZB=L1cosθ1max-L2sin（θ1min+θ2min）=665×cos65°-630×sin-155°=-547.29 C点：大臂到达正极限值θ1max，小臂达到正极限值θ2max
XC=L1sinθ1max+L2cos（θ1max+θ2max）=665×sin65°+630×cos（-155°）=--5.84 ZC=L1cosθ1max+L2sin（θ1max+θ2max）=665×cos65°+630×sin195°=-117.98 D点：大臂负极限指θ1min，小臂达到正极限值θ2max
XD=L1sinθ1min+L2cos（θ1min+θ2max）=665×sin（-65°）+630×cos65°=-336.45??????
ZD=L1cosθ1min-L2sin（θ1min+θ2max）=665×cos（-65°）-630×sin65°=-852.02 E点：?
XE=L1sinθ1min=665×sin（-65°）=-602.29 ZE=L1cosθ1min=665×cos（-65°）=-281.04 F点：
XF=L1sinθ1max=665×sin65°=602.69 ZF=L1cosθ1max=665×cos65°=281.04
可得坐标A=(-1173.67,547.29),B=(31.72,547.29),C=(-5.84,117.98),D=(-336.45,852.02)，E(-602.69,281.04),F(602.69,281.04)，由此可以作出机器人大臂小臂组成的截面（XZ面）工作空间，同机器人的安装机座（X,Y,Z坐标）的高度叠加后，可以绘制出机器人的截面（XZ面）工作空间，如图3.2。
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图3.2机器人工作空间
3.3分析
经过上面的计算和分析可证明小臂的末端可达的覆盖范围大于作图空间。由于论证时的前提条件是把搬运机器人的最大覆盖范围一分为二。所以满足一半覆盖范围时，必然能够达到搬运机器人搬运工件的范围。所以搬运机器人足可满足要求的最大覆盖范围，证明方案正确，小臂和大臂的长度和俯仰角度确定的合适。
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第四章结构设计
4.1传动方案的确定
根据第二章的总体分析可知，搬运机器人前三个轴的传动机构并不复杂，第一个用的是蜗轮蜗杆传动，第二轴和第三轴则是用摆线针轮行星齿轮传动。四五六轴皆为手腕部分，都是采用远距离传动，将电机装在小臂关节处，通过同轴套筒接到手腕关节处，减轻手腕重量。
蜗轮蜗杆的优点在于传动比较大，结构也紧凑。蜗轮蜗杆传动比5≤i≤70，常用15≤i≤50；摆线针轮行星齿轮传动，11≤i≤87，圆锥齿轮传动效率高，一般可达98%，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最广泛。由机械设计手册可得，其传动比范围为2-3，
4.2手腕传动
手腕是机器人小臂与末端执行器之间的联接部件，其功能是利用自身的活动使末端执行器能够达到确定的工作空间姿态，因此手腕可以称为机器人的姿态机构，是机器人中极为重要也是结构最为复杂的部件。手腕的灵活度直接决定了机器人能够完成任务的种类和复杂程度，对机器人手腕结构的研究有着重要意义。 4.2.1腕部的设计要求
由前文可知，本课题所设计的是一个三自由度的机器人手腕，由法兰固定在机器人小臂上，分别用三个直流伺服电机对其进行驱动。手腕主要分三部分：一部分是通过法兰和小臂固结在一起，可实现腕部的回转运动；一部分是围绕轴的摆动；另外一部分就是手爪的回转运动。 4.2.2腕部电机的选择
由于腕部具有三个自由度，故对应每个自由度都有一个电机。电机1带动手爪转动，电机2则带动手腕左右摆动，电机3带动整个手腕绕小手臂中心轴线转动。
由前文的总体方案设计可知，工件为30X30X30cm的立方体，重为5kg。 工件的转动惯量为J==0.00075kg.m2 已知它的转动速度为w=330°/s 取启动时间为0.1s， 转动角加速度β=3300°/s2 由此计算力矩得：T=Jβ=0.043N.m 功率P=Tw=2.48
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.所以定做的电机额定电压220V，输出功率至少3W，输出转矩至少为1N.m，转速为1400r/min，减速箱的减速比为23。电机输出轴端进行适当的加粗加长。
4.3腰部
4.3.1底座及腰部设计要求
工业机器人底座的设计主要考虑机器人的承重、散热、节省材料及合理装配等。由于底座基本上承担了工业机器人的所有重量，因此在材料的选取上要选取强度高，抗震性强，耐疲劳的材料。本文中选用ZG200作为底座材料。又考虑到底座为铸件，为避免铸造过程中出现缩松、缩孔等铸造缺陷，因此可将底座设计成内部中空的结构。这样既节省了材料，又降低了制造成本。
腰部承受了较大的转矩，在进行校核的时候，要特别注意其抗弯抗扭的能力。因为回转台同样为铸件，因此其材料选用ZG200-400，外形设计为薄壁结构，以减少其自身的重量。 4.3.2电机选择 小手臂转动惯量：
J3=J0+mp2=0.80+9.5X(15Xcos15°)2=23.43kg.m2
大手臂转动惯量：
J2=（a2+b2+c2+d2）+mp2=（0.22+0.12+0.122+0.062）+44.8X0.352=5.742kg.m2
两电动机的转动惯量：
J电=J电1+J电2=340.22+8.50.42=2.72kg.m2
减速箱的转动惯量：
J减=150X0.452=30.375kg.m2
腰部本身的转动惯量：
J1=mp2=2500.252=40kg.m2
所以，总的转动惯量为
J总=23.4+5.742+20+2.72+28.125+40+30.375=150.392kg.m2
而转动角加速度为
ε===7.854°/s2
输出轴的转矩为
M=J总ε=150.392×7.854=1181.179N·m
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