《结构化学》(东北师范大学,华东师范大学,西北师范大学,王荣顺主编,高等教育出版社)期末复习题
2. 利用变分函数ψ = x (x l )，求一维势箱(边长l)中运动粒子基态能量的近似值。
3. 已知H127I振动光谱的特征频率2309.5cm-1,转动常数为655cm-1，请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。
解：
k 4 2c2 4 3.142 9 1016
E0 127 1 312Nm128 6.02 1023 1000 11hc 6.63 10 34 3 108 230950 2.295 10 20J22
h6.63 10 34
472I 4.27 10kg m8 2BC8 3.142 65500 3 108
r I 4.27 10 47 161pm127
128 6.02 1023 100
4. H35Cl的远红外光谱＝21.18, 42.38, 63.54, 84.72, 105.91cm-1，试求其转动惯量及核间距。 类似课本P 129，注意区别
5. 用HMO法求烯丙基自由基、阳离子和阴离子的离域能和基态波函数。
解：烯丙基自由基结构如图：
令x = ，由HMO法得烯丙基自由基休克尔方程：
xc1 c2 0 c1 xc2 c3 0
xc c 023
休克尔行列式方程为：
x10
1x1 0
01x
展开可得：
x3 2x 0 解得：x1 ,x2 0,x3 2
E1 2 ,E2 ,E3 2
总能量：