新课标II 2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题02 函数教师版 Word版含解析
三．拔高题组
1. 【黑龙江省哈尔滨市第九中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题理科数学】
（本题满分12分）
已知f(x)是定义在 0, 上的函数,且对任意正数x,y都有
f(xy)=f(x)+f(y), 且当x 1时，f x 0．
(1) 证明f x 在 0, 上为增函数； (2) 若f(3)=1,集合
A=xf x f x 1 2,B x|
(a 1)x 1
f 0,a R , x 1