一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)
(1)审——审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).
(2)设——设出未知数:根据提问,巧设未知数.
(3)列——列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值.
(5)答——检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位)
二、各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集:行程问题,工程问题,和差倍分问题(生产、做工等各类问题),等积变形问题,调配问题,分配问题,配套问题,增长率问题,数字问题,方案设计与成本分析 ,古典数学,浓度问题等。 【和差倍分问题】 读题分析法
这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套 ”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
1.倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率 ”来体现。
2.多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余 ”来体现。 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
1.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄
2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?
3.已知:我市出租车收费标准如下:乘车里程不超过2公里的一律收费2元;乘车里程超过2公里的,除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.