一，曲线运动的特点（由运动找轨迹的问题）
1．(改编题)如图4-19所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的
2同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A、B之间的距离为l，且l＝H－2t.则在这段时间内关于伤员B
的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图( A )．
二，圆周运动的规律（最高点最低点力的特点）
2 (改编题)如图4-17所示是游乐场中过山车的原理图．在原理图中半径分别为R1＝2.0 m和R2＝8.0 m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α的斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，且轨道光滑．现使小车(视做质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动．若小车在通过第一个圆形轨道的最高点A处时对轨道压力为其重力的3倍，则小车能否安全通
2过第二个圆形轨道的最高点？(取g＝10 m/s)．
v2
解析 小车通过A点时，根据牛顿运动定律及向心力公式得：mg＋3mg＝m R1
可得v＝gR1.小车恰能通过第二个圆形轨道最高点的临界条件是小车重力提供向
v2
min心力，即有：mg＝mR2＝4R1，得vmin＝2gR1，所以小车能通过B点的最小R2
速度应为2gR1.小车在运动过程中，由于没有摩擦力，所以机械能守恒，即小车
到B点时的速度与到达A点时的速度相等，均为gR1，恰满足临界条件，因此小车恰好能通过最高点B，即小车能安全通过第二个圆形轨道的最高点．
3．如图8－3－28所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
mv2mv2mv2
123解析：三个小球在运动过程中机械能守恒，对甲有qv1B＋mg＝，对乙有mg－qv2B＝对丙有mgrrr
可判断A、B错，C、D对；选C、D.本题中等难度．答案：CD
4 2009年是中华人民共和国成立60周年,某学校物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图4所示的竖直“60”造型.两个“0”字型的半径均为R.让一质量为m，直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入，依次经过图中的B、C、D三点，最后从E点飞出．已知BC是“0”字型的一条直径，D点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中 (BD )
A．在B、C、D三点中，距A点位移最大的是B点，路程最大的是D点
B．若小球在C点对管壁的作用力恰好为零，则在B点小球对管壁的压力大小为6mg
C．在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是D点，最小的是C点
D．小球从E点飞出后将做匀变速运动