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②
由不等式①、②
，
（2）再证必要性。设有X*，Y*，使得
则由，有
所以对任意X ，Y ，有
综上得证。
三、计算题
8． 已知A 、B 各自的纯策略及A 的赢得矩阵如表所示，求双方的最优策略及对策值。
表
【答案】在A 的赢得矩阵中第4列优超于第2列，第l 列优超于第3列，故可划去第2列和第3列，得到新的赢得矩阵
对于A 1，第2行优超于第4行，因此去掉第4行，得到
对于A 2，易知无最优纯策略，用线性规划的方法求解，其相应的相互对偶的线性规划模型如下: