运筹学实例分析及lingo求解
一、线性规划
某公司有6个仓库，库存货物总数分别为60、55、51、43、41、52，现有8个客户各要一批货，数量分别为35，37，22，32，41，32，43，38。各供货仓库到8个客户处的单位货物运输价见表
试确定各仓库到各客户处的货物调运数量，使总的运输费用最小。 解：设
j
xij
表示从第i个仓库到第j个客户的货物运量。
a
cij
表示从第i个仓库到第
d
j
个客户的单位货物运价，i表示第i个仓库的最大供货量，
表示第j个客户
的订货量。
目标函数是使总运输费用最少，约束条件有三个：1、各仓库运出的货物总量不超过其库存数2、各客户收到的货物总量等于其订货数量3、非负约束
数学模型为：
6
8
ij
minf(x)
c
i 1
j 1
xij
s.t.
8
xij ai,i ,1,2, 6 j 1
6
xij dj,j 1,2, ,8 i 1
xij 0
编程如下：
model: Sets:
Wh/w1..w6/:ai; Vd/v1..v8/:dj;