章末复习课 研一研·题型解法、解题更高效 1+2x+a·x 4 例 4 已知函数 f(x)=lg 在 x∈(-∞,1]上有意义, 3
求实数 a 的取值范围.1+2x+a·x 4 解 因为 f(x)=lg 在(-∞,1]上有意义, 3
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所以 1+2x+a·x>0 在(-∞,1]上恒成立. 4因为 4 >0,所以 令x
1 1 x a>- 4 + 2 x 在(-∞,1]上恒成立.
1 1 x g(x)=- 4 + 2 x ,x∈(-∞,1].
由
1 y=- 4 x
与
1 y=- 2 x
在(-∞,1]上均为增函数,可知 g(x)
在(-∞,1]上也是增函数,