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111 ∴(2t 1)(t 2) 0，∵t 0，∴t ，即logxy ，∴y x2， 22
∴T x2 4y2 x2 4x (x 2)2 4，
∵x 1，∴当x 2时，Tmin 4．
例5．设a、b、c为正数，且满足a2 b2 c2．
b ca c) log2(1 1 ab
b c2) 1，log8(a b c) ，求a、b、c的值． （2）若log4(1 a3
a b ca b ca b ca b c log2 log2( 证明：（1）左边 log2abab （1）求证：log2(1
(a b)2 c2a2 2ab b2 c22ab c2 c2 log2 log2 log2 log22 1； ababab解：（2）由log4(1 b cb c) 1得1 4，∴ 3a b c 0……………① aa
22 由log8(a b c) 得a b c 83 4………… ……………② 3
由① ②得b a 2……………………………………………③ 由①得c 3a b，代入a2 b2 c2得2a(4a 3b) 0，∵a 0， ∴4a 3b 0……………………………………………………④ 由③、④解得a 6，b 8，从而c 10．
（四）巩固练习：
1
2b，则a与b的大小关系为