关于三维坐标转换参数的讨论(3)

图1

2. 数学模型

根据坐标转换的物理过程,可得到数学模型

可见[ Xm Ym Zm ]T = [ XT1 - XS1 YT1 - YS1 ZT1 - ZS1 ]T ,进一步变为

式(2) 左边是目标坐标系统下的坐标, 右边(下标为S) 表示原坐标系统下坐标; [ΔX ΔY ΔZ ]T =R[ Xm Ym Zm ]T 为平移因子,其意义是参考点旋转后的坐标；λ为尺度因子; R 为坐标转换旋转矩阵,或转换矩阵, R = R3 R2 R1 , R1 是把原坐标绕Z