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学生尝试折拼法。 指名演示。
把三个内角折叠后拼在一起,(如果学生操作有困难,可以提示学生要点:顶角向下折,折痕要与底边平行,顶点与底边重合,再把剩下的两个角向这个点对折)
课件再展示。
引导学生说出结论:三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角(180度)。 小结:刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是1800,那我有些不明白,为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢?(测量时有误差)
(板书)三角形的内角和=180?/P> 三、介绍数学家帕斯卡
早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?他就是法国数学家、物理学家帕斯卡,在今后学习的知识中,也有很多事帕斯卡发现和验证的。
四、实践应用
我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题
1. 看图求出未知角的度数。(知道两个角度数,求第三个角的度数。)课本28页第3题
2、判断(请大家用手语来判断)
(1)一个三角形的三个内角度数是:80?、75?、 24?。 ( ) (2)大三角形比小三角形的内角和大。 ( ) (3)两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360?( ) (4)一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。 ( ) (5)直角三角形的两个锐角的和等于90度。 ( )
3、29页第三题 4、 图形
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名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个三角形 1 内角和 180?/P>
六:小结
通过今天的学习,你有什么收获?学生自由发言。 能不能画一个有两个直角的三角形?
数学里面有着无穷的奥秘,也有很多未发现的规律,等着同学们去探究、发现。
七、板书:
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师:大家想到了这么多的结果,正确的结果应是多少呢?你们有什么办法来证明自己的猜测是否正确呢?(指名几个学生回答) 根据学生回答引导学生分组验证: (1)第一组:画一画
学生分组画:一组学生画一个任意的锐角三角形、二组学生画一个任意的直角三角形、三组学生学生画一个任意的钝角三角形,之后用量角器量得的该三角形的内角和。量好后指名每个小组的三个代表回答量得的三角形内角和是180° (2)第二组:拼一拼
要求学生把先把任意一个三角形的三个角剪下来,然后把它们拼在一块,看有什么发现。
汇报:把三个角拼在一块,能拼成一个平角。
之后,再把另外两个三角形的三个角分别剪下,并把它们分别拼在一块。 (3)第三组:折一折
①先统一用准备好的学具“直角三角形”来折。
教师巡看学生操作,及时提示:A先确定好斜边为底边;B确定两条直角边的中点并以这条中点线为准折向底边;C最后把两个锐角分别折向底边;汇报:发现三个角折向一块后,变成(几乎变成)一个平角。也就是说,直角三角形的内角和是(大概是)180度。
②要求学生再按刚才的办法,试着折一折锐角三角形和钝角三角形。汇报:锐角三角形和钝角三角形的三个角折向一块后,也变成(几乎变成)一个平角。也就是说,锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。 (4)小组代表回答验证结果,展示作业。 (5)多媒体演示
教师利用制作好的课件来演示。 小结:三角形的内角和是180度。 (4、巩固练习。 (1)P85做一做
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做完本题后,要求学生同桌之间“以已知两个角,求第三个角是多少”的形式相互考查。
(2)P88第9、第10题。 5、总结:
(1)通过这节课的学习,你有什么收获? (2)你有什么需要提醒同学们吗?
板书设计: 三角形的内角和
内角:在图形内部的角。
内角和:在一个图形内部所有角的大小的总和。 量
拼 180度 折
教学反思:
教学中我关注到学生的情绪状态,想法设法调动学生的积极性,维持他们学习的兴趣和注意力,环节设计松紧有度。
整节课,学生是在老师的引导下,以小组为单位自主探索、自主总结归纳。比以前的满堂灌强多了。所以说,放心让学生探索,精心引导学生是成功的关键。
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