社会统计学试卷 社会工作与管理（本）专业
一、单项选择题（每小题1分，共15分）
1．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？ 【 】
A．算术平均数和调和平均数 B．几何平均数和众数 C．调和平均数和众数 D．众数和中位数
2．抽样推断的目的是 【 】
A．以样本指标推断总体指标 B．取得样本指标
C．以总体指标估计样本指标 D．以样本的某一指标推断另一指标 3．下列哪两个变量之间的相关程度高 【 】
A．商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9； B．商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84； C．平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94； D．商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91。
4． 在抽样推断中，可以计算和控制的误差是 【 】
A．抽样实际误差 B．抽样标准误差 C．非随机误差 D．系统性误差
5．不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数 【 】
N?1N?nA．N?n B．N?1 N?nN?1C．N?1 D．N?n
6．估计标准误说明回归直线的代表性，因此 【 】
A．估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大； B．估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小； C．估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小； D．估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小。
7．平均差与标准差的主要区别是 【 】
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A．意义有本质的不同 B．适用条件不同 C．对离差的数学处理方法不同 D．反映的变异程度不同
8．“统计”一词的含义可以包括的是 【 】
A．统计工作、统计资料、统计学 B．统计工作、统计资料、统计方法 C．统计资料、统计学、统计方法 D．统计工作、统计学、统计方法 9．已知甲数列的算术平均数为100，标准差为20；乙数列的算术平均数为50，标准差为9。由此可以认为 【 】
A．甲数列算术平均数的代表性好于乙数列 B．乙数列算术平均数的代表性好于甲数列 C．两数列算术平均数的代表性相同 D．两数列算术平均数的代表性无法比较
10．变量x与y之间的负相关是指 【 】
A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少 C. x数值增大时y随之减少 D. y的取值几乎不受x取值的影响 11．次数数列各组变量值都增加2倍，每组次数减少2倍，中位数 【 】
A．减少2倍 B．增加2倍 C．减少1倍 D．不变
12．第一类错误是在下列条件下发生 论 【 】
A. 原假设为真 B. 原假设为假 C. 显著性水平较小 D. 显著性水平较大
13．设X~N?,?2，Y?aX?b，其中a、b为常数，且a?0，则Y~ 【 】
A. Na??b,a2?2?b2 B.Na??b,a2?2?b2 C.Na??b,a2?2 D. Na??b,a2?2 14．设随机变量X~N(?,?2????????? )，则随?增大，P?X????? 【 】
?A.单调增大 B.单调减小 C.保持不变 D.增减不定
15．设随机变量X,Y相互独立，X~N(0,1),Y~N(1,1)，则 【 】
A.P(X?Y?0)?1/2 B.P(X?Y?1)?1/2 C.P(X?Y?0)?1/2 D.P(X?Y?1)?1/2 二、填空题（每空1分，共10分）
1．社会调查资料有 、统计规律性的特点。
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2．在 分布之下，众数>中位数。
3．对某一班级50名学生的体育达标情况进行测评，发现有35名同学达到合格标准，则达标率的均值是 。
4．参数优良估计的三个标准是 、有效性、一致性。
5．抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差，这种误差不可避免，但可以 。
6．抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计。
7．一个回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值，估计_________的可能值。
8．袋中有4个白球，7个黑球，从中任意取一个球．则取出白球的概率为 。
9．设X1, X2,?, X10是来自总体X?N(0,? 2)的样本，则
??i?110Xi22服从 分布。
19，则2710．三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为每次试验成功的概率为 。
三、简答题（每小题9分，共18分） 1．试解释随机抽样的随机原则？
2．试列出三个以上的离散趋势测度方法。
四、证明题（每小题6分，共12分） 1．证明 若P(A)>0，P(B)>0，则有
（1） 当A与B独立时，A与B相容； （2） 当A与B不相容时，A与B不独立。
2．设随机变量X和Y均服从正态分布，X~N(?,42)，Y~N(?,52)，而
p1?P(X???4)，p2?P(Y???5)，试证明 p1?p2。
五、计算题（共45分）
1．（10分）一盒乒乓球有6个新球，4个旧球，不放回抽取，每次任取一个，共取两次，求：(1) 第二次才取到新球的概率；
(2) 发现其中之一是新球，求另一个也是新球的概率。
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?Me?5x,x?02．（12分）设连续型随机变量X的密度为 f(x)??
x?0.?0,试求：(1)确定常数M；
(2)P{X?0.2}； (3)分布函数F(x)。
2N(4.55,0.108)，现在测定了3．（10分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布
九炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（??0.05，t0.025?1.96）？
4．（13分）检查五位同学《会计学》的学习时间与成绩分数如下表所示。
学习时数（小时） 学习成绩（分） 4 6 7 10 13 40 60 50 70 90 根据资料：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；
（2）建立学习成绩（y）依学习时间（x）的直线回归方程。
答案
一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1．D 2．A 3．C 4． B
4
5． C 6． B 7． C 8． A 9． B 10．C 11． B 12． A 13． D 14． C 15． B
二、填空题（每空1分，共10分） 1．随机性 2．左偏或负偏 3． 70% 4． 无偏性 5．控制 6．概率估计 7．因变量 8． 4/11
9．自由度为10的?2分布 10． 1/3
三、简答题（每小题9分，共18分）
1．答：所谓随机原则是指在抽选调查对象时，规定了一定的程序（3分），以保证每一个单位都有同等入选的机会（3分），从而避免了主观因素的影响（3分）。 2．答：异动比率；极差；四分互差；方差与标准差。（各答对一项给3分）
四、证明题（每小题6分，共12分）
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