1．在一个△ABC中，若a = 2 ,b?23,A?30? , 那么B等于( ) A．60B．60或120 C．30 D．30或150 2．在一个等比数列{an}中,已知a1???
????1,又知a5?9，则a3?( ) 9A．1 B．3 C．?1 D．±3
3．已知一个等比数列?an?, a2?9,a5?243,则?an?的前4项和等于（）
A． 81 B．120 C．168 D．192
4.已知{an}是一个等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则a5+a7= ( )
A．12 B．16 C．20 D．24
5．已知一个等差数列{an}的前k项和为30，前2k项和为100，则它的前3k项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知一个等比数列{an}中，其公比q??，则A.?13a1?a3?a5?a7等于( )
a2?a4?a6?a811 B.?3 C. D.3
337．设a?b，c?d，则下列不等式成立的是（）。
adA.a?c?b?d B.ac?bd C.? D.b?d?a?c
cb8．已知一个数列前四项：2，5，22，11,?,则25是这个数列的（）
A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项
9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（） A. m<-7或 m>24 B. m=7 或 m=24 C. -7 A. ?x/?2?x?3? B?x/?3?x?2?. C.?x/x?-3或x?2 D.?x/?1?x?6? 二、填空题（每小题4分，共20分） ?1,则?ABC的外接圆的半径为 _____. 212．在△ABC中，若a2-b2?bc?c2,则A?_________。 ?11?213．已知一个不等式：ax?bx?2?0的解集是??,?，则a?b的值为________。 ?23?11．在?ABC中, 若a?3,cosA??14．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn= ___________。 15：下列结论正确个数的是（） （1）若ac>bc，则a>b （2）若a2>b2，则a>b （3）若a>b,c<0，则 a+c 1 17、(6分）证明：x>y>0,m>n>0求证： xy? nm 19．(本小题满分10分)已知一个等差数列{an}的前n项和记为Sn,又知a10?30,a20?50. （1）求这个数列{an}的通项an表达式； （2）如果Sn?242，求n； ． 第二部分：能力与综合题（50分） 一、选择（5分X 2=10分） 20．设等差数列 的前n项和为 ,若 , ,则当 取最小值时,n=( ) A．9 B．7 C．8 D． 6 21.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30?，测得塔基的俯角为45?，那么塔的高度是（ ）米． 2 A．20(1?33) B．20(1?) C．20(1?3) D．30 321222 (a+b－c),那么角∠C=______. 4 二、填空（5分X 2=10分） 22在ΔABC中，若S?ABC =23.已知数列?an则 ?前项和为Sn，数列?bn?的项和为Tn，且为SnTn?2n?1 3n?1a5? b5 三、计算题（共30分） 24．（10分）某种出租车购买时费用为12.2万元。若按平均每年出租可以赚10万，但 其中每年应交付保险费及汽油费共2万元；汽车的维修费第一年为2千元，以后每年 都比上一年增加4千元． （1）设使用n年该车的总利润（包括购车费用）为sn，试写出sn的表达式； （2）求这种汽车使用多少年报废合算（利润3万以上） 25（10）．等差数列{an}的各项均为正数，a1?3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列, b1?1， 且b2S2?64,b3S3?960． （Ⅰ）求an与bn； （Ⅱ）求和： 3 111???? S1S2Sn 26．（10分）如果一个数列?bn?的前项n和为Sn，并且对于任意的n?N*都有 Sn-2bn?3n?0. （1）设an?bn?3，求证：数列?an?是一个等比数列，并求出?bn?的通项公式。 （2）求数列?nbn?的前n项和. 4 高中数学（文科）月考测试题答案 一、选择题（每小题5分，共60分） BABDC BDBCA 20: D 21:C 二、填空题（每小题5分，共35分） ??1?n?11．312．120? 13．?14 14．Sn?12?1???? 15.3 22:450 23:19/26 ???2??? 24：（1）Sn=-0.2n2+8n-12.2 (2)-0.2n2+8n-12.2> 3 。 2 5 26、（1）an/an-1=........=2 (2)bn=3*2n-3 (3)Tn=(6n-6)*2n+6-3n(n+1)/2 (2)?nan?3?n?2n?3n,?Sn?3(1?2?2?22?3?23???n?2n)?3(1?2?3???n),2Sn?3(1?22?2?23?3?24???n?2n?1)?6(1?2?3???n),?Sn?3(2?22?23???2n)?3n?2n?1?3(1?2?3???n),2(2n?1)3n(n?1)?3??6n?2n?2?123n(n?1)?Sn?(6n?6)?2n?6?.2 6 26、（1）an/an-1=........=2 (2)bn=3*2n-3 (3)Tn=(6n-6)*2n+6-3n(n+1)/2 (2)?nan?3?n?2n?3n,?Sn?3(1?2?2?22?3?23???n?2n)?3(1?2?3???n),2Sn?3(1?22?2?23?3?24???n?2n?1)?6(1?2?3???n),?Sn?3(2?22?23???2n)?3n?2n?1?3(1?2?3???n),2(2n?1)3n(n?1)?3??6n?2n?2?123n(n?1)?Sn?(6n?6)?2n?6?.2 6