江 西 财 经 大 学
04-05学年第二学期期末考试试题
试卷代号：03054A 适用对象：选课
课程学时：64 课程名称：概率论与数理统计 一、填空题（3×5=15）
1．设A，B互斥，已知P(A)=α，P(B)=β，则P(AB)? 2．设DX=4，DY=9，D（2X-3Y）=61，则ρXY= 3．设(X,X,X,X,X,X)为来自正态总体N(0,3)的样本,则X?X?X
21234561233(X24?X5?X6)22 服从 分布
?= 4．设总体X~P(λ)（泊松分布），则?5．已知总体X~N(μ，?)，（X1，?，Xm）是来自X的样本，其样本修正方差为S。当μ未知时，对假设H0，???，
H1：???进行检验，这时可构造?统计量，其拒绝域为 二、单项选择题（3×5=15）
1．由0，1，2，?，9共10个数字组成7位的电话号码，A=“不含数字8和9”，则 P(A)=（ ）
（A）P （B）C （C）7 （D）8
M20*X22202202710710871071071071072．若（X，Y）~N（μ1，μ2；?，?；ρ），下列命题错误的是（ ）
（A）X~N（μ1，?）且Y~N（μ2，?） （B）若X，Y独立，则X、Y不相关 （C）若X、Y不相关，则X、Y独立
（D）f(x，y)=fX(x)fY(y)对任意的x∈R,y∈R，成立，其中
fX(x), fY(y)分别是X与Y的密度，f(x,y)为(X，Y)的联
21222122 [第1页，共3页]
合密度
3．设X1，X2，?Xn，为正态总体（μ，σ2），X,S,S分别为样本均值，样本方差，样本修正方差，则（ ）
22EX??,ES??（A） （B）EX??,ES*??2
2*22（C）EX??,ES*2??
2
1（D）EX??,ES2??2
4．设随机变量T~t(n)，则T2~（ ）分布
（A）χ2(n) （B）F(n,1) （C）F(1,n) （D）F(n-1,1)
5．对正态总体的均值μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受原假设H0：μ=μ0，那么在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（ ）
（A）必接受H0 （B）可能接受H0也可能拒绝H0 （C）必拒绝H0 （D）不接受，也不拒绝H0 三、（12分）设有一箱同规格的产品，已知其中1由甲厂生21产，1由乙厂生产，由丙厂生产，又知甲、乙、丙三厂次44品率分别为0.02，0.02，0.04。
1、现从中任取一件产品，求取到次品的概率？
2、现取到1件产品为次品，问它是甲、乙、丙三厂中哪个厂生产的可能性大？ 四、（10分）设随机向量（X、Y）的联合概率分布律为
X Y 0 1 2 1 0.06 0.09 0.15 2 0.14 0.21 α 1、求常数α
2、求P{X=Y}，P{Y [第2页，共3页] 五、（8分）设随机变量X的概率密度函数为 ?2xf(x)???00?x?1其他 求DX。 六、（8分）设总体X~N（40，52），抽取容量为36的样本，求P?38?X?43?。 七、（10分）为了估计灯泡使用时数的均值μ，测试10个灯泡，得到使用时数的平均值x?1500小时，修正标准差* S=20小时，如果已知灯泡使用时数服从正态分布，求μ的置信区间。（α=0.05） 八、（10分）有甲乙两台机床生产同一型号的滚珠，滚珠直径近似服从正态分布，从这两台机床的产品中分别抽取7个和9个，经算得滚珠直径的样本修正方差分别为 S=0.1695，S=0.0325，问乙机床产品是否更稳定（方差 *甲2*乙2更小）？（α=0.05） 九、（12分）根据某地区运货量Y（亿吨）与工业总产值X（百亿元）的时间序列资料（xi，yi）。i=1，2，?，10， xi经算得i??11010?34.4，?yi?33.8，?xi?110102i?122.06，?i?110yi?115.962， i?1?i?1xiyi?118.66。 1、建立Y与X的样本线性回归方程 2、对Y与X的线性相关性进行检验（α=0.05） 附表： Φ(1.96)=0.975, Φ(2.4)=0.991802, Φ(3.6)=0.999841 T～t(9) [第3页，共3页] P{T<1.83}=0.95, P{T<2.26}=0.975 F~F（6，8） P{F<3.58}=0.95 P{F<4.32}=0.975 F~F（7，9） P{F<3.29}=0.95 P{F<4.20}=0.975 F~F（1，8） P{F<5.32}=0.95 P{F<7.57}=0.975 相关系数检验：λ0.05(8)=0.632，λ0.05(9)=0.602，λ0.05(10)=0.576 [第4页，共3页]