用坐标表示轴对称
【学习目标】
1．在平面直角坐标系中，探索并掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，作出关于x轴、y轴对称图形． 【学习重点】
利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
提示：注意利用轴对称的性质解题．
情景导入 生成问题
用多媒体展示北京城风光图片，及北京城形象地图．
老北京的地图(教材P69图13.2－3)中，西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如教材图13.2－3所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？
学生指出西直门的位置或坐标，由此指出用坐标表示轴对称，很方便确定一个地方的位置． 自学互研 生成能力
知识模块一 在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律 (一)自主学习
阅读教材P69～P70例2之前的内容，完成下面的问题：
(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(0，3)；
(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；图略．
(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ (4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说明你是如何检验的． C(－6，－D(3，5) E(4，0) 5) 关于x轴 B′(－1，C′(－6，D′(3，－A′(2，3) E′(4，0) 的对称点 －2) 5) 5) 关于y轴 A″(－2，C″(6，－D″(－3，E″(－4，B″(1，2) 的对称点 －3) 5) 5) 0) 归纳：关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标为相反数． 关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．
已知点 A(2，－3) B(－1，2) F(0，3) F′(0，－3) F″(0，3) (二)合作探究
1．点(3，2)关于x轴的对称点为( A )
A．(3，－2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3)
2．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为(－2，7)，则点A的坐标为(2，7)．
归纳：1.在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为其相反数．点(x，y)关于x轴的对称点的坐标为(x，－y)．
2．在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标变为其相反数，纵坐标不变．点(x，y)关于y轴的对称点的坐标为(－x，y)．
注意：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.知识模块二 作关于x轴、y轴对称的图形
阅读教材P70例2，完成下面的问题：
1．利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
解：作△ABC关于x轴对称的图形，分别求出A关于x轴的对称点A′，C关于x轴的对称点C′，B关于x轴的对称点B′，连接即可；作△ABC关于y轴对称的图形，即分别求出A关于y轴的对称点A″，B关于y轴的对称点B″，C关于y轴的对称点C″连接即可．作图如图所示．
2．如图，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(－2，0)，试写出点C和点D的坐标，并求出梯形ABCD的面积．
【分析】已知点D与点A关于y轴对称，点B和点C关于y轴对称，由此可推知点D，点C的坐标．
解：∵点D与点A(－3，3)关于y轴对称，∴点D的坐标为(3，3)．同理点C的坐标为(2，11
0)．故AD＝|3－(－3)|＝6，BC＝|2－(－2)|＝4，∴S梯形＝(AD＋BC)·OE＝×(6＋4)×3
22＝15.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律 知识模块二 作关于x轴、y轴对称的图形 检测反馈 达成目标
1．点P(－5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(－5，－6)． 2．已知点A(m＋2，3)、B(－5，n＋6)关于y轴对称，则m＝3，n＝－3．
3．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′(________)，B′(________)，C′(________)； (3)求△ABC的面积是多少？
解：(1)如图所示；
(2)(3，2)、(4，－3)、(1，－1)；
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(3)△ABC的面积是：3×5－×1×5－×2×3－×2×3＝6.5.
222课后反思 查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？ 2．改进方法