钻井液流变参数(塑性粘度,动切力,静切力,n,k)的测量与计算
钻井液的流变参数与钻井工程有着密切的关系，是钻井液重要性能之一。因此，在钻井过程中必须对其流变性进行测量和调整，以满足钻井的需要。钻井液的流变参数主要包括塑性粘度、漏斗粘度、表观粘度、动切力和静切力、流性指数、稠度系数等。 一、旋转粘度计的构造及工作原理
旋转粘度计是目前现场中广泛使用的测量钻井液流变性的仪器。它由电动机、恒速装置、变速装置、测量装置和支架箱体等五部分组成。恒速装置和变速装置合称旋转部分。在旋转部件上固定一个能旋转的外筒。测量装置由测量弹簧、刻度盘和内筒组成。内筒通过扭簧固定在机体上、扭簧上附有刻度盘，如图4—1所示。通常将外筒称为转子，内筒称为悬锤。 测定时，内筒和外筒同时浸没在钻井液中，它们是同心圆筒，环隙1mm左右。当外筒以某一恒速旋转时，它就带动环隙里的钻井液旋转。由于钻井液的粘滞性，使与扭簧连接在一起的内筒转动一个角度。根据牛顿内摩擦定律，转动角度的大小与钻井液的粘度成正比，于是，钻井液粘度的测量就转变为内筒转角的测量。转角的大小可从刻度盘上直接读出，所以这种粘度计又称为直读式旋转粘度计。
转子和悬锤的特定几何结构决定了旋转粘度计转子的剪切速率与其转速之间的关系。按照范氏仪器公司设计的转子、悬锤组合(两者的间隙为1．17mm)，转子转速与剪切速率的关系为：
1 r/min＝1.703s-1 （4－1）
旋转粘度计的刻度盘读数θ (θ为圆周上的度数，不考虑单位)与剪切应力τ(单位为Pa)成正比。当设计的扭簧系数为3.87×10-5时，两者之间的关系可表示为：
τ＝0.511θ (４-2)
旋转粘度计有两速型和多速型两种。两速型旋转粘度计用600 r／min和300 r／min这两种固定的转速测量钻井液的剪切应力，它们分别相当于1022s-1和511s-1的剪切速率(由式4-1计算而得)。但是，仅在以上两个剪切速率下测量剪切应力具有一定的局限性，因为所测得的参数不能反映钻井液在环形空间剪切速率范围内的流变性能。因此，目前国内外已普遍使用多速型旋转粘度计。
六速粘度计是目前最常用的多速型粘度计，该粘度计的六种转速和与之相对应的剪切速率见表4-1
表４-1 转速与剪切速率的对应关系
转速（r/min） 600 300 200 100 6 3 剪切速率s-1 1022 511 340.7 170.3 10.22 5.11 为了连续测量各种剪切速率下的剪切应力，NL Baroib公司又研制出从1r/min至600r/min可连续变速的286型粘度计。对于抗高温深井钻井液，常用高温高压流变仪等测定高温高压条件下的流变性能。 二、流变参数的测量与计算 １．直读公式推导 １）表观粘度的测量与计算
根据表观粘度的定义，某一剪切速率下的表现粘度可用下式表示：
μa＝τ/γ ＝(0.511θN /1.703N)×(1000)＝(300θN)/N (4－3)
式中 N－表示转速，单位为r／min； θN－表示转速为N时的刻度盘读数； μa－表现粘度，mPa·s。
利用式(４-3)，可将任意剪切速率(或转子的转速)下测得的刻度盘读数换算成表观粘度，常用的六种转速的换算系数见表４-2
表４-2 刻度读数与表观粘度的换算系数
转速/r·min-1 换算系数 0.5 600 1.0 300 1.5 200 3.0 100 50.0 100.0 6 3 例如，在300r/min时测得刻度盘读数为36，则该剪切速率下的表观粘度等与36×1.0＝36（mPa·s）；若在6r/min时测得刻度盘读数为4.5，则该剪切速率下的表现粘度等于4.5×50.0＝225（mPa·s）
在评价钻井液的性能时，为了便于比较，如果没有特别注明某一剪切速率，一般是指测定600 r/min时的表观粘度，即
μe＝(1/2)θ600 (4－4)
使用旋转粘度计测定表观粘度和其它流变参数步骤如下：
(1)将预先配好的钻井液进行充分搅拌，然后倒入量杯中，使液面与粘度计外筒的刻度线相齐。
(2)将粘度计转速设置在600r/min，待刻度盘稳定后读取数据。
(3)再将粘度计转速分别设置在300、200、100、6和3r／min，待刻度盘稳定后读取数据。 (4)计算各流变参数。必要时，通过将刻度盘读数换算成τ、将转速换算成γ，绘制出钻井液的流变曲线。
２）塑性流体流变参数的测量与计算
由测得的600r/min和300r/min的刻度盘读数，可以利用以下公式求得塑性粘度和动切力：
μp＝θ600－θ300 (4－5)
τ0＝0.511(θ300－μp) (4－6)
式中μp的单位为mPa·s，τ0的单位为Pa。其推导过程如下：
如前所述，塑性粘度是塑性流体流变曲线中直线段的斜率，600r/min和300 r/min所对应的剪切应力应该在直线段上。因此 μp＝(τ600－τ300)／(γ600－γ300) ＝[0.511(θ600－θ300)／(1022－511)]×1000 ＝θ600－θ300
依据宾汉模式，τ0＝τ－μpγ，因此 τ0＝τ600－μpγ600
＝0.511θ600－[0.511(θ600－θ300)／(1022－511)]×1000 ＝0.511(2θ300－θ600) ＝0.511(θ300—μp)
此外，塑性流体的静切力用以下方法测得：
将经充分搅拌的钻井液静置1min(或10s)，在3r／min的剪切速率下读取刻度盘的最大偏转值；再重新搅拌钻井液，静置10min后重复上述步骤并读取最大偏转值。最后进行以下计算；
初切(τ初)＝0.511θ3（1min或10s） (４－7)
终切(τ终)＝0.511θ3(10min) (４－8)
式中，τ初和τ终的单位均为Pa。 ３）假塑性流体流变参数的测量与计算
同样地，由测得的600 r/min和300 r/min的刻度盘读数，可分别两式求得幂律模式的两个流变参数，即流性指数(n)和稠度系数(K)：
n＝3.3221g(θ600/θ300) (４－9) K＝(O.511 θ300)/511n (４－10)
式中，n为无因次量；K的单位为Pa·sn。 以上两式的推导过程如下：
将幂律模式等号两边同时取对数，得到 lgτ＝lgK＋nlgγ
以lgτ为纵坐标，以lgγ为横坐标，得一直线方程，在该直线上任意取两点，解联立方程： lgτ1＝lgK＋nlgγ1 lgτ2＝lgK＋nlgγ2 可得
n＝(lgτ2－lgτ1)／(lgγ2－lgγ1)＝1g(θ2／θ1)／lg(γ2／γ1)
式中，θ2、θ1、γ2、γ1是对应于两种不同转速时的粘度计刻度盘读数和剪切速率。若将600r/min和300r/min的有关数据代入上式，可得： n＝lg(θ600/θ300)／lg(1022／511)＝3.322lg(θ600/θ300)
由幂律公式τ＝Kγn ，若取N＝300 r/min，则γ300＝1.703×300＝511(s-1)；又由τ300＝0.511θ300，如果K的单位取mPa·sn，则 K＝τ/γn＝(0.511θ300)／511n
例4-1 使用旋转粘度计，测得某种钻井液的θ600＝36，θ300＝26，试求该钻井液的表观粘度、塑性粘度、动切力、流性指数和稠度系数。 解：将测得的刻度盘读数分别代入有关公式，可求得：
μe＝(1/2)θ600＝0.5×36＝18(mPa·s) μp＝θ600－θ300＝36－26＝10(mPa·s)
τ0＝0.511(θ300－μp)＝0.511×(26－10)＝8.18(Pa) n＝3.3221g(θ600/θ300)＝3.322lg(36/26)＝0.47
K＝(O.511 θ300)/511n＝(0.511× 26)／5110.47＝0.71(Pa·sn)
需要指出，以上使用θ600和θ300计算的n、K值，其对应的剪切速率与钻井液在钻杆内的流动情况大致相当，可称为中等剪切速率条件下的n、K值。然而，人们更关心的是环形空间的n、K值，因为它们直接影响钻井液悬浮和携带钻屑的能力，并且是计算环空压降和判别流型的重要参数。较低剪切速率下的n、K值同样可以根据六速粘度计测得的数据进行计算，第二、三组的钻速分别为200、100 r／min和6、3r／min，其计算式：
n＝3.322 lg(θ200／θ100) (４－11) K＝(0.511θ100)／170n (４－12) n＝3.322 1g(θ6／θ3) (４－13) K＝(0.5llθ3)／5.11n (４－14)
例4-2 用旋转粘度计测得某钻井液在600、300、200、100、6和3r／min的刻度盘读数分别为36、28、22、17、5.5和4.5，试分成三组计算钻井液的流性指数和稠度系数。 解；第一组转速为600、300r／min，在例4-1中已求得n1＝0.47，K1＝0.71Pa·sn。 第二、三组的钻速分别为200、100r/min 和6、3r／min，分别代入（3-18）～(3-21)可求出对应的n、K值。
n2＝3.3221g(θ200／θ100)＝3.322×lg(22／17)＝0.37 K2＝(0.511θ100)／170n＝(0.511×17)／170n＝1.30(Pa·sn) n3＝3.3221g(θ6／θ3)＝3.322×lg(5.5／4.5)＝0.29
K3＝(0.5llθ3)／5.11n＝(0.511×4.5)／5.110.29＝1.43(Pa·sn)
从以上计算结果可知，随着剪切速率减小，钻井液的n值趋于减小，K值趋于增大。为了更准确地测定钻井液在环空的n、K值，可首先用286型无级变速流变仪，在1～1022s-1剪切速率范围内测出10个以上的点，然后果用计算的方法确定环空的n、K值。例如，先取剪切速率为80～120s-1两点，或通过计算确定其n、K值。再用下式求出钻井液在环空的剪切速率：