课题：§20.1.1 平均数（1）导学案(总1课时) 一、预示学习目标？ 1． 。 2. 。 3、。 。 二、温故知新？ 1、 认真回忆小学学过的算术平均数及其计算方法，譬如怎样求6、24、40、67、13的平均数？ ２..6、24、40、67、13的算术平均数为 。 ３..2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 。 ４.. n个数据x1，x2，x3，x4，…, xn的平均数＝ 。 ５.一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有 个数据；它们的平均数为 。 ★思考与探究 1、读完P124页内容我发现：①A县人数为 万，B县人数为 万，C县人数为 万，三个县总人数为 万，②三个县耕地总面积为 公顷，某市郊县人均耕地面积为 公顷；③小明的错误是 ；④A县人口数最 ，在三县中A县人均耕地的“份额比例”最重，它．．．．共占了32万份额中的17万份，同理B县人均耕地共占了32万份额中的 万份，C县人均耕地共占了32万份额中的 万份。由些可见各县人均耕地的“份额比例”有大小之分，这样的大小我们可用“ ”来．．．．表示，比如：数据0.15的权为 ，数据0.21的权为 ，数据0.18的权为 。 一个数据的权反映了 的相对“重要程度”。⑤用“权”参与运算得出的平均数叫做 ；平均数用符号 表示。（注：x读作x拔） 2、学习P125页例1后我知道了：公司在招聘英文翻译的过程中，对甲乙两名应试者进行了 四个方面的测试，甲各方面的成绩是 ，乙各方面的成绩是 ，①从“听、说、读、写的成绩按3：3：2：2确定”说明 比 更加重要.甲的平均成绩是 ，乙的平均成绩是 ，由于 ，所以应录取 ②从“听、说、读、写的成绩按2：2：3：3确定”说明 比 更加重要.甲的平均成绩是 ，乙的平均成绩是 ，由于 ，所以应录取 。 3、 学习P126页例2后我明白了：①演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别为 ，其中 的成绩是最重要的。②两名选手的3个单项成绩总和都是 分， 但他们的最后得分却不一样，原因是 ★回顾与归纳 1、n个数据a1，a2，a3，a4，……，an的算术平均数x? 2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为x ? 3、权反映的是 ：是样本中某个数出现 。 4、算术平均数是 的加权平均数，其中各数据的权都是 ，这说明各数据的相对重要程度 . ★练习与提高 1、 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小军和小兵的成绩如右表：求小关和小兵的平均成绩各是多少？ 2、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，且笔试成绩：面试成绩：实习成绩＝2：3：5，各项成绩如下表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？ 课后感：本节课学的新知点是：
1.算术平均数的定义是 。 2.加权平均数的意义是 。
应聘者 甲 乙 笔试 85 80 面试 83 85 实习 90 92 学生 小军 小兵 作业 80 76 测验 75 80 期中 71 68 期末 88 90 3.权的意义是 。 4.权的作用是 。
20.1.1 加权平均数（用时１课时）(总2课时)
一．温故知新
①在一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了5次，则2的权为 ，3的权 为 ，4的权为 ；这组数据的平均数为 . ②.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶 环.
③. 在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84
分。已知该班平均成绩为80分，则该班有 人.
④.一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取 比较好.这个在统计学中叫组中值 ．．．．．．．．．二．根据课题预示学习目标
１. ，
２． . 三．新知探究 自学课本P114～P115 （用时约6分钟） (一)学后盘点
1、观察统计表发现：5路公交线上共有 个班次运行，这些班次被分成了 个小组，第1组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第2组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第3组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第4组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 ；第5组有 个班次，每一班次运载的人数均不小于 且小于 . 2、组中值是指： 。
例如第5组101≤x＜121的组中值为 ＝ .从统计表中可看出每班次的载客量都是用它的 来表示.于是5路公交车这天平均每班的载客量为：
x? ≈ （人）.
3、由表格可知：组中值为91的 个班次和组中值为111的 个班次共有 个班次超过平均载客量，占全天总班次的 %. (二)新知识归纳一般的：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现次（这里
f1次，x2出现f2次，…xk出现fkf1+f2+…xk=n）那么着n个数的算术平均数是x= 。x也叫这k个数的加权平均数。其中f1， f2…fk。分别叫 的权。而Ｋ确表示这组数字的 ．
２.当一组数较多时，为了便于统计常把数字按由小到大的顺序分成几组，各组的起点数和终点数常用ａ≤Ｘ<ｂ,我们为了计算的准确常取每组的 ，既(ａ+ｂ)/2 四：新知识运用
１、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
0＜t≤10 分析：你知道上面是组中值吗？课本128页探究中有，你快看看吧！
（1）在数据分组后，一个小组的族中值是指：这个小组两端点数的 数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的 。
２、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高
３.
所用时间t(分钟) 人数 4 6 10＜t≤ 20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60 14 13 9 4 人数2115 76 20 4 身高
1415165 175 18平均年龄？
五．课后感：本节我学的新知：
１. ．
40≤X＜42 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 8 7 9 11 2 年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 频数 4 3 下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的
.２. ．
20.1.2 课题：中位数和众数（第１课时）中位数(总3课时)
一、预示学习目标？ １. ． ２. ． ３. ． 二．温故知新．①. 已知一个样本：7.7 7.5 7.9 7.8 7.6 7.7，则样本平均数为 . ②.若4，8，x，15的平均数为36，则x＝ . ③. 7个同学做引体向上成绩分别是：9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为 . 若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第 名，成绩排名虽然比较靠 ，但他的成绩却比 低.显然用 成绩衡量一个人能力是 三．情境引入1、先看一个问题：９个同学做引体向上，平均成绩为10，小平的成绩为9，有人说小平的成绩在9个同学中属下水平。你认为这种说法合适吗？思考①成绩在平均线以下排名是否一定在第5名以后呢？思考②若不合适，那么用什么来衡量才算合适呢？ 请认真研读P116---117页问题2及例4明确中位数的求法，细心领悟中位数的意义和作用. 四、学习与探究、课本导学（请认真阅读课本P116～P117页关于中位数的内容，你就会解决上面问题了．好好探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！） ★思考与探究 1、学后盘点 ①将一组数据按照 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数.求一组数据的中位．．．．．．数一定要注意先 . ②中位数是一个 代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置. 2、在一次中学生田径运动会上参加男子跳高的8名运动员的成绩如下表所示： 运动员编号 成绩（单位:m） 1号 1.50 2号 1.71 3号 1.78 4号 1.60 5号 1.85 6号 1.73 7号 1.63 8号 1.80 分别求这些运动员成绩的中位数与平均数. （温馨提示：求中位数时可别忘记排序哦！）
解： 从计算结果我发现：①成绩超过平均成绩的运动员有 人，达不到平均成绩的运动员有 人，两者的人数 （填“相等”或“不等”）；②成绩超过中位数的运动员有 人，达不到中位数的运动员有 人，两者的人数 （填“相等”或“不等”）. 我对2号运动员参赛成绩的评价是 。 . ★回顾与归纳 1、中位数是一个 代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 . 2、求中位数时一定要注意 . 3、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平. 五．新知识运用 1、 数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 . 2、 一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则x的值是 . 3、 我校四个绿化小组一天植树棵数如下：１０，１０,ｘ,8已知这组数据的平均数和中位相等(７<Ｘ<１０)则这组数据的中位数是 ，平均数是 4、 已知一组数据为Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３．．．Ｘ２０且Ｘ1<>Ｘ2<Ｘ3<．．．．<Ｘ２０则这组数的中位数是 5、 随机抽取我市一年(按３６５天)中的３０天平均气温状况如下表 温度(℃) 天数 －８ ３ －１ ５ ７ ５ １５ ７ ２１ ６ ２４ ２ ３０ ２ 请你根据上述数据回答问题 1、 组数的中位数是多少？⑵若气温在１８℃～２５℃为市民满意温度则我市一年中达到市民满意温度大约有多少 1、本节课的内容都学什么？ 。 2、我还知道中位数和平均数都是反映一组数据 当要考虑一组数据平均水平情况时应求它 ；当要考虑一组数据的居中情况时应求它 3.找一组数据的中位的方法是 。 4.当一组数据是奇数时它的中位数是 。当一组数据是偶数时它的中位数是 。 课题：§20.1.2 中位数和众数导学案（2）众数(总4课时) 一、预示学习目标？ 1. . 2. 2. 。.3. .二、情境引入？ 1. 2. 先思考一个问题：班内为了筹备元旦晚会，班长对班内大家爱 吃的几种水果作了调查，水果品种 A B C 人数 D E F 结果如下： 针对表格信息，你认为最终买什么 水果比交合适？为什么？ 2 3 8 32 10 7 2.阅读课本P131页“众数”的内容后自己再多联想生活中运用众数 的例子，从而知道众数往往是人们关注的一个量. 三、温故知新：（用学过的知识完成下列填空） ①. 数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是 .其中出现次数最多的数是 . ．．②. 有14个数据：23、15、27、22出现的次数依次为2、5、3、4次，则这组数据的中位数 是 ,其中出现次数最多的数是 . ．．① 一组数据中，对于出现次数 的数据往往是人们比较关注的数据. 四、自学与导学（请认真阅读课本P118～～120众数的内容及的例5和例6围绕学案中的问题互学、 群学，讨论、 探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！） 1、一组数据中出现次数最多的数据称为 .2、一组数据的众数可以是唯一的，例如： ； 也可以是不唯一的，例如： . 3、某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示： 你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？ 规格 台数 1匹 10 1.2匹 20 1.5匹 8 2匹 4 2.5匹 1 （1）这个问题的样本的容量是（ ）（2）这个问题的众数是（ ）（3）我的建议是： 4、右边的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号， XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议. ★回顾与归纳 24% 8% XXL S 16% XL L 22% · M 30% 1、众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .2、众数可以反映一定的 人数 10 8 6 ★运用与提高 4 2 0 . 1．数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是13 14 15 数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策. 16 17 18 2.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出 这些年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的含义. 年龄 ３.一组数据５，－２，３，Ｘ，３，－２ 若每个不同的数据 都是这组数据的众数，这组数据的平均数是。 ４．已知数据８，１３，Ｘ，Ｙ，１２，９，７，的众数是１３中位数是１１.这组数的平均数是 ５甲，乙，丙三个家电厂 在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是８年.经质量检 测部门对这三家销售产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年) 甲厂：４，５，５，５，５，７，９，１２，１３，１５； 乙厂；６，６，８，８，８，９，１０，１２，１４，１５. 丙厂：４，４，４，６，７，９，１３，１５，１６，１６ 请回答下面问题 １.分别求三组数的平均数，中位数，众数，填入上表 ２.这三个厂家销售广告分别利用了哪种表示集中趋势的特征数？ ３.如果你是顾客应选购哪家工厂的产品，为什么？ 平均数 众数 中位数 甲厂 乙厂 丙厂 §20.1.2 中位数和众数导学案（3）(总5课时) 1 。 2 。 3 。 二．温故知新：（用学过的知识完成下列填空） 1.数据29.8 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0的平均数是 ；中位数是 ； 众数是 ；其中数据30.0的权为 ；30.2的权为 . 2.某公司销售部有营销人员70人，公司随机统计了其中15人的月销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 则这15个销售员该月销量的平均数是 ；中位数是 ；众数是 .若公司要估算该月 的总销售量,你认为用 比较适合；若公司要制定以后每个销售员的月销售额，你认为 用 比较适合；若公司想了解大部分销售员的销售水平，你认为用 比较适合 1、八年级（1）班45名同学的身高统计如下： 身高（m） 人数 2 3 8 12 12 5 2 1 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 求这组数据的中位数。 三．知识探究与导学★思考与探究 问题1、某公司员工的月工资如下： 员工 月工资 经理 6500 副经理 4000 职员A 1400 职员B 1300 职员C 1200 职员D 1100 职员E 1100 职员F 1100 职员G 500 经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.”职员C说：“我工资是1200元，在公司算中等 收入.”职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元.” ①?? 分析一下以上三人的说法，显然三人都是从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。经理是从 ②?? 的角度进行描述，职员C是从 的角度进行描述，职员D是从 的角度进行描述。 ③你认为用哪个数据表示该公司员工收的“平均 四．有效训练 1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据， 5. 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 6. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表： 温度（℃） 天数 3 5 5 7 6 2 2 -8 -1 7 15 21 24 30 请你根据上述数据回答问题： （1）.该组数据的中位数是什么？ （2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？ 问题2、课本P119页例6﹝要认真研读，别忘了看两个方框内的文字哦！﹞ ★老师语 ①、平均数：是统计中最常用的数据代表值，反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体 “平均水平” ，但它受个别“极端值”的影响较大，故当一组数据中出现了个别“极端值”时，一般不用 作为 数据的代表值. ②中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。当一组数据 中出现了个别“极端值”时，用 来作为数据的代表比较合适. ③众数：反映了出现次数 的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.它往往是人们关心的一个量，它不受 “极端值”的影响. 这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表. ★练习与提高 1、 课本P122第5题. 第6题，第7题. 1、本节课的内容都学会了吗？ 2、还有哪些不懂 3、做错的题目有： 原因： 本节课的知识点：本课着重学习研究了是用平均数，中位数，还是用众数来分析一组数据的 某些特征。要根据实际问题需要和要求来确定是用用平均数，中位数，还是用众数来 定位。
§20.2.1 数据的波动程度（极差和方差）（导学案１)总6课时 一．根据课题预示学习目标 1、 。2、 。 二、温故知新：（用学过的知识完成下列填空） ①. 数据2.9 3.0 3.0 3.1 4.2 3.0的平均数是 ；中位数是 ；众数是 . 平均数、中位数、众数都可作为数据 一般水平的 . ②.如图：是某天从我县城关镇 抽取10个时刻气温绘制的折线图，由图看出， 城关镇这天的最大温差是 ； 城关镇这天的气温变化幅度 ． 三、新知探究 ★思考与探究 1、极差的概念 叫做这组数据的极差. 2、 解答下各题 温度 °C 30 28 26 24 22 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● 腊尔山 沱江镇 ● ● ● ● ● ● ● ● 1 ● 2 3 ● 4 5 6 7 ● 8 ● 9 10 时刻 ①一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ， ②一组数据1736、1350、－2114、－1736的极差是 . ③一组数据3、－1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= . ④下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 ⑤某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员 的成绩（单位：分） 90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 解： ★回顾与归纳1、极差的计算方法是： . 2、极差的作用是： 范围. 3、极差受 的影响较大. ★练习与提高 1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定 2、已知一组数据2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均数为2，则极差是 . 3、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均 数是 ，极差是 . 4、、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736 的极差是 .５、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= . ６、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 ７、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是（ ） A. 8 B.16 C.9 D.17 8.、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定 ９、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（ ）A、这一组数据都是0 B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数C、这一组数据没有极差D、这一组数据中的每个数据都相同 １０、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。 １１、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ， 极差是 。 １２、某市在一次家庭年收入的调查中抽查了15个家庭的年收入（万元）数据如下表所示： 家庭个数 每个家庭的年收入（万元） （1）这个问题中的众数是： ；（2）中位数是： 。（3）平均数是： 。 （4）极差是 。（5）要了解这15个家庭中等入情况的数据是 。或是 。要了解这15户 的穷富差异情况的数据是 。 课后感 ：本节课所学的知识是点是: . 1 0.9 3 1.0 3 1.2 1 1.3 3 1.4 3 1.6 1 18.2 §20.2.2 方差导学案(总7课时) 一、预示本节课学习目标 1. 。 2. 。 3. 。 二、自学导读？ 认真研读教材P138页的思考，通过该思考①理解方差概念和方差计算公式 1、 ；②利用对折线图的直观感觉理解方差的作用. 2、在研 2.探究究P140页例1时，①要弄清“整齐”的数学含义是什么； ②记住求方差的四个步骤. 三、新知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空） ①. 极差可以反映数据的 范围。 ② . 已知样本甲9、10、13、9、4、7，样本乙100、99、96、102、98，则两个样本的极差分别是 ， 其中样本 的波动范围较大。③.甲组数据26 25 28 28 24 28 26 28 27 29，乙组数据28 27 25 28 2726 28 27 27 26，x甲是26－x甲＝ ? ，x乙? 。26与x甲的偏差．．29与x乙的偏差是29－x乙＝ 。 ．．四、新知识运用（ 请根据所学新知，认真收获自己的学习成果吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！） ★思考与探究 ① x甲? ，x乙? 。在P139页的两个图中分别找出与x甲和x乙相对应的两条直线， 并画出选手年龄分布的折线图。② 从所画的折线图我发现： 。 2、方差的作用是 方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 方差用符号 表示。 方差的计算公式为 上述公式用文字简述为：方差就是偏差平方的平均数。 3、求方差的步骤是：①求 ；②求偏差；③求 的平方；④求 的平均数 4、阅读P140页例1然后解决下列问题 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11 问：哪种农作物的苗长得比较整齐？ 解： ★回顾与归纳 1、方差的作用. 。 2、方差的计算公式. 。 ★练习与提高 1.已知一组数据为2、0、－1、3、－4，则这组数据的方差为 。 2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 １，求甲乙两学生的中位数和平均数．２．求甲乙两学生的方差 经过上面的计算若你教练应选择谁去参加决赛较合适？为什么？ 3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ） 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？ ４.分别求出下列四组数据的方差并找出规律 (１) ２，４，６， (２) ４，８，１２ （３)１，３，５ (４) ３，５，７ 归纳 ；把一组数都乘以一个数ｎ则它的方差就是原数方差： 。 把一组数都加上或减去一个数ａ，则它的方差就与原数方差: . 1、本节课知识点是：求一组数的方差其定义是; . 。 2、方差的计算公式是： 。 3、计算一组数据的方差的步骤是： 。 4.方差的性质（1）把一组数据的各数据都加上或减去同一数所得的一组新的方差与原数的方差 。 （2）把一组的各数据都乘以或除以一个不为零的数，所得的一组新的方差与原数的方差 。 二十章数据的分析复习学案（总8～9课时）
一．预示本节课学习目标：
1.通过复习进一步 。 2.能熟练的计算 。 3.能进一步的明确平均数、中位数、众数、方差对分析一组数据的 。 二．基本知识的回顾
1.求一组数的平均数公式是： 。 2.用加权法求一组数据平均数时，这组数据必具有的特点是： 。 3.加权平均数计算公式 是： 。 4.平均数是用来分析一组数据 特征的一个重要数据。 5.中位数的定义是： 。 6.找组数据的中位数的基本方法是 ， 。 7.中位数是分析 一组数据 特征的一个重要数据。 8.众数的定义： 。 9.一组数据的众数的特点是可能是唯一的，也可能是 。 10众数是分析一组数据 特征的一个重要数据。 11.极差定义： 。 12.极差的计算方法是; .. 13.极差是分析一组数据 特征的一个重要数据。 14.方差的定义： 。 15.求一组数据方差的四步分别是： 。 16.方差的计算公式是; . 17.方差是分析一组数据 特征的一个重要数据。 18.方差的性质是： 。 三．基本知识运用
1.、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
甲 试判断谁会被公司录取，为什么？
乙 85 80 83 85 90 92 应聘者 笔试 面试 实习
2.、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
3.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校
八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的 情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
40＜t≤50 （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
50＜t≤60
4、某班40名学生身高情况如右图， 请计算该班学生平均身高
5数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 6一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 7数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
8.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
9随机抽取我市一年（按365天中的30天平均气温状况如下表： 请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中 达到市民“满意温度”的大约有多少天？
温（℃） 天数 3 5 5 7 6 2 2 度-8 -1 7 15 21 24 30 计）4 9 所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 人数 4 6 14 13 人数20 15 10 6 5 10 20 4 145 155 165 175 185 身高（cm）
10、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 人数 50 2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 11、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、 4、 4、 5、 5、 6、 6、 54、57。 （1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
（2）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
12、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员 人数 工资 董事长 1 5500 副董事长 1 5000 董事 2 3500 总经理 1 3000 经理 5 2500 管理员 3 2000 职员 20 1500 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
13、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示： 部门 人数 每人所创的年利润 根据表中的信息填空： （1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。（2）该公司每人所创年利润的中位数是 万元。 （2） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答 14.一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
A 1 20 B 1 5 C 2 2.5 D 4 2.1 E 2 1.5 F 2 1.5 G 3 1.2 15、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是（ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17
16. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
17 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，你认为选谁何适？为什么？ 测试次数 段巍 金志强
18.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S甲 S乙，所以确定 去参加比赛
19.一组数据a1 ,a2 ,a3 ,a4的方差是0.5.（1）则数据a1 -4 , a2 -4 , a3 -4 , a4-4的方差是 。 （2）则数据3a1 -4 , 3a2 -4 , 3a3 -4 , 3a4-4的方差是 . (3) 则数据3a1 , 3a2 , 3a3 , 3a4的方差是 . 20小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒） 小爽 小兵 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 10.8 10.7 10.8 11.1 11.0 11.1 10.9 10.8 10.8 11.0 11.1 10.7 10.9 10.9 10.8 221 13 10 2 14 13 3 13 16 4 12 14 5 13 12 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？请说明理由?
第二十章 数据的分析测试题用（总10～11课时）
一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）
A： 2 B： 5 C： 4 D： 3
2、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，?这六个数的中位数是（ ） A：3 B：4 C：5 D：6
3、10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（ ）
A：27 B：26 C：25 D：24
4、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x甲2x乙?82分，s甲?245分
2
?82分，
，s乙2?190分
2
。那么成绩较为整齐的是 ( )
C：两班一样整齐
D：
A：甲班 无法确定
B：乙班
5、某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）
A：95 B：94 C：94.5 D：96
6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A：4 B：5 C：5.5 D：6
7、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ） A：中位数是2 B：平均数是1 C：众数是1 D：以上均不正确
8、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、
1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ） A： 300千克 B：360千克 C：36千克 D：30千克
9、一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3?次射中7环，则射
中环数的中位数和众数分别为（ ）
A：8，9 B：8，8 C：8.5，8 D：8.5，9
10、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下
列结论正确的是（ ）A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3 C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；?极差是_______，
中位数是______；
12、一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数为__________；
13、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学
答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ；
14、8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ； 15、已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 ； 16、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ， 平均数是 ；；
17、数据1，-2，1，0，-1，2的方差是_______ 18、一组数据的方差是，s2?个，平均数是 ；
19、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，?则这位候选人的招聘得分为________；
20、一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为 千米/小时。 三、解答题（本题8分）
21、体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下 表所示：
成绩（单位：次） 人数 10 30 9 19 8 15 7 14 6 11 5 4 4 4 3 3 1[(x1?4)2?(x2?4)2?(x3?4)2?…?(x10?4)2],则这组数据共有 10（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。 （2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。
22、（本题7分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、?课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、?84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
23、（本题8分）下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题． （1）该队队员年龄的平均数． （2）该队队员年龄的众数和中位数。
24、（本题8分）某校八年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书． 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数 人数 4 6 5 8 6 15 7 8 90 2 （1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数； （2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册
数的一般状况，说明理由。
25、（本题9分）某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），?请结合统计图中提供的信息，回答下列问题： （1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120?分钟（?不包括120分钟）的人
数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？
26、（本题8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 甲 乙 形体 86 92 面试 口才 90 88 专业水平 96 95 笔试 创新能力 92 93 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业
水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？
27、（本题10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)
甲班 乙班 1号 100 86 2号 98 100 3号 110 98 4号 89 119 5号 103 97 总分 500 500 经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优分率。 (2)求两班比赛数据的中位数。 (3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。