第22章《一元二次方程》复习练习题（四）
一、填空题
1.一元二次方程x?2x?3?0的解为__________；方程2(x－3)=3x(x－3) 的解为 ．
2
2．方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ；方程x﹣2x=0的解为 ． 3.一元二次方程x2?7x?18?0的解为 ；方程x2?4=0的解是 .
22
4.一元二次方程x+x=0的两根为 ．方程x＋x－1=0. 的解是 .
2
5.二次三项式x﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是 。
6.关于x的一元二次方程kx?x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 7.一元二次方程ax2?2x+4?0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 。 8．关于x的一元二次方程x?3x?k?0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 ． 9.设a，b是方程x?x?2013?0的两个不相等的实数根，a?2a?b的值 ． 10.若关于x的方程x2?2x?m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ．
2
11.如果关于x的方程x+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为 。
2
12.已知关于x的一元二次方程x+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则m的值是 13.已知关于x的一元二次方程x－23x－k=0有两个相等的实数根，则k的值为 。
2
2222214.如果关于x的方程x2?2x?m?0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝ ． 15．已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等实数根，则m的值是 ，此方程的根是
2
16.如果方程x+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 ．
17.当k 时，关于x的一元二次方程x?6kx?3k?6?0有两个相等的实数根。 18.当t 时，关于x的一元二次方程2x+tx+2=0有两个相等的实数根。
2
19．已知关于x的一元二次方程x+kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = ． 20．如果关于x的方程x?2x?a?0有两个相等的实数根，那么a= . 21．若关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根，则k的非负整数值是 。
2
22.若关于x的一元二次方程kx+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
2
23.若关于x的一元二次方程x＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是_ ． 24.若关于x的方程ax?2(a?2)x?a?0有实数解，那么实数a的取值范围是__________． 25． 若关于x的一元二次方程有（m－1）x＋x ＋1 =0有实数根，则m的取值范围是 ．
2
26.关于x的方程(k－2)x－4x＋1＝0有实数根，则k满足的条件是 ．
2227．已知方程x?2(k?3)x?k?4k?1?0有实数根，则k取值范围是 ,若这个 方程有一个根为1，则k的值 ．
2
28.如果关于x的一元二次方程x－6x＋c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．
22
29．关于x的一元二次方程－x＋（2m＋1）x＋1－m=0无实数根，则m的取值范围是________。 30.若一次函数y?kx?1的图像与反比例函数y?
2
2
2
222221
的图像没有公共点，则k取值范围是 x
31．若一元二次方程x－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ．
1
32.已知关于x的方程x﹣mx+n=0的两个根是0和﹣3，则m= ，n= ．
2
33．已知2是关于x的一元二次方程x＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是 ．
22
34.若x＝2是关于x的方程x－x－a＋5＝0的一个根，则a的值为 ．
35.已知关于x的方程x?的一个根为2，则m? ，另一个根是 。 mx?6?036．已知方程x－4x＋m=0的一个根为－2，则方程的另一根是 ，m的值是 ． 37．已知x1=－1是方程x?mx?5?0的一个根，则方程的另一根是 ，m的值是 ． 38．已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则m2?2mn?n2的值
为 ． 39．已知一元二次方程x?2
2
2
222?3?1x?3?1?0的两根为x1、x2,则
?11??_________. x1x240.已知一元二次方程x+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1?x2= ． 41.若方程x2?x?0的两个根为x1,x2(x1?x2)，则x2?x1=______. 42.若x1，x2是方程x+x﹣1=0的两个根，则x1+x2= ．
2
2
2
43.若x1、x2是方程x?2x?5?0的两根，则x1?x1x2?x2? 。
2
44．方程x-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。
2
45．已知α、β是一元二次方程x-4x-3=0的两实数根，则代数式（α－3）（β－3）= ． 46．设x1、x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则x12?3x1x2?x22值为_____． 47.已知a、b是一元二次方程x2?2x?1?0的两个实数根，则代数式?a?b??a?b?2??ab 的值等于 ． 2248.设a，b是方程x＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a＋2a＋b的值为 49.已知a、b满足a2?15a?5?0,b2?15b?5?0,则50.已知m和n是方程2x?5x?3?0的两根，则51.若方程x2?x?1?0的两实根为a、b，求
22222ab?的值为 ba11?? . mn11
?的值是 ab
112
52.已知一元二次方程x–6x–5=0两根为a、b，则 + 的值是
ab53.已知x1、x2是方程2x+14x－16=0的两实数根，那么
2
x2x1?的值为 . x1x211?的值是 mn54.若m与n是方程2x?6x?3?0两根，则m?n? ，m?n? ,
255.若关于x的方程x2+?a?1?x+a2=0的两根互为倒数，则a= . 56.设x1、x2是一元二次方程x＋5x－3=0的两个实根，且2x1(x22?6x2?3)?a?4，则a= 57.某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 . 58. “十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为 。
59. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ．
2
2
60.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
61.为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建 设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 ． 62.美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为 ． 63.我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为 ． 64．我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，则平均年增长率 ．
65．某市2010年、2012年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2010 年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程： ． 66．某公司在2011年的盈利额为200万元，预计2013年的盈利额将达到242万元，若每 年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元． 67．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设 平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ．
68．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前 的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均 每年须降低的百分率是 ．
69. 为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元．
70.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ．
71.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相
2
等，则原长方形的面积为 cm。
72.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 .
72.如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂
2
直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是 ． 二、解下列方程：
1. x (x－2)＋x－2＝0 2. x+3x+1=0 3. 2x＋5x－3＝0
3
2
2
24. (x?1)(x?1)?2(x?3)?8 5. x?4x?2?0 6. x2?4x?1?0
7. x－x－1=0 8. x(2x?1)?8x?3 9. x2?2x?2x?1
2
10. x﹣4x+2=0 11. 2(x?3)?3x(x?3) 12． x－2x－1＝0．
11.先化简，再求值：
2
2
m?35?(m?2?)，其中m是方程x2?3x?1?0的根． 23m?6mm?2a2?1(a?2)(a?1)2?2)?a?4?0. 12.先化简，再求值： ( ，其中2aa?2a
2x2?x?x?1x?2??13.先化简，再求值：?，其中x满足x2?x?1?0． ??2x?1?x?2x?1?x
4
x2?1?2x?1?2??x?14.先化简再计算：2?，其中x是一元二次方程x?2x?2?0的正数根. x?x?x?
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