障，保护动作；不满足该式，判定为区外故障，保护不动作。
4 输电线路纵联保护
4.1纵联保护依据的最基本原理是什么？
答：纵联保护包括纵联比较式保护和纵联差动保护两大类，它是利用线路两端电气量在故障与非故障时、区内故障与区外故障时的特征差异构成保护的。纵联保护的基本原理是通过通信设施将两侧的保护装置联系起来，使每一侧的保护装置不仅反应其安装点的电气量，而且哈反应线路对侧另一保护安装处的电气量。通过对线路两侧电气量的比较和判断，可以快速、可靠地区分本线路内部任意点的短路与外部短路，达到有选择、快速切除全线路短路的目的。 纵联比较式保护通过比较线路两端故障功率方向或故障距离来区分区内故障与区外故障，当线路两侧的正方向元件或距离元件都动作时，判断为区内故障，保护立即动作跳闸；当任意一侧的正方向元件或距离元件不动作时，就判断为区外故障，两侧的保护都不跳闸。 纵联差动保护通过直接比较线路两端的电流或电流相位来判断是区内故障还是区外故障，在线路两侧均选定电流参考方向由母线指向被保护线路的情况下，区外故障时线路两侧电流大小相等，相位相反，其相量和或瞬时值之和都等于零；而在区内故障时，两侧电流相位基本一致，其相量和或瞬时值之和都等于故障点的故障电流，量值很大。所以通过检测两侧的电流的相量和或瞬时值之和，就可以区分区内故障与区外故障，区内故障时无需任何延时，立即跳闸；区外故障，可靠闭锁两侧保护，使之均不动作跳闸。 4.2纵联保护与阶段式保护的根本差别是什么？
答：纵联保护与阶段式保护的根本差别在于，阶段式保护仅检测、反应保护安装处一端的电气量，其无延时的速动段（即第Ⅰ段）不能保护全长，只能保护线路的一部分，另一部分则需要依靠带有一定延时的第Ⅱ段来保护；而纵联保护通过通信联系，同时反应被保护线路两端的电气量，无需延时配合就能够区分出区内故障与区外故障，因而可以实现线路全长范围内故障的无时限切除。
4.5通道传输的信号种类、通道的工作方式有哪些？
答：在纵联比较式保护中，通道中传送的信号有三类，即闭锁信号、允许信号和跳闸信号。在纵联电流差动保护中，通道中传送的是线路两端电流的信息，可以是用幅值、相角或实部、虚部表示的相量值，也可以是采样得到的离散值。在纵联电流相位差动保护中，通道中传送的是表示两端电流瞬时值为正（或负）的相位信息，例如，瞬时值为正半周时有高频信息，瞬时值为负半周时无高频信息，检测线路上有高频信息的时间，可以比较线路两端电流的相位。不同的通道有不同的工作方式，对于载波通道而言，有三种工作方式，即正常无高频电流方式、正常有高频电流方式和移频方式。对于光纤及微波通道，取决于具体的通信协议形式。
4.12输电线路纵联电流差动保护在系统振荡、非全相运行期间，会否误动，为什么？ 答：系统振荡时，线路两侧通过同一个电流，与正常运行及外部故障时的情况一样，差动电流为量值较小的不平衡电流，制动电流较大，选取适当的制动特性，就会保证不误动作。非全相运行时，线路两侧的电流也为同一个电流，电流纵联差动保护也不误动作。
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4.14为什么纵联电流差动保护要求两侧测量和计算的严格同步，而方向比较式纵联差动保护原理则无两侧同步的要求？
4.20什么是闭锁角，由什么决定其大小，为什么保护必须考虑闭锁角，闭锁角的大小对保护有何影响？
4.21什么是相继动作，为什么会出现相继动作，出现相继动作对电力系统有何影响？ 答：在输电线路保护中，一侧保护先动作跳闸后，另一侧保护才能动作的现象称为相继动作。 随着被保护线路的增长，为了保证区外故障时不误动作，要求保护的闭锁角增大，从而使动作区域变小，内部故障时有可能进入保护的不动作区。由于在内部故障时高频信号的传输延时对于电流相位超前侧和滞后侧的影响是不同的，对于滞后的N侧来说，超前侧M发出的高频信号经传输延迟后，相当于使两者之间的相位差缩小，高频信号的间断角加大，有利于其动作，所以N侧是可以动作的；但对于超前的M侧来说，N侧发来的信号经延时后相对于加大了两侧电流的相位差，使M侧感受到的高频信号的间断角变得更小，有可能小于整定的闭锁角，从而导致不动作。为解决M端不能跳闸问题，当N侧跳闸后，停止发高频信号，M侧只能收到自己发的高频信号，间隔180°，满足跳闸条件随之跳闸。出现相继动作后，保护相继动作的一端故障切除的时间变慢。 5.2何为瞬时性故障，何谓永久性故障？
答:当故障发生并切除故障后，经过一定延时故障点绝缘强度恢复、故障点消失，若把断开的线路断路器再合上就能够恢复正常的供电，则称这类故障是瞬时性故障。如果故障不能自动消失，延时后故障点依然存在，则称这类故障是永久性故障。
5.3在超高压电网中使用三相重合为什么要考虑两侧电源的同期问题，使用单项重合闸是否需要考虑同期问题？
答：三项重合闸时，无论什么故障均要切除三项故障，当系统网架结构薄弱时，两侧电源在断路器跳闸以后可能失去同步，因此需要考虑两侧电源同期问题；单相故障时只跳单相，使两侧电源之间仍然保持两相运行，一般是同步的；因此，单相重合闸一般不考虑同期问题。 5.5如果必须考虑同期合闸，重合闸是否必须装检同期元件?
答：如果必须考虑同期合闸，也不一定必须装检同期元件。当电力系统之间联系紧密(具有三个以上的回路)，系统的结构保证线路两侧不会失步，或当两侧电源有双回路联系时，可以采用检查另一线路是否有电流来判断两侧电源是否失去同步。 5.12什么是重合闸前加速保护？
答：所谓前加速就是当线路第一次故障时，靠近电源端保护无选择性动作，然后进行重合。如果重合于永久性故障上，则在断路器合闸后，再有选择性的切除故障。 5.13什么是重合闸后加速保护？
答：所谓后加速就是当线路第一次故障时，保护有选择性的动作，然后进行重合。如果重合于永久性故障上，则在断路器合闸后，再加速保护动作瞬时切除故障，而与第一次动作是否带有时限无关。
6.1变压器可能发生哪些故障和不正常运行状态？它们与线路相比有何异同？
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答：变压器故障可以分为油箱外和油箱内两种故障，油箱外得故障主要是套管和引出线上发生相间短路和接地短路。油箱内的故障包括绕组的相间短路、接地短路、匝间短路以及铁芯的烧损等。
变压器的不正常运行状态主要有变压器外部短路引起的过电流、负荷长时间超过额定容量引起的过负荷、风扇故障或漏油等原因引起的冷却能力下降等。此外，对于中性点不接地运行的星形接线变压器，外部接地短路时有可能造成变压器中性点过电压，威胁变压的绝缘；大容量变压器在过电压或低频率等异常工况下会使变压器过励磁，引起铁芯和其他金属构件的过热。
油箱外故障与线路的故障基本相同，都包括单相接地故障、两相接地故障、两相不接地故障和三相故障几种形式，故障时也都会出现电压降低、电流增大等现象。油箱内故障要比线路故障复杂，除了包括相间故障和接地故障外，还包括匝间故障、铁芯故障等，电气量变化的特点也较为复杂。
6.3关于变压器纵差保护中的不平衡电流与差动电流在概念上有何区别与联系？引起差动电流的原因。
答：差动电流指被保护设备内部故障时，构成差动保护的各电流互感器的二次电流之和（各电流互感器的参考方向均指向被保护设备时）。不平衡电流指在正常及外部故障情况下，由于测量误差或者变压器结构、参数引起的流过差动回路电流。
6.11对比变压器过电流保护和线路过电流保护的整定原则的区别在哪里？
答：线路的过电流保护为保证在正常情况下各条线路上的过电流保护绝对不动作，显然保护装置的启动电流必须大于该线路上出现的最大负荷电流I L.max；同时还必须考虑到外部故障切除后电压恢复，负荷自启动电流作用下保护装置必须能够返回，其返回电流应大于负荷自启动电流，一般考虑后一种情况整定。
变压器过电流保护：(1)对并列运行的变压器，应考虑切除一台最大容量变压器时，在其他变压器中出现的过负荷。当各台变压器容量相同时，按负荷在剩余的变压器中平均分配计算，有I L.max=(n/n-1)I N 式中，n为并列运行变压器的可能最少台数；I N为每台变压器的额定电流。(2)对降压变压器，应考虑电动机自启动时的最大电流，即I`L.max=KssI`L.max 式中，I`L.max为正常时的最大负荷电流（一般为变压器的额定电流）；Kss为综合负荷的自启动系数。对于110KV的降压变电所，低压6~10KV侧取Kss=1.5~2.5；中压35KV侧取Kss=1.5~2。
按上述原则整定时，有可能会出现灵敏度不足的情况，这时通常需要配置低压启动的过流保护或复合电压启动时的过电流保护。
6.12与低电压启动的过电流保护相比，复合电压启动的过电流保护为什么能够提高灵敏度？ 答：复合电压启动时的过电流保护将原来的三个低电压继电器改由一个负序过电压继电器U2〉（电压继电器接于负序电压滤过器上）和一个接于线电压上的低电压继电器U〈组成。由于发生各种不对称故障时，都能出现负序电压，故负序过电压继电器U2〉作为不对称故障的电压保护，而低电压继电器U〈则作为三相短路故障时的电压保护。过电流继电器和低电压继电器的整定原则与低电压启动过电流保护相同。负序过电压继电器的动作电压按躲过正常运行时的负序滤过器出现的最大不平衡电压来整定，通常取U2.set=（0.06~0.12）U N该定值较小，使负序电压继电器动作的灵敏度远大于低电压继电器，所以，复合电压启动过
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电流保护在不对称故障时电压继电器的灵敏度高。 6.13三绕组变压器相间后备保护的配置原则是什么？
答：三绕组变压器的相间短路的后备保护在作为相邻元件的后备时，应该有选择性地只跳开近故障点一侧的断路器，保证另外两侧继续运行，尽可能的缩小故障影响范围；而作为变压器内部故障的后备时，应该都跳开三侧断路器，使变压器退出运行。 6.14零序电流保护为什么在各段中均设两个时限？
答：在变压器零序电流保护中，要考虑缩小故障影响范围的问题。每段零序电流可设两个时限，并以较短的时限动作于缩小故障影响范围（跳母联等），以较长的时限断开变压器各侧断路器。
7.3写出发电机标积制动和比率制动差动原理得表达式。图Page198、Page199 (1)标积制动。
令差动电流为Id= | I`1+I`2 |
制动电流为Ires=2√ | I`1I`2cos(180°-θ)| 当cos(180°-θ)大于等于0 0 当cos(180°-θ)小于0 则标积制动的纵差保护的动作判据为（Id≥KsIres）∩（Id≥Idmin) 式中，Ks为标积制动系数，θ为I`1和I`2的夹角。 (2)比率制动。
令差动电流为Id= I`1+I`2 制动电流为Ires=|(I`1-I`2)/2| 则比率制动式纵差保护的动作方程为
Id＞K(Ires-Ires.min)+Id.min，当Ires＞Ires.mim Id＞Id.min，当Ires≤Ires.min
式中，Ires.min成为拐点电流；Id.min为启动电流；K为制动线斜率.
7.4发电机的完全差动保护为何不反应匝间短路故障，变压器差动保护能反应吗？ 答；发电机的完全差动保护引入发电机定子机端和中性点的全部相电流I1和I2，在定子绕组发生同相匝间短路时两侧电流仍然相等，保护将不能够动作。变压器匝间短路时，相当于增加了绕组的个数，并改变了变压器的变比，此时变压器两侧电流不再相等，流入差动继电器的电流将不在为零，所以变压器纵差动保护能反应绕组的匝间短路故障。 8.2试述判别母线故障的基本方法。
答：(1)全电流差动原理判别母线故障。在正常运行以及母线范围以外故障时，在母线上所有连接元件中，流入的电流和流出的电流相等，或表示为∑Ipi=0；当母线上发生故障时，所有与母线连接的元件都向故障点供给短路电流或流出残留的负荷电流，按基尔霍夫电流定律，有∑Ipi=Ik(短路点的总电流)。
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(2)电流相位差动原理判别母线故障。如从每个连接元件中电流的相位来看，则在正常运行以及外部故障时，则至少有一个元件中的电流相位和其余元件中的电流相位是相反的，具体说来，就是电流流入的元件和电流流出的元件这两者的相位相反。而当母线故障时，除电流等于零的元件以外，其他元件中的电流是接近同相位的。 8.6简述何谓断路器失灵保护。
答：所谓断路器失灵保护，是指当故障线路的继电保护动作发出跳闸脉冲，但其断路器拒绝跳闸时，能够以较短的时限切除与其接在同一条母线上的其他断路器，以实现快速后备同时又使停电范围限制为最小的一种后备保护。
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2电流的电网保护
2.1在过量（欠量）继电器中，为什么要求其动作特性满足“继电特性”？若不满足，当加入继电器的电量在动作值附近时将可能出现什么情况？
答：过量继电器的继电特性类似于电子电路中的“施密特特性“，如图2-1所示。当加入继电器的动作电量（图中的Ik）大于其设定的动作值（图中的Iop）时，继电器能够突然动作；继电器一旦动作以后，即是输入的电气量减小至稍小于其动作值，继电器也不会返回，只有当加入继电器的电气量小于其设定的返回值（图中的Ire）以后它才突然返回。无论启动还是返回，继电器的动作都是明确干脆的，它不可能停留在某一个中间位置，这种特性称为“继电特性”。 为了保证继电器可靠工作，其动作特性必须满足继电特性，否则当加入继电器的电气量在动作值附近波动时，继电器将不停地在动作和返回两个状态之间切换，出现“抖动“现象，后续的电路将无法正常工作。
162E0E1534IreIopIk
2.2 请列举说明为实现“继电特性”，电磁型、集成电路性、数字型继电器常分别采用那些技术？
答：在过量动作的电磁型继电器中，继电器的动作条件是电磁力矩大于弹簧的反拉力矩与摩擦力矩之和，当电磁力矩刚刚达到动作条件时，继电器的可动衔铁开始转动，磁路气隙减小，在外加电流（或电压）不变的情况下，电磁力矩随气隙的减小而按平方关系增加，弹簧的反拉力矩随气隙的减小而线性增加，在整个动作过程中总的剩余力矩为正值，衔铁加速转动，直至衔铁完全吸合，所以动作过程干脆利落。继电器的返回过程与之相反，返回的条件变为在闭合位置时弹簧的反拉力矩大于电磁力矩与摩擦力矩之和。当电磁力矩减小到启动返回时，由于这时摩擦力矩反向，返回的过程中，电磁力矩按平方关系减小，弹簧力矩按线性关系减小，产生一个返回方向的剩余力矩，因此能够加速返回，即返回的过程也是干脆利落的。所以返回值一定小于动作值，继电器有一个小于1 的返回系数。这样就获得了“继电特性”。 在集成电路型继电器中，“继电特性”的获得是靠施密特触发器实现的，施密特触发器的特性，就是继电特性。
在数字型继电器中，“继电特性”的获得是靠分别设定动作值和返回值两个不同的整定值而实现的。
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2.3 解释“动作电流”和“返回系数”，过电流继电器的返回系数过低或高各有何缺点？ 答：在过电流继电器中，为使继电器启动并闭合其触点，就必须增大通过继电器线圈的电流Ik，以增大电磁转矩，能使继电器动作的最小电流称之为动作电流Iop。
在继电器动作之后，为使它重新返回原位，就必须减小电流以减小电磁力矩，能使继电器返回原位的最大电流称之为继电器的返回电流Ire。
过电流继电器返回系数过小时，在相同的动作电流下起返回值较小。一旦动作以后要使继电器返回，过电流继电器的电流就必须小于返回电流，真阳在外故障切除后负荷电流的作用下继电器可能不会返回，最终导致误动跳闸；而返回系数过高时，动作电流恶和返回电流很接近，不能保证可靠动作，输入电流正好在动作值附近时，可能回出现“抖动”现象，使后续电路无法正常工作。
继电器的动作电流、返回电流和返回系数都可能根据要求进行设定。
2.4 在电流保护的整定计算中，为什么要引入可靠系数，其值考虑哪些因素后确定？ 答：引入可靠系数的原因是必须考虑实际存在的各种误差的影响，例如： （1）实际的短路电流可能大于计算值；
（2）对瞬时动作的保护还应考虑短路电流中非周期分量使总电流增大的影响； （3）电流互感器存在误差；
（4）保护装置中的短路继电器的实际启动电流可能小于整定值。
考虑必要的裕度，从最不利的情况出发，即使同时存在着以上几个因素的影响，也能保证在预定的保护范围以外故障时，保护装置不误动作，因而必须乘以大于1的可靠系数。 2.5 说明电流速断、限时电流速断联合工作时，依靠什么环节保证保护动作的选择性？依靠什么环节保证保护动作的灵敏度性和速动性？
答：电流速断保护的动作电流必须按照躲开本线路末端的最大短路电流来整定，即考电流整定值保证选择性。这样，它将不能保护线路全长，而只能保护线路全长的一部分，灵敏度不够。限时电流速断的整定值低于电流速断保护的动作短路，按躲开下级线路电流速断保护的最大动作范围来整定，提高了保护动作的灵敏性，但是为了保证下级线路短路时不误动，增加一个时限阶段的延时，在下级线路故障时由下级的电流速断保护切除故障，保证它的选择性。
电流速断和限时电流速断相配合保护线路全长，速断范围内的故障由速断保护快速切除，速断范围外的故障则必须由限时电流速断保护切除。速断保护的速动性好，但动作值高、灵敏性差；限时电流速断保护的动作值低、灵敏度高但需要0.3~0.6s的延时才能动作。速断和限时速断保护的配合，既保证了动作的灵敏性，也能够满足速动性的要求。
2.6为什么定时限过电流保护的灵敏度、动作时间需要同时逐级配合，而电流速断的灵敏度不需要逐级配合？
答：定时限过电流保护的整定值按照大于本线路流过的最大负荷电流整定，不但保护本线路的全长，而且保护相邻线路的全长，可以起远后备保护的作用。当远处短路时，应当保证离故障点最近的过电流保护最先动作，这就要求保护必须在灵敏度和动作时间上逐级配合，最
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末端的过电流保护灵敏度最高、动作时间最短，每向上一级，动作时间增加一个时间级差，动作电流也要逐级增加。否则，就有可能出现越级跳闸、非选择性动作现象的发生。由于电流速断只保护本线路的一部分，下一级线路故障时它根本不会动作，因而灵敏度不需要逐级配合。
2.7 如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参数为：
E??115/3kV，XG1?15? 、XG2?10?，XG3?10?，L1?L2?60km，L3?40km，
线路阻抗0.4?/km，Krel=1.2 、Krel=Krel=1.15 ，LB?C?50km，LC?D?30km，LD?E?20m，
ⅠⅡⅢIB?C.max?300A，IC?D.max?200A， ID?E.max?150A，Kss=1.5、Kre=0.85。试求： （1）发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确
定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。
（2）整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。
（3）整定保护2、3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（Ksen?1.2） （4）整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E的过电流保护动作时限为0.5s，校验保护1作后备用，保护2和3作远备用的灵敏度。
G1A9L18BC7L2632D1EG2G35L34
图2-2 简单电网示意图
解：由已知可得XL1=XL2=0.4×60=24?，XL3=0.4×40=16?，XBC=0.4×50=20?，XCD=0.4×30?， XDE=0.4×20=8?
（1）经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运行，线路L1~L3全部运行，由题意G1，G2连接在同一母线上，则
Xs.min=（XG1||XG2+XL1||XL2）||(XG3+XL3)=(6+12)||(10+16)=10.6 同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行，相应地有Xs.max=XG1+XL1=39
BE?C320212D18EXs.min10.6
图2-3 等值电路
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（2）对于保护1，其等值电路图如图2-3所示，母线E最大运行方式下发生三相短路流过保护1 的最大短路电流为Ik.E.max?EXs.min?XBC?XCDXDE?115/3?1.312kA
10.6?20?12?8Ⅰ相应的速断定值为IⅠset.1=Krel×Ik.E.max=1.2×1.312=1.57kA
最小保护范围计算公式为IⅠset=E32Zs.max?Z1Lmin?3?E??12 Lmin=?Ⅰ?Zs.max??=-85.9km ?Iset?0.4????即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。
对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D在最大运行方式下发生三相短路流过保护2 的
E最大电流 Ik.D.max==1.558kA
Xs.min?XBC?XCDⅠ相应的速断定值为 IⅠset.2=Krel×Ik.D.max=1.2×1.558=1.87kA
?3?E??12最小保护范围为 Lmin=?Ⅱ?Zs.max??=-70.6km
0.4I?set.2?????即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C在最大运行方式下发生三相短路流过保护3 的E最大电流 Ik.C.max==2.17kA
Xs.min?XBCⅠ相应的速断定值为 IⅠ=Kset.3rel×Ik.C.max=1.2×2.17=2.603kA
?3?E??12最小保护范围为 Lmin=?Ⅱ?Zs.max??=-42.3km ?Iset.3?0.4????即3处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小运行发生下可能没有保
护区。
ⅡⅠ（3）整定保护2的限时电流速断定值为 IⅡ=KsetsetIset.1=1.15×1.57=1.806kA
线路末段（即D处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
Ik.D.max=3E=0.8098kA
2Xs.max?XBC?XCD 第 4 页
所以保护2处的灵敏系数 KⅡset=
Ik.D.min=0.4484 即不满足Ksen?1.2的要求。 ⅡIsetⅡⅠ同理，保护3的限时电流速断定值为 IⅡ=Kset.3relIset.2=1.15×1.87=2.151kA
线路末段（即C处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
Ik.C.max=
3E=0.9764kA
2Xs.max?XBCIk.C.min=0.4531 即不满足Ksen?1.2的要求。 IⅡset.3所以保护3处的灵敏系数 KⅡset.3=
可见，由于运行方式变化太大，2、3处的限时电流速断保护的灵敏度都远不能满足要求。
'ⅢIreKrelKssIL.max（4）过电流整定值计算公式为 I==
KreKreⅢset所以有 IⅢset.1ⅢKrelKssID?E.max==304.5A
KreⅢⅢ同理得 Iset.2=406A Iset.3=609A
在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为 Ik.min=所以有 IE.min=727.8A ID.min=809.8A IC.min=974.51A 所以由灵敏度公式 Ksen=
ⅢKset.1=
3E
2Zs.max?ZLIk.min可知，保护1作为近后备的灵敏度为 ⅢIsetIE.min=2.39?1.5 满足近后备保护灵敏度的要求； ⅢIset.1IE.min=1.79?1.2满足最为远后备保护灵敏度的要求； ⅢIset.2Ⅲ保护2作为远后备的灵敏度为 Kset.2=
Ⅲ保护3作为远后备的灵敏度为 Kset.3=
IE.min=1.33?1.2满足最为远后备保护灵敏度的要求。 ⅢIset.3ⅢⅢⅢ保护的动作时间为 t1Ⅲ=0.5+0.5=1s t2=t1Ⅲ+0.5=1.5s t3=t2+0.5=2s
2.8 当图2.56中保护1 的出口处在系统最小运行方式下发生两相短路，保护按照题2.7配置和整定时，试问
（1）共有哪些保护元件启动？
（2）所有保护工作正常，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？
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jXG2O’B?2OSAG1?1OR
图3-13 振荡对距离保护的影响
3.25 在单侧电源线路上，过度电阻对距离保护的影响是什么？
答：如图3-15（a）所示，在没有助增和外汲的单侧电源线路上，过度电阻中的短路电流与保护安装处的电流为一个店里，此时保护安装处测量电压和测量电流的关系可以表示为
Um?ImZm?Im(Zk?Rg) 即 Zm?Zk?Rg
如图3-15（b）所示，Rg（过度电阻）的存在总是使继电器的测量阻抗值增大，阻抗角变小，保护范围缩短。保护装置距短路点越近时，受过度电阻的影响越大；同时，保护装置的整定阻抗越小（相当于被保护线路越短），受过度电阻的影响越大。
jXjXC????A1I?mB2CRgBRUm?RgAZmR
图3-15（a） 单侧电源系统示意图 （b）对不同安装地点的距离保护的影响
3.26 在双侧电源的线路上，保护测量到的过度电阻为什么会呈容性或感性？
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答：以图3-16（a）所示的没有助增和外汲双侧电源线路为例，保护安装处测量电压和测量电流的关系表示为 Um?Ik'(Zk?Rg)?Ik''Rg，即 Zm?(Zk?Rg)???????Ik''Ik'??Rg，Rg对测量阻抗的
影响，取决于对侧电源提供的短路电流大小即Ik'、Ik''之间的相位关系，杨浦可能使测量阻抗的实部增大，也有可能使之减小。若再故障前M侧为送端，N侧为受端，则M侧电源电动势的相位超前N侧。这样，在两侧系阻抗的阻抗角相同的情况下，Ik'的相位将超前Ik''，从而
??Ik''Ik'??Rg将具有负的阻抗角，即表现为容性的阻抗，它的存在有可能使总得测量阻抗变小。
反之，若M侧为受端，N侧为送端，则
Ik''Ik'??Rg将具有正的阻抗角，即表现为感性的阻抗，它
??的存在有可能使总得测量阻抗变大。在系统振荡加故障的情况下，Ik'与Ik''之间的相位差可能在0°~360°的范围内变化，如图3-16（b）所示。
jXjXCMA1I?B'k2?kI''k?CNRgBIRgZm1AIk''Ik'??RRgR
图3-16（a）双侧电源系统示意图 （b）对不同安装地点的距离保护的影响
3.27 系统保护及保护配置同题3.23，保护6 的Ⅰ、Ⅱ段都采用方向阻抗特性，在距离保护A母线20?处发生经15?的过度电阻短路，EG1超前EG2相位角0°、30°两种条件下，问保护6 的Ⅰ、Ⅱ段动作情况。
?，ZⅡ?，又有 答：由已知得 ZⅠ6.set=246.set=32
Zm?(Zk?Rg)???Ik''Ik'??Rg ， Ik'??EG1?U
(15?20)ej80???????EG2?UIk''?（U为故障点电压），U?(Ik'?Ik'')Rg j80?(15?10)e?（1） EG1超前EG2相位角0°时，有
??Ik''Ik'??7=7/5 所以有 Zm?(20ej80??15)??15=44.11ej26.52?
5如图3-17（a）所示，在相位角26.52°上，Ⅱ段的边界值为
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1Zd?2?ZⅡ6.setcos(80??25.62?)=19.04<44.11
2测量阻抗Zm将落在保护6的Ⅰ、Ⅱ段动作特性圆的圆外，所以保护6 Ⅰ、Ⅱ段都不的动作。
jXBCZⅡ6.setZⅠ6.setZmZdAjXBCZⅡ6.setZⅠ6.setR
AZmR
图3-17 （a）动作特性与测量阻抗 （b）动作特性与测量阻抗 （2） EG1超前EG2相位角30°时，有
Ik''???
7EG1e?U7(EG1/U)e?j30??17???????，而 ??????555Ik'EG1?UEG1?U(EG1/U)?1EG2?U?j30??????????U?(Ik'?Ik'')Rg?(??EG1?UEG2?UEG1?UEG1e?U?)R?(?)Rg gj80?j80?j80?j80?35e25e35e25e??????????j30????(EG1/U)?1(EG1/U)e?j30??1j48.76?E1?[?]R G1/U?0.85egj80?j80?35e25e 第 43 页
(EG1/U)e?j30??17?=1.53e?j105.79?=-0.42-j1.47 故得 ????5Ik'(EG1/U)?1Ik''???Zm?(Zk?Rg)?Ik''??（20ej80?+15）+（-0.42-j1.47）×15=12.173-j2.354=12.4e?j10.94? 如Rg=
Ik'图（b）所示，由于-10.94°相角方向上的测量阻抗与保护6 的Ⅰ、Ⅱ段动作特性圆没有交点（除原点外），测量阻抗落在动作特性圆的圆外，所以保护6的Ⅰ、Ⅱ段都不动作。 3.28 什么是距离保护的稳态超越？克服稳态超越影响的措施有哪些？
答：稳态超越是指在区外故障期间测量阻抗稳定地落入动作区的动作现象。见图3-16（a），A处的总测量阻抗可能会因下级线路出口处过渡电阻的影响而减小，严重情况下，可能会使测量阻抗落入其Ⅰ段范围内，造成其Ⅰ段误动作。这种因过渡电阻的存在而导致保护测量阻抗变小，进一步引起保护误动作的现象，称为距离保护的稳态超越。
克服稳态超越影响的措施是:采用能容许较大的过渡电阻而不至于拒动的测量元件。 3.29 什么是距离保护的暂态超越？克服暂态超越影响的措施有哪些？
答:在线路发生短路时，由于各种原因，会使得保护感受到的阻抗值比实际路线的短路阻抗小，使得下一线路出口短路（即区外故障）时，保护出现非选择性动作，即所谓超越。暂态超越则是指在线路故障时，由于暂态分量的存在而造成的保护超越现象。 克服暂态超越影响的措施如下：
（1）清除衰减直流分量影响的直流措施，
主要由两种方法，第一种方法就是采用不受其影响的算法，如解微分方程算法等基于瞬间值模型的算法；第二种方法是采用各种滤波衰减直流分量的算法，到目前为止，数据窗短、运算量小的算法尚在研究中。
（2）消除谐波及高频分量对距离保护影响的措施包括：采用傅是算法能够滤除各种整次谐波，使其基本不受整数次谐波分量的影响；采用半积分算法对谐波也有一定的滤波作用；数字滤波可以方便地滤除整数次谐波，对非整数次谐波也有一定的衰减作用，是消除谐波影响的主要措施。
3.30 串联补偿电容器对距离保护的正确工作有什么影响？如何克服这些影响？
答：在串补电容前和串补电容后发生短路时，短路阻抗将会发生突变，短路阻抗与短路距离的线性关系被破坏，将使距离保护无法正确测量故障距离。 减少串补电容影响的措施通常有以下几种： （1）用直线型动作特性克服反方向误动； （2）用负序功率方向元件闭锁误动的距离保护；
（3）选取故障前的记忆电压为参考电压来克服串补电容的影响； （4）通过整定计算来减小串补电容的影响。
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3.31 用故障分量构成继电保护有什么有点？ 答：工频故障分量的距离保护具有如下几个特点。
（1）继电器以电力系统故障引起的故障分量电压电流为测量信号，不反应故障前的负荷量和系统振荡，动作性能不受非故障状态的影响，无需加振荡闭锁。
（2） 继电器仅反应故障分量的工频稳态量，不反应其暂态的分量，动作性能较为稳定； （3）继电器的动作判据简单，因而实现方便，动作速度较快；
（4）具有明确的方向性，因而既可以作为距离元件，又可作为方向元件使用； （5）继电器本身具有较好的选相能力。 3.32 什么是工频故障分量？如何求得？
答：当电力系统发生金属性短路时，可以分解为非故障状态和附加故障状态；系统在非故障状态下运行，电压电流中没有故障分量。系统故障时，相当于系统故障附加状态突然接入，这时出现?u和?i的电压、电流故障分量；在?u和?i中，既包括了系统短路引起的工频的电流电压的变化分量，还包括短路引起的故障暂态分量；我们称工频电压、电流的变化量为工频故障分量。由图3-18所示的附加故障状态的电路图可以得
???Ek?I? ?U???IZs。
Zs?ZK???iZskZkt=0?Ek??u
图3-18所示的附加故障状态的电路图
3.33 简述工频故障分量距离继电器的工作原理。
答：在图3-18中，保护安装处的工频故障分量电压为与正常运行时该点电压大小相同、方
???Ek向相反的电动势，工频故障分量电流可以表示为 ?I? ,?U???IZs。取工频故
Zs?ZK??障分量距离元件的工作电压为 ?Uop??U??I?Zset???I(Zs?Zset)。式中，Zset为保护的整定阻抗，一般取为线路正序阻抗的80%~85%。比较工作电压?Uop 与故障附加状态下短路
[0]点电压大小，即比较工作电压与非故障状态下短路电压的大小 Uk 就能够区分内、外的故
[0]障。工频故障分量距离元件的动作判据可以表示为 |?Uop|≥Uk，满足该式判定为区内故
????? 第 45 页
jXZset1?ZmZset1Zset1?ZmZmZm?Zset2ZmOZm?Zset2RZset2
图3-4 偏移阻抗特性圆
3.12阻抗继电器的绝对值比较动作方程和相位比较动作方程之间的关系是什么？ 答：设绝对值比较式中“?”左侧的阻抗记为ZB，右侧的阻抗记为ZA，则绝对值比较动作条件的一般表达式为ZB?ZA；设相位比较式中分子、分母的阻抗分别用ZC和ZD表示，则相位比较动作条件的一般表达式为90??ZC?270?。可以得出四个量之间关系为ZDZC?ZB?ZA ZD?ZB?ZA
ZB?11(ZC?ZD) ZA?(ZC?ZD) 223.13 特性经过原点的方向阻抗继电器有什么优点和缺点？画出相间距离和接地距离继电器绝对值比较动作回路、相位比较动作回路的交流接线图。
答：特性经过原点的方向继电器的优点是阻抗元件本身具有方向性，只在正向区内故障时动作，反方向短路时不会动作。其主要缺点是动作特性经过坐标原点，在正向出口或反向出口短路时，测量阻抗Zm的阻抗值都很小，都会落在坐标原点附近，正好处于阻抗元件临界动作的边沿上，有可能出现正向出口短路时拒动或反向出口短路时误动的情况。
方向阻抗继电器绝对值比较动作回路、相位比较动作回路的交流接线图分别如图3—5和图3—6所示（以圆特性的方向阻抗元件为例）。
TARUR?1K1Im2TARURUA??12K1Im?TVT?KUUm?UB?绝对值比较回路?K1Im?UC?TVT??KUUm?KUUm?UD?相位比较回路
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3.14 什么是距离继电器的参考电压？其工作电压作用是什么？选择参考电压的原则是什么？
答：在相位比较的距离继电器中，用作相位比较的电压称为参考电压，也叫做极化电压，例如在相位比较式180?a1?arg??UopUm???180?a2中，用电压Um判断Um相位是否符合方程式，
???所以Um就称为参考电压和极化电压。
选择参考电压的原则：相位不随故障位置变化、在出口短路时不为0的电压量作为比相的参考电压，如正序电压、记忆电压等。
3.15 以记忆电压为参考电压的距离继电器有什么特点？其初态特征与稳态特征有何差别？ 答：以记忆电压为参考电压的距离继电器可消除所有故障的死区，尤其是克服出口三相对称短路时三相电压都降为零而失去比较依据的不足；但其动作特性不能长期保持。
处态特性与稳态特性差别：①在传统的模式距离保护中，记忆电压是通过LC谐振记忆回路获得的，由于回路电阻的存在，记忆量是逐渐衰减的，故障一定时间后，记忆电压将衰减至故障后的测量电压。所有记忆回路产生的仅在故障刚刚发生、记忆尚未消失时是成立的，因此称之为处态特性；②数字式保护中，记忆电压就是存放在存储器中的故障前电压的采样值，虽然不存在衰减问题，但故障发生一定时间后，电源的电动势发生变化，将不再等于故障前的记忆电压，在用故障前的记忆电压作为参考电压，特性也将会发生变化。所以记忆电压仅能在故障后的一定时间内使用，例如仅在Ⅰ、Ⅱ段中采用。
3.16 用相位比较方法实现距离继电器有何优点，以余弦比相公式为例说明之。
答：对于两电气量比较的距离继电器而言，绝对值比较与相位比较是可以相互转换的，所以两种比较方式都能够实现距离继电器。在数字式保护中，一般用相位比较方式实现，主要原因是相位比较方式实现较为简单。相位比较的动作条件为?90??arg等值为UCRUDR?UCIUDI实现十分方便。
3.17什么是最小精确工作电流和最小精确工作电压？测量电流或电压小于最小精工电流或电压时会出现什么问题？
答：通常情况下，在阻抗继电器的最灵敏角方向上，继电器的动作阻抗就等于其整定阻抗，即Zop=Zset。但是当测量电流较小时，由于测量误差、计算误差、认为设定动作门槛等因素的影响，会使继电器的动作阻抗变小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最小精确工作电流，用Iac.min 表示。
当测量电流很大时，由于互感器饱和、处理电路饱和、测量误差加大等因素的影响，继电器的动作阻抗也会减小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最大精确工作电流，用Iac.max表示。
最小精工电流与整定阻抗也会减小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最大精
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UC???90?，该条件可以
UD?0，即只要判断其正负，就可以判断出继电器是否满足动作条件，
确工作电流，用Iac.max表示。
最小精工电流与整定阻抗值的乘积，称为阻抗继电器的最小精工电压，常用Uac.min表示。 当测量电流或电压小于最小精工电流电压时，阻抗继电器的动作阻抗将降低，使阻抗继电器的实际保护范围缩短，可能引起与之配合的其他保护的非选择性动作。
3.18 图3-7所示系统中，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：E??115/3kV，X1.G1?X2.G1= X1.G2?X2.G2=15?，X1.G3?X2.G3=X1.G4?X2.G4=10?，
X1.T1~X1.T4=10?，X0.T1~X0.T4=30?,X1.T5?X1.T6=20?,X0.T5?X0.T6=40?，LA?B=60km，LB?C=40km，线路阻抗Z1=Z2=0.4?/km，Z0=1.2?/km，线路阻抗角均为75°，
ⅡLA?B.Lmax?LC?B.Lmax=300A，负荷功率因数角为30°；Kss=1.2，KⅠrel=0.85，Krel=0.75。变压器均装有快速差动保护。试回答：
AG1T1BCT3G31234G2T2T4G4T5T6
图 3-7 系统示意图
（1）为了快速切除线路上的各种短路，线路A-B、B-C应在何处配备三段式距离保护，各选用何种接线方式？各选用何种动作特性？
答：应在1、2、3、4处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保护接线方式；它们的Ⅰ、Ⅱ段选择具有方向特性的距离保护，Ⅲ段具有偏移特性的距离保护。 （2）整定保护1~4的距离Ⅰ段，并按照你选定的动作特性，在一个阻抗复平面上画出各保护的的动作区域。
答：线路AB正序阻抗 ZAB?Z1LA?B=0.4×60=24? 线路BC的正序阻抗 ZB?C?Z1LB?C=0.4×40=16?
Ⅰ? 保护1、2的距离保护Ⅰ段 ZⅠset.1,2?KrelZAB=0.85×24=20.4Ⅰ? 保护3、4的距离保护Ⅰ段 ZⅠset.3,4?KrelZBC=0.85×16=13.6
保护1~4距离Ⅰ段在复阻抗平面上的动作区域如图3-8所示，圆周1、2、3、4分别对应保
护1、2、3、4距离Ⅰ段的动作特性。
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jXjXA12B34CRR
图3-8 保护1~4距离Ⅰ段的动作特性
（3）分别求出保护1、4接地距离保护的最大、最小分支系数。 答：对保护1
1）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 K1b.max=2.88，K1b.min=1.59 2）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 K1b.max=2.88，K1b.min=2.01 对保护4
1）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 K4b.max=2.26，K4b.min=1.41 2）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 K4b.max=1.99，K4b.min=1.53 （4）分别求出保护1、4 接地距离Ⅱ、Ⅲ段的定值即时限，并校验灵敏度。 答：保护1距离Ⅱ段的整定： 1）整定阻抗：按下面两个条件选择。
（a）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有
ⅡⅠ? ZⅡset.1?Krel(ZAB?K1b.minZset.3)=0.75×（24+1.59×13.6）=34.218
（b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有
Ⅱ? ZⅡ?Kset.1rel(ZAB?K1b.minZt)=0.75×（24+2.01×20）=48.15
? 所以取ZⅡset.1=34.218
2）灵敏度校验：KsenZⅡ34.218=1.43＞1.25，满足灵敏度要求。 ?set.1?ZAB24Ⅱ3）动作时限：与相邻保护3 的Ⅱ段配合，有t1?tⅡ3??t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相
邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护1距离Ⅲ段的整定：
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1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有
ZL.min?ⅢZset.1?UL.minUL.max??=0.9?1103?0.3Ⅲ=190.53?，Zset.1?KrelZL.min
KssKrecos(?set??L)0.83?190.53=155.93?
1.2?1.2?cos(75??30?)2）灵敏度校验：
（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.1=6.50＞1.5 ??ZAB24ⅢZset.1≥1.2
?K1b.maxZnext（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 Ksen(2)?ZAB① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有
K1b?1?1X56.02??X12.0?XAB0311?X12.1?XAB1X34.1XXX56.0?[56.0?(1?BC0)(1?)]X34.0X34.0X12.0?XAB0
当X34.1、X56.0min分别取最小值，而X12.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就取最大值，即当
有K1bmax=2.88，X34.1min=10?，X56.0min=20?，X12.1max=25?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时，
ⅢZset.1=2.33>1.2
?K1b.maxZnextZnext?ZBC=16?，Ksen(2)?ZAB②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K1bmax=2.88，Znext?Zt=20?
Ksen(2)?ZABⅢZset.1=1.91>1.2 所以灵敏度校验要求。
?K1b.maxZnextⅡ3）动作时限：与相邻设备保护配合，有t1?tⅡ3??t=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。
保护4距离Ⅱ段的整定：
1）整定阻抗：按下面两个条件选择。
（a）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有
ⅡⅠ? ZⅡset.4?Krel(ZBC?K4b.minZset.2)=0.75×（16+1.41×20.4）=33.573
（b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有
Ⅱ? ZⅡset.4?Krel(ZBC?K4b.minZt)=0.75×（16+1.53×20）=34.95
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? 所以取ZⅡset.4=33.573
2）灵敏度校验：KsenZⅡ33.573=2.1＞1.25，满足灵敏度要求。 ?set.4?ZBC16Ⅱ3）动作时限：与相邻保护2 的Ⅰ段配合，有t1?tⅡ3??t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相
邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护4距离Ⅲ段的整定：
1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有
ZL.min?ⅢZset.4?UL.minUL.max??=0.9?1103?0.3Ⅲ=190.53?，Zset.4?KrelZL.min
KssKrecos(?set??L)0.83?190.53=155.93? ??1.2?1.2?cos(75?30)2）灵敏度校验：
（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.4=9.74＞1.5 ??ZBC16ⅢZset.4≥1.2
?K4b.maxZnext（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 Ksen(2)?ZBC① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有
K4b?1?1X56.02??X12.0?XBC0311?X34.1?XAC1X12.1?[X56.0XX56.0?(1?AB0)(1?)]X12.0X12.0X34.0?XBC0
当X12.1、X56.0分别取最小值，而X34.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就取最大值，即当
X12.1min=12.5?，X56.0min=20?，X34.1max=20?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时，有K1bmax=2.21，Znext?ZAB=24?，Ksen(2)?ZBCⅢZset.4=2.26>1.2
?K4b.maxZnext②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K4bmax=1.99，Znext?Zt=20?
Ksen(2)?ZBCⅢZset.4=2.79>1.2 所以灵敏度校验要求。
?K4b.maxZnextⅡ3）动作时限：与相邻设备保护配合，有tⅡ?t42??t=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。
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（5）当AB线路中点处发生BC两相短路接地时，那个地方哪些测量元件动作，请逐一列出。保护、断路器正常工作条件下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除。 答：当 AB线路中点处发生B、C两相短路接地时，接地保护中：B相、C相的接地距离保护的测量元件动作；相间距离保护中，B、C相间距离保护的测量元件动作。保护、断路器正常工作条件下，保护1的B,C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护Ⅰ段、保护2的B，C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护的Ⅰ段，将在故障瞬间跳开保护1,2处的断路器，从而将短路故障切除。
（6）短路条件同（5），若保护1的接地距离Ⅰ段拒动、保护2处断路器拒动，哪些保护以时间跳开何断路器将短路切除。
答：保护1的相间距离保护Ⅰ段将在故障瞬间跳开保护1处的断路器，保护4的距离Ⅲ段延时1s跳开保护4的断路器。
（7）假定各保护回路正确动作的概率为90%，在（5）的短路条件下，全系统中断路器不被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高？
答：假定保护1在发电厂侧还有1套远后备保护，则线路AB中点短路后应该有4个断路器的跳闸回路被4套保护启动，如果各保护回路正确动作的概率只有90%，则全系统中不被错误切除任意一个断路器的概率是P=0.9×0.9×0.9×0.9=0.6561。 3.19什么是助增电流和外汲电流？它们对阻抗继电器的工作有什么影响？
答：图3-9（a）中母线B上未接I3分支的情况下，I1?I2,此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 Z1??????UI1????I1ZAB?I2ZBkI1?????ZAB?ZBk?ZAk
在母线B接上I3分支后，I2?I1?I3，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为
Z1?UI1????I1ZAB?(I1?I3)ZBkI1??????ZAB?ZBk??I3ZBkI1???ZAk?I3ZBkI1??
即在I3相位与I1相差不大的情况下，分支I3的存在将使A处感受到的测量阻抗变大，这种使测量阻抗变大的分支就成为助增分支，对应的电流I3称为助增电流。
类似地图3-9（a）中，在母线B上未接I3分支的情况下，I1?I2，此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 Z1?????????UI1???I1ZAB?I2ZBkI1????ZAB?ZBk?ZAk
在母线B接上I3分支后，I2?I1?I3，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为
Z1?UI1
???I1ZAB?(I1?I3)ZBkI1?????ZAB?ZBk?I3ZBkI1???ZAk?I3ZBkI1??
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即在I3相位与I1相差不大的情况下，分支I3的存在将使A处感受到的测量阻抗变小，这种使测量阻抗变大的分支就成为外汲分支，对应的电流I3称为外汲电流。
3.20 在整定值相同的情况下，比较方向圆特性、全阻抗圆特性、苹果特性、橄榄特性的躲负荷能力。
答：在整定值相同的情况下，橄榄特性、方向圆特性、苹果特性、全阻抗圆特性分别如图3-10中的1、2、3、4所示。由该图可以清楚地看出，在整定值相同的情况下，橄榄特性的躲负荷能力阻抗能力最好，方向圆阻抗特性次之，苹果形与全阻抗的躲负荷能力需要具体分析，取决于负荷阻抗角以及苹果形状的“胖瘦”。
jXZset????jXZset3o12oRR4
图3-10 四种阻抗特性图
3.21什么是电力系统的振荡？振荡时电压、电流有什么特点？阻抗继电器的测量阻抗如何变化？
答：电力系统中发电机失去同步的现象，称为电力系统的振荡；电力系统振荡时，系统两侧等效电动势间的夹角δ在0°~360°范围内作周期性变化，从而使系统中各点的电压、线路电流、距离保护的测量阻抗也都呈现周期性变化。在系统两端电动势相等的条件下，测量阻抗按下式的规律变化，对应的轨迹如图3.10所示。
11?11?Zm?(Z??ZM)?jZ?cot?(??M)Z??jZ?cot
222222
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jXO’N1Ke?1?1Z?2ZmKe?1Ke?1OR
M21(??M)Z?2
3.22采用故障时短时开放的方式为什么能够实现振荡闭锁？开放时间选择的原则是什么？ 答：1、利用电流的负序、零序分量或突变量，实现振荡闭锁。2、当系统发生故障时，短时开放距离保护允许保护出口跳闸称为短时开放。若在开放的时间内，阻抗继电器动作，说明故障点位于阻抗继电器的动作范围之内，将故障线路跳开；若在开放的时间内阻抗继电器未动作，则说明故障不在保护区内，重新将保护闭锁。
开放时间选择的原则：Tdw称为振荡闭锁的开放时间，或称允许动作时间，它的选择要兼顾两个方面：一是要保证在正向区内故障时，保护I段有足够的时间可靠跳闸，保护Ⅱ段的测量元件能够可靠启动并实现自保持，因而时间不能太短，一般不应小于0.1s；二是要保证在区外故障引起振荡时，测量阻抗不会在故障后的Tdw时间内进入动作区，因而时间又不能太长，一般不应大于0.3s。
3.23 系统如图3-12所示，母线C、D、E均为单侧电源。全系统阻抗角均为80°，
ⅡⅡ??=24， =32，Z1.G1?Z1.G2=15?，Z1.AB=30?，ZⅠZt6.set6.set6=0.4s，系统最短振荡周期
T=0.9s。试解答：
G1A65BC32D1EG24
图3-12 简单电力系统示意图
（1） G1、G2两机电动势幅值相同，找出系统的振荡中心在何处？
（2）分析发生在振荡期间母线A、B、C、D电压的变化规律及线路A-B电流的变化。 （3）线路B-C、C-D、D-E的保护是否需要加装振荡闭锁，为什么？
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（4）保护6的Ⅱ段采用方向圆阻抗特性，是否需要装振荡闭锁？
1答：（1）在系统各部分的阻抗角都相等的情况下，振荡中心的位置就在阻抗中心Z?处，则
211有 Z?=（15+15+30）=30? 即在AB线路的中点。
22（2） 对于母线A、B，有
EG1?EG2?EEG1(1?e?j?)I???
Z?Z?Z??????UA?EG1?IZ1.G1 UB?EG2?IZ1.G2
????????由于母线C、D都是单端电源，其电压和母线B电压的变化规律一样。
（3） 不需要，线路B-C、C-D、D-E都是单端电源，在保护处所得出来的测量阻抗不受振荡的影响。
（4） 保护6的Ⅱ段方向圆阻抗特性及测量阻抗的变化轨迹如图3-13所示，此时有
?，系统振荡时测量阻抗变化轨迹OO’是G1G2的垂直平分线，Z?=15+15+30=60?。ZⅡ6.set=32
所以动作特性的半径为16，这样使测量阻抗进入动作的角度为?1=2arctan3018?122≈118°，使测量阻抗离开动作圆的角度为?1=360°-2arctan3018?122≈242°。
故停留在动作区内的角度为????2??1=242°-118°=124°。若振荡为匀速振荡，在最短
0.9?124?=0.31s，小于Ⅱ段的整定时360?间0.4s。所以在最短振荡周期振荡的情况下，距离Ⅱ段不会误动，可以不加振荡闭锁。
振荡周期的情况下，停留在动作区域的时间为?t?但是，如果振荡周期加长，测量阻抗停留在动作区域之内的时间也将会加长，Ⅱ段将由可
0.4?360?≈1.16s，即能误动，在整定时间为0.4s的情况下，允许最长的振荡周期为T=
124?振荡周期不会超过1.16s时Ⅱ段别后悔误动，超过时可能误动。 为了保证可靠性，最好还是经过振荡闭锁。
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