2014年初中毕业生学业考试
数 学 试 题 模 拟 卷（10）
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1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号. 4.本次考试不得使用计算器. 21世纪教育网版权所有
24ac?b2b5.参考公式：二次函数y?ax?bx?c的顶点坐标是（?，）.
2a4a20、（本题8分）
解析：
（1）∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∴CB⊥AB，∵∠AOD=∠C，∠A=∠A，∴△AOD∽△ACB，∴∠ADO=∠ABC=90°，∴OD⊥AC
13BEtanA?，（2）连接BE，∵AB为直径，∴BE⊥AE，∴OD//BE,且OD=2,∵AE=8，
4∴BE=6，∴OD=3 21、（本题8分） 解析： （（1）__50___（2分） （2）跳绳12人，补条形统计图（各2分）
（3）3600?40%=1440（2分）
∴∠ADE=∠FEB，
又∵DM=EB，∴△MDE≌△BEF，∴DE=EF。 （2）如图，正六边形ABCDEF中，P在AB上，Q在外角∠CBH的角平分线上，∠FPQ=120°，那么FP=PQ。 24．(本题12分）
（1）连结EF（如图1）．
∵点A、F、C在以点E为圆心，EC为半径的圆上, ∴EF=EC, ∵ EG⊥CF , ∴∠CEF=2∠CEG ∵∠CEF=2∠CAB, ∴ ∠CAB=∠CEG．（3分） （2）（如图2）．
① 连结EF、EA．设⊙E的半径为r． 在Rt△ADE中, EA =r, DE=6-r, AD=x,
122x＋3， ∴x2??6?r??r2，r＝12∵ EF= EA, ∴AF=2DE,
1即y＝2(6－r)＝－x2＋6, （6分）
6②点F是AB的中点时,y=3，
1即-x2＋6=3，∴ x =32．（8分）
63)（如图3）．
︵
当x=23时, F是AC的中点。此时，四边形AECF菱形．（9分） 理由如下：
︵
∵点F是AC的中点，∴∠AEF=∠CEF, AF=CF, ∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠CEF, ∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF, ∵AE=EF,
∴AE=AF=CE=CF, ∴△AEF和△CEF都是正三角形， ∴四边形AECF是菱形,且∠CEF=60°,
BCF=30°, BF=1CF=1AF=1223AB=2, BC=23．（12分）
∴∠∴
2014年初中毕业生学业考试
数 学 试 题 模 拟 卷（10）
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1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号. 4.本次考试不得使用计算器. 21世纪教育网版权所有
4ac?b2b5.参考公式：二次函数y?ax?bx?c的顶点坐标是（?，）.
2a4a2一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（-6）0等于（ ） A．1 B． 2 C． 0 2．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
D． ﹣2
3．今年我市公务员报考人数再创新高，于3月16日我市17368名考生走上了考场来竞争713个岗位，其中17368用科学记数法表示（并保留3位有效数字）为（ ）
A．0.174×105 B． 1.7×104 C． 1.74×104 D． 17.4×103
A．
B．
C．
D
4．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ） A．相交
B．内切
C．外切
D．内含
5．使代数式 A．x≥0
有意义的x的取值范围是（ ） B．
C． x≥0且
D． 一切实数
6．已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=25°，那么∠BAD=（ ）
A．45° B．55° C．90° D．25°
7．已知m=
，则有（ ）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5 8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b对应密文a+2b， b-2a，例如，
明文1，2对应密文5，0．当接收方收到密文13，-6时，则解密得到的明文为（ ） A．3，4 B． 4，3 C． 5，4 Dom4，5
9、如图，边长为4的等边△ABC中，DE是△ABC的中位线，F，G是分别是BD，CE的中点，则四边形FGBC的面积为（ ）
A、
73 453 4 B、3 33 2 C、 D、
10．设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ） A．c=3 B． c≥3 C． 1≤c≤3 D． c≤3
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．把抛物线y=x2向上平移3个单位，所得抛物线的顶点坐标是 12．分解因式a3?16a=______________________________.
13. 学校组织去春游，给九年级安排了三辆车，其中小明和小华都可以从这三辆车中选择任意一辆车乘坐，则小明和小华同车的概率是 14．已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2。 15．如图，直线l经过边长为10的正方形中心A，且与正方形的一组对边平行，⊙B的圆心B在直线l上，半径为r，AB=7，要使⊙B和正方形的
边有2个公共点，那么r的取值范围是 .
16．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=HB=2，∠E=∠F=∠G=∠H=60°，则正方形ABCD的边长AB= ． 三．解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本小题6分）
1 （1）计算：()?1?(??2012)0?3?27
3x?33?1?（2）解方程： x?22?x18. （本小题6分）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式。
2x?6,x2?6x?9,x2?9
19.（本题6分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE， 延长DE交AB的延长线于点F． 求证：AB=BF．
20．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D
为AC上一点，∠AOD=∠C． （1）求证：OD⊥AC； （2）若AE=8，tanA?3，求OD的长． 4
21.（本题8分）现代教育的理念是推行素质教育。为了提高同学们体育运动水平，增强体质。某校规定：每周五下午每个学生要参与1小时体育运动，项目有篮球、跳绳、羽毛球、乒乓球。下面是七（2）班某次参加活动的两个不完整统计图（图1和图2），根据图中提供的信息，请解答以下问题： （1） 求七（2）班共有多少名学生？
（2） 求参加跳绳运动的人数，并在条形统计图（图1）中，将表示“乒乓球”
的部分补充完整。
（3） 求出扇形统计图中“篮球”扇形圆心角的度数。
22. （本题10分）
某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ （3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
23.（本题10分）原题：“如图1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平
分线，E是AB上一点（不与A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求证：DE=EF。” 证明的思路是：在AD上取一点M，使AM=AE，连结ME，由AAS可得△DME≌△EBF。
阅读了以上材料后，请你解答下列问题：
（1）如图2，如果将原题中的条件“正方形”改为“正三角形”，“EF⊥DE”
改为“∠DEF=60°”，其它条件不变，原题的结论还成立吗？如果成立请给出正面，如果不成立请给出反例。
（2）如果将原题中的条件“正方形”改为“正六边形”，请你模仿原题写出．．．．
一个真命题，并在图3中画出相应的图形。
24．(本题12分）已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连结CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知 AB=6，设BC=x，AF=y．
（1）求证：∠CAB=∠CEG． （2）①求y与x之间的函数关系式．② x= 时，点F是AB的中点．
︵
（3）当x为何值时，点F是AC的中点，以A、E、C、F为顶点的四边形是何
种特殊四边形？试说明理由．