新人教版八年级数学上册《15.3分式方程应用(4) 》导学案
学教目标：
1．理解分式方程意义．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法．了解分式方程解的检验方法．
2.熟练掌握解分式方程的技巧．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程， 3.渗透数学的转化思想． 学教重点：
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想． 学教难点：检验分式方程解的原因 学教过程：
一、温故知新：P29-30
1、前面我们学习了什么方程？如何求解？写出求解的一般步骤。 2、判断下列各式哪个是分式方程．
1x1422?xx?4??2?2??2??0xx?2x?1x?1x?135（1） (2) (3) (4)
x?22x?31?x1??1??26 3、解分式方程：x?22?x 4
4、解方程
小亮同学的解法如下：
解：方程两边同乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2)
解这个方程，得x=2 小亮同学的解法对吗？为什么？ 二、学教互动 例、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（ ）千米/时， 逆流航行的速度为（ ）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为（ ）小时， 逆流航行60千米所用的时间为（ ）小时。 三、随堂练习：
1、某梨园 m 平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨_____千克. 2、为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。求两车的速度各是多少？ 自学提示：1）、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？ 2）、怎样设未知数，根据哪个关系？ 3）、填表
路程（千米） 速度（千米／时） 时间（时） 公交车 4）、怎样列方程，根据哪个关系？
3、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
你能找出这一情境中的等量关系吗？ 2、根据这一情境你能提出哪些问题？ 你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？ 四、反馈检测：
1、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品_____件
2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？
3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？ 五、小结与反思：
15.3分式方程应用(5) 学教目标：
1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
学教重点：利用分式方程组解决实际问题.
学教难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 学教过程：
一、温故知新：P29-30
1、分式方程的解法步骤是什么？完成 P36 第4题。
2、解决应用问题的一般步骤是什么？
13?3、解分式方程
x?2x
二、学教互动：（自主探究） P29例3 分析：这是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程。
基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 认真审题，然后回答下列问题：
自行车