秋期八年级期终质量评估数学试题
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1、下列说法错误的是……………………………………（ ）
A、4的算术平方根是2； B、0的平方根是0；
C、正数a的平方根是?a； D、?8的立方根是2．
2、下列运算：①a2?a3?a5；②(?a2)3??a6；③?(?2a2)3?8a6； ④?a6?a2??a3；⑤(a?a2)3?a3?a3．其中正确的个数是…………（ ） A、5 B、4 C、3 D、2
3、下列关于命题的说法错误的是…………………………（ ） A、“直角都相等”属于命题；
B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是真命题；
C、要证明一个命题是真命题，必须要用逻辑推理进行论证；
D、要证明一个命题是假命题，举出一个反例即可．
4、已知a、b、c分别为?ABC的三边长，若a、b、c满足等式
a3?ab2?ac2?a2b?b3?bc2?0，则下列判断正确的是………………（ ）
A、?ABC一定是直角三角形； B、?ABC一定是等腰三角形； C、?ABC一定是等腰直角三角形； D、?ABC一定是锐角三角形． 5、已知a?b?4，ab??4，则a2?b2的值等于………………（ ）
A、8 B、24 C、 32 D、16
6、如图，过顶点A的一条直线把?ABC分成了两个等腰三角形，已知
?B?240，则?ABC其它两个角的度数分别为…………………………（ ）
A 、800和680 B、840和720 C 、1040和520 D、1320和240
ACD240B ?BAC??DAC，AB?8，AC?10，?B?900， 7、如图，在四边形ABCD中，
点P是边AD上的一个动点，则CP的最小值等于……………………（ ）
A、5 B、6 C、8 D、9
A、(a?b)2?a2?2ab?b2； B、 a?b?(a?b)(a?ab?b) C、a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) D、(a?b)?a?3ab?3ab?b
332233322BCAPD 8、根据下图，可以推导的公式是………………………………（ ）
bbbaaababba a2-b2二、填空题（每小题3分，共计21分）
9、计算：3x2y?(?2xy3)=____________．
10、计算：(x?2y)(x2?2xy?4y2)?_______________________． 11、“花谢花飞花满天”一句中“花”出现的频数和频率分别是__________． 12、已知x2?2，化简：2??6?x=___________．
13、如图，在?ABC中，?C?900，AB的垂直平分线与AB、AC分别相交于E、D，已知?CBD?420，则?A?_________．
DAECB 14、填空：(x?5y)?______________=x2?2xy?35y2．
15、我们知道：如果一个多项式可以化为M2的形式，这样的多项式叫做完全平方式。如因为x2?x?111?(x?)2，所以x2?x?属于完全平方式。把4241x2?(x2?2)2化为完全平方式是__________________．
8
三、解答题（共75分）
16、（8分）因式分解：填空
（1）x?x2?__________； （2）(x?1)2?2(x?1)?1?____________； （3）9?4x2?__________（4）ax2?2ax?a?___________；___． 17、（8分）如图，是由16个边长为1的正方形拼成的。任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。
(1)直接写出四边形ABCD各边的长度：
AB?2； BC?_________；
CDABCD?_________；DA?_________．
（2）四边形ABCD各边线段的长度中，属于实数的是_______________(填数值，下同)；属于无理数的是___________________．
18、（9分）如图，已知?ABC，BC?a，AC?b，AB?c．
（1）求作?A?B?C?，使A?B??c，A?C??b，B?C??a．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若?C?900，那么?A?B?C?是否为直角三角形？并说明理由．
CbacAB 19、（9分）先化简，再求值：(x?2y)2?(x?2y)(x?2y)?2x(2x?y)?2x，
15，y??． 22 20、（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者对该市的部分市民开展了一次调查活动，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
??其中x?
调查结果扇形统计图
其它 报纸 9% 10% 电视15% 手机上网 电脑上网 26% 人数 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 调查结果条形统计图 800 520 300 180 电脑上手机上电视 报纸 其它
选项
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是 ； （2）请补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中“手机上网”所对应的圆心角的度数．
21、（10分）如图，在?ABC中，AB?AC，?EBD??ECD． 求证：BD?CD
A
E DB
C
22、（11分）如图，在长方形纸片ABCD，AB?8，将纸片沿FG折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的两个端点G、F分别在边BC、AB上，若BG?10，过点G作GH?AD交AD于点H．
（1）GE?________；GH?___________． （2）求AE的长；
（3）设AF?x，求x的值．
AFBEHD
GC 23、（11分）（1）问题发现：如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.连结BE、CD，则线段BE与CD的大小关系为_________.
E
A
D
B (1)C
（2）拓展探究：如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACGH，连结BH、CE，请判断线段BH与CE的大小关系，并说明理由.
H
EA G DB(2)C
（3）问题解决：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E间的距离，已经测得∠ABC=450，∠CAE=900，AB=BC=100m，AC=AE.求BE的长（用根号表示）.
E
A
CB(3)
2015年秋期终考试八年级数数学试题答案及评分建议