教学过程
⊙问题导入。 1．课件出示问题。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？
2．学生讨论、回答。
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)
3．揭示课题。
借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
⊙探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。 看图，把算式补充完整。
1＝( )2 1＋3＝( )2 1＋3＋5＝( )2 (2)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7＝( )2 (1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72) ③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92) 2．教学例2。 (1)课件出示例题。
(2)观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？
(从第二个数开始，每个数是前一个数的) ②分步算一算，你有什么发现？
(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1) (3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。 ②汇报、交流。
a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：
(4) 明确结论。
(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。
(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂) 设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。
⊙巩固练习
1．完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)
2．完成教材108页2题。
[第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色