2017-2018学年江西省樟树中学高一下学期第三次月考数
学（文）试题
考试范围：已学内容 时间：2018.6.13
一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分）
?????b? 1. （改编题）已知向量a???1,2?,b??2,3?则2a?b??? A. 0 B. ?3 C. 21 D. ?21
2. （改编题）角?的终边与单位圆的交于点P??13?,?,则3sin??cos?? ??2?2??C. 3 D. ?3 A. 2 B. ?2
3. 在等差数列?an?中，a4?a9?11，则S12? A. 142
B. 132
C. 66
D. ?6
*4. （改编题） 已知数列?bn?满足b5?125,bn?1??5bnn?N，求首项b1
?? A. ?5
B.
?????????5. 设向量m?n?4,m?n?3则m?n
A.
1 5C. ?1 5D. 5
1 4B.
7 2C. ?7
D.
7 46. 已知等比数列?an?满足a1?81,a2a6?6?a4? A. ?60 7. 将函数y? A.
B. 120
??3??，则S4? 2?D. 60
C. ?120
1sin2x向右平移?????0,???个单位后得到一个偶函数，则?的一个值为 2B.
? 4? 3C.
? 2D.
? 68. （改编题）已知数列?an?满是等差数列，首项a1??19,d?3，使Sn取得最小时n的值 A. 7
B. 8
C. 6
D. 9
?????2?2?29. （改编题）设向量a??2m,2?,b??2,1?且a?b?a?b，求与向量a共线的单位
向量
?525? A. ???5,5??
??
??525?525?B. ??5,?5??或??5,?5?
?????25?525??5D. ???5,5??或?5,?5?10.
?????525? C. ??5,?5??
??
（改编题）在?ABC中，角A,B,C为?ABC的内角且A?成
等差数列，则角B A.
?3，若sinA,sinB,sinC依次
? 3B.
? 6C.
? 4D.
? 2?11. 已知数列an?2n?1n?N,Tn为数列????1??的前n项和，求使不等式
?anan?1?Tn?2017成立 4035B. 2018
C. 2017
D. 2015 的
奇
函
数
，
的最小正整数
A. 2016
已
知
12.
F?x??1???f??2x是?2??R上
?1?an?f?0??f??????n??n?1?f???f?1?，
n??n?N?则数列?an?的通项公式为
A. an?n
B. an?2?n?1?
C. an?n?1
D.
an?n2?2n?3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. （改编题）数列?an?满足前n项和Sn?n2?3n?2，则数列an的通项公式为 14. 已知cos??cos??21,sin??sin??则cos?????? 3315. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，且CE:EA?1:2，连接BE交CD于F，则
??????????1?????????CA?2BF??CA?4BF??
?3??
16. 已知数列?an?的前n项和为Sn，若对任意的n?N,??an?3n，
??3??Sn??4?n?3?恒 ?2?成立，则实数?的取值范围
17. （改编题）（本小题满分10分）
已知等差数列?an?中满足a2?20,a2?a8?10 （1）求数列?an?的通项公式 （2）从第几项开始?an?为负数
18. （改编题）（本小题满分12分）
已知?a???3??3sin?,,?b??1,3cos?? ?3???（1）若?a??b，求3cos2?2sin2??2的值 （2）求?a??cos?b的最大值
第（15）题
19. （改编题）（本小题满分12分）
已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足Sn?1an?1?n?N?? 3（1）求数列?an?的通项公式an和前n项和Sn （2）设bn?log1?1?Sn?n?N?,，令Tn?4??111????，求Tn b1b2b2b3bnbn?1
20. （本小题满分12分）
已知圆C过A?2,6?,B??2,2?两点，且圆心C在直线3x?y?0上 （1）求圆C的方程
（2）若直线l过点P?0,5?且被圆C截得的线段长为43，求l的方程
21. （本小题12分）
已知f?x??sin2?2x???????2????????2tsin2x??t?6t?1,x?,??其最小值为?????4?4???242???g?t?
（1）求当t?1时，求f?（2）求g?t?的表达式
（3）当??t?1时，要使关于t的方程g?t??kt有一个实数根，求实数k的取值范围
22. （本小题满分12分）
已知等差数列?an?和等比数列?bn?，设Sn是数列?an?的前n项和，?an?的公差不为0，若
????的值 8??12a1,a2,a5是数列?bn?的前3项，且S4?16
（1）求数列?an?和?bn?的通项公式 （2）若数列??4Sn?t??为等差数列，求实数t a?n?（3）构造数列a1,b1,a2,b1,b2,a3,b1,b2,b3,?,ak,b1,b2,?,bk，若该数列的前n和
Tn?956的
的值 n