3.1 字母表示数
知识回顾
知识点1 用字母表示数的意义
（1）用字母表示数可以简明的表达数学运算规律； （2）用字母表示数可以简明的表达数学公式；
（3）用字母表示数可以简明的表达问题中的数量关系。
例1 已知a是一个一位数,b是一个两位数,若将a置于b的左边组成一个三位数,则此三位数为 。 例2 填空：
（1）某县计划在一定时间造林m公顷,原计划每月造林a公顷,现每月多造林b公顷,则可比原计划少用 个月。
（2）如图,阴影部分的面积是 ，周长是 。
0.5x2y y
3x
（3）一个圆的周长为x,这个圆的半径为 。
（4）如果n表示一个自然数,那么它的下一个自然数是 。
知识点2 用字母表示数的特点
（1）任意性：字母可表示任意数或式。
（2）限制性：字母取值应使具体代数式有意义，如分数中的分母不为零。 （3）确定性：字母取值一旦确定，代数式的值也随之确定。 （4）抽象性：字母取代数更准确地反映事物的规律，更具一般性，像偶数可以用代数式2n（n为整数）来表示。
例3 如下图用火柴棒按下图的方式搭三角形：
照这样搭下去，搭5个这样的三角形要用____________根火柴棒？ 搭n个这样的三角形要用____________根火柴棒？
例4 用a米长的篱笆材料，在空地围成一个绿化场地。现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，试问选用哪种方法围成的场地面积较大？并说明理由
经典例题全解
例1 用适当的式子表示：
（1）比m除以n的2倍的商大8的数； （2）a与b的平方的和的相反数； （3）8a除以3b的平方的商；
（4）m的平方与n的立方的倒数的差。
例2 小明对数量关系式3a给出了这样的解释，西瓜每千克3元，那么买a千克西瓜，共需3a元，请你对该数量关系式作出另外的解释 。
例3 观察下列等式： 9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；???
这些等式反应自然数间的某种规律，设n（n?1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 。
基础练习 一、选择题
1、x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx
B.y?x
D.100y?x
C.10y?x
2、一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) A.10a?b B.100a?b C.1000a?b D.a?b 3、若a=b,则下列式子中正确的个数是( )
32①a-1=b-1 ②-3a=-3b ③2a+1=2b+1 ④a=b
23(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
4、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )
A.(3a?b)2
B.3(a?b)2
C.3a?b2
D.(a?3b)2
5、某市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%,下列说法:
(1)2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元;
1493（2）2001年国内生产总值为亿元；1?118%. 1493（3）2001年国内生产总值为亿元；1?118%.
(4)若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)2亿元? 其中正确的是( )
A. (3)(4)
B. (2)(4) C. (1)(4)
D. (1)(2)(3)
二、填空题
6、一盒铅笔12支,n盒铅笔共有_________支. 7、一个十位数字是a,个位数字是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_________,这两个数的差是_________?
8、某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n天(n>3且为整数)应收费_________元?
9、一台电视机的原价为a元,降价4%后的价格为_________________元.
10、―x的2倍与5的差小于0‖用不等式表示为_________________.
11、用代数式表示―正数a的算术平方根与1的差的绝对值‖:________________
三、解答题
12、你能很快算出20152吗？
为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数字为5的自然数可写 成10n+5，即求（10n+5）的平方的值（n为自然数），你试分析n=1，n=2，n=3，...，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律： 152=225可写成100×1×（1+1）+25 252=625可写成100×2×（2+1）+25 352=1225可写成100×3×（3+1）+25， ...，
752=5625可写成_______________， 852=7225可写成_______________， ......
（2）依据（1）的结果，归纳、猜想出：（10n+5）2=_________ （3）根据上面的归纳、猜想，请算出20152
3.2代数式
知识回顾
知识点1 代数式的定义
代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，式子中不含等号或不等号，单独的一个数或字母也是代数式。
例1 下列各式中，代数式有
s⑴0,⑵-3,⑶a+2,⑷-ab,⑸v=,⑹a+b=b+a,⑺3>2,⑻4 ×(-5)=-20.
t知识点2 写代数式
书写代数式要规范，尤其是有乘除运算时，要按规定规范书写。一般写法如下： （1）数字与数字相乘用“×”；数字与字母相乘，或者字母与字母相乘用“·”或省略不写。（注意写“·”的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆。） 如：a的5倍，写作：5·a 不要写成a.5。
（2）数字与字母相乘，数字因式应写在字母的之面；字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
171如：3 乘a 写作： a 不要写成3a
222（3）代数式中的除号一般用分数线表示。
5c如：5除以a 写作， 不要写成5÷a ； c除以d写作 ，不要写成 c÷d
ad（4）几个字母因数排列时，一般按字母顺序排列。 如：5acb通常写成5abc
（5）如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a）本 （6）关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b两个数分别平方后相加的和”，即“a2+b2”，而不是“a+b2”；同样，“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相减的差”，即“a2-b2”，而不是“a-b2”，等等。 1例2 下列各式中：（1）5a（2）?a?b??c（3）n?3（4）3?4，其中符合代数式书写要求2的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 知识3 列代数式 列代数式即将文字叙述的语言“翻译”成数学语言。在列代数式时，首先要确定数量与数量之间的运算关系，其次应抓住题目中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方以及倒数等。 例3 用代数式表示： （1）a与1的差的平方； （2）a与1的平方差； 知识点4 整式 单项式与多项式统称为整式。
单项式 。 多项式 。 例4 写出下列各式的系数与次数 -2b2（1）3a （2）-mn （3） （4）2 3? 例5 下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？ （1）3x2y2?5xy2?x5?6 （2）-s2?2s2t2?6t2 2（3）x?by3 3 经典例题全解 例1 下列说法中，正确的是 （ ） 1A.0、b、都是单项式 xB.单项式x没有系数 C.单项式2?x3y的次数是4 D.x2?2xy?y2是由x2、2xy、y2三项组成 例2 写出一个系数是2011，且只含有x、 y两个字母的三次单项式 。 基础练习 1、下列代数式的书写正确的是( ) 1 A.x2 B.2x C.x×y D.-3z E.s÷t
32、表示―x与?4的和的3倍‖的代数式为 ( )
Ax?(?4)?3 Bx?(?4)?3 C 3[x?(?4)] D 3(x?4)
3、根据下列条件列代数式,错误的是( )
A.a、b两数的平方和a2+b2 B.a、b两数差的平方(a-b)2
C.a的相反数的平方(-a)2 D.a的一半的平方a2/2
4、一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为( )
A ab B ba C 10a+b D 10b+a
5、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )
A.(3a?b)2
B.3(a?b)2
C.3a?b2
D.(a?3b)2
6、下列代数式中，单项式为( )
31 A. B.x?y C.x2?y2 D.ab2c3
x2二、填空题
7、设甲数为x,设乙数为y,用代数式表示:
11⑴甲数的2倍与乙数的的差_________.⑵乙数的与甲数的2倍的差_________.
33⑶被甲数除商为乙数的数___________. ⑷乙,甲两数的倒数的差______________. 8、偶数2n相邻的两个偶数为_______ __.
2
9、单项式5.2×105a3bc4的次数是___________，单项式－π a2b的系数是_____________．
3三、解答题
10、求下列各图形中阴影部分的面积。
（1） a (2) h b
a
11、（2011?肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．
3.3代数式的值
知识回顾
知识点1 代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果即为代数式的值。
例1 当a=2，b=-3，c=-4时，求代数式b2-4ac的值
知识点2 求代数式的值
求代数式的值时先把字母的值代入，再按指定的运算顺序计算，在代入时可根据具体题目采取相应的措施，如当字母的值时分数或负数时，代入后应添括号，有时还需利用整体思想。 例2 若m2+3n－1的值为5，求代数式2m2+6n+1的值。
经典例题全解
78例1 已知P?m?1，Q?m2?m（m为任意实数）则P、Q的大小关系为（ ）
1515A. P?Q B.P?Q C.P?Q D.不能确定
例2 已知：x2+xy=1，xy－y2=－4，求代数式x2+2xy－y2 的值。
基础练习 一、选择题
1、已知a－b=－2，则代数式3(a-b)2－ｂ＋ａ的值为（ ） A．10 B．12 C．-10 D．-12
2、当x=－1时，代数式|5x+2|和1－3x的值分别为，则M、N之间的关系为（ ） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上答案都有可能 3、当a=-2时，代数式－a2的值是（ ）
A．4 B．-2 C．-4 D．2 二、填空题
4、当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________. 5、如果a+b=-3，ab=-4，代数式的(a?b)?6、已知：a=
13a?b值为__________. ab?112，b=?，则a2－2ab+b2= . 237、当m－n=5，mn= －2时，则代数式(n－m)2－4mn= .
三、解答题
8、当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:
a2a2⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ () ⑷ 2
bb
⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1
9、已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)2003+(-ab)2004+t2的值． 10、已知
11、已知：a?5??b?3??0，求代数式-a2?3ab2?2b3的值。
22x?y=2，求代数式4x?2y?4x?12y的值． x?3yx?3y2x?y
3.4合并同类项
知识回顾
知识点1 同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 例1 下列各组中，不是同类项的是（ ）
2ya311A.12ay与 B.x3y与-xy3
32235C.2abx3与-bax3 D.6a2mb与-a2bm
6知识点2 合并同类项
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。法则可归结为两点：一是“系数相加”（合并）；二是“字母和字母的指数不变”（同类项） 例2 合并多项式：
（1）4x2?8x?5?3x2?6x?2； （2）11x2?4x?1?x2?4x?5；
211（3）-ab3?2a2b?a3b?2ab2?a2b?a3b；
322
经典例题全解
?n?例1 若m?2???1??0，问单项式3x2ym?n?1和x2m?n?1y4是同类项吗？
?3?2
1例2 若a2xb3y与3a4b6是同类项，求3y3?4x3y?4y3?2x3y的值。
2
例3 若代数式2x3?8x2?x?1与代数式3x3?2mx2?5x?3的和不含x2项，求m的值。
基础练习 一、选择题
1、下列合并同类项正确的是
A.2x?4x?8x B.3x?2y?5xy C.7x?3x?4 D.9ab?9ba?0
222222、下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )
A.3m2n3和?m2n3 B.
13xy1和5xy C.-1和 D.a2和x3[来源:Z+xx+k.Com]
453、如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )
A.??a?1?a?0?a?2?a?1 B.?C.?D.? b?2b?2b?1b?1????4、x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为
A.yx
B.y?x
D.100y?x
C.10y?x
5、某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )
xxA、49%x B、51%x C、 D、
49Q%6、一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个
五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )
10a?b B.100a?b C.1000a?b D.a?b
7、当a?1时,a?2a?3a?4a?????99a?100a的值为( )
A. 5050 B. 100 C. 50 D. -50 二、填空题
8、写出?2x3y2的一个同类项_______________________。
19、单项式－xa?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?
310、若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________。来源:学科网ZXXK] 11、已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________。 三、解答题
12、合并同类项：
13
223232 （2）4xy?3x?3xy?2y?2xx?2x?x?5x?4（1）
23332（3）a?2a?2a?3a?3a
（4）5ab?4a2b2?8ab2?3ab?a2b?4a2b2
110.3m2n?mn2?0.4n2m?m2n?nm2
52
13、求代数式的值：
3(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y??
5
(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b?
14、若?xy
221 2aa?1与3x5yb?1的和仍是一个单项式，求2a?b的值。
15、已知多项式：?2x?3x?3?3x?5x?x?7 １）当x??4时，求这个多项式的值； ２）当x为何值时，这个多项式的值为零。
2
n16、若m?2?(?1)2?0，问单项式3x2ym?n?1和x2m?n?1y4是同类项吗？
3
117、 若a2xb3y与3a4b6是同类项，求3y3?4x3y?4y3?2x3y的值。
2
18、 若代数式2x3?8x2?x?1与代数式3x3?2mx2?5x?3的和不含x2项，求m。
119、代数式x6?5kx4y3?4x6?x4y3?10中不含x4y3项，求k。
5
20、若-3x2my3与2x4yn是同类项，求m?n的值。
21、若-4xay?x2yb??3x2y，求a?b的值。
3.5去括号
知识回顾
知识点1去括号法则
法则一：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 法则二：括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号； 例1 下列去括号错误的是 （ ） A.2x2??x?3y??2x2?x?3y
11B.x2??3y2?2xy??x2?3y2?2xy 33C.a2???a?1??a2?a?1
D.-?b?2a????a2?b2???b?2a?a2?b2 例2 先去括号，再合并同类项：
2a?3b??4a??3a?b??
知识点2 去括号法则的逆用—添括号 添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号； 例3 在括号内填入适当的项 （1）x2?x?1?x2?（ ） （2）2x2?3x?1?2x2?（ ） （3）?a?b???c?d??a?（ ） （4）?a?b?c??a?b?c???a??例4 用简便方法计算： （1）214a?47a?53a； （2）214a?39a?61a.
经典例题全解
???a????
例 已知a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简a?b?c?d。 c
基础练习 一、选择题
a 0 b 1、下列变形中,不正确的是( )
A.a?(b?c?d)?a?b?c?d B.a?(b?c?d)?a?b?c?d C.a?b?(c?d)?a?b?c?d D.a?b?(?c?d)?a?b?c?d 2、化简m?n?(m?n)的结果是( ).
A.0 B.2m C.?2n D.2m?2n 3、若m?3?(n?2)2?0,则m?2n的值为( ) A.?1 B.?4 C.0 D.4 4、已知 a—b=5,c+d=—3,则 (b+c)—(a—d)的值为( )
A.2 B.—2 C.8 D.—8 5、如果a?b?1,且a,b都是整数,则a?b的值为 ( ) A 0 B 1 C ?1 D ?1 二、填空题
6、化简m?n?(m?n)的结果是_________________。
7、?????a?b?????????a?b???去掉括号得_____________________。 8、化简:8y –3(3y + 2) = ____________________。。来源:Z.xx.k.Com]
y9、当x?5,y??4时,代数式x?的值是__________ ?
210、化简:3(ab?b)?2ab?____________?
11、化简:-|-5|=________ ;(a?b)?(a?b)=_________。
12、a?2??a?b?3??0,则代数式3a?a?b?的值为_________? 三、解答题
2
13、先化简,后求值.
(1)化简:2?a2b?ab2???2ab2?1?a2b??2
(2)当?2b?1??3a?2?0时,求上式的值.
14、多项式3x2?2x?1减去一个多项式A的差是4x2?3x?4,求这个多项式A.
?21???15、化简3x3???5x2?3?x3?x2???4??3.
33????2
. 16、化简5abc??2a2b?3abc??4ab2?a2b????(用从内向外、从外向内,内外结合支括号三种方法化简)
17、先化简,再求值:
2(3x2?y)?(x2?y)，其中x??1，y?2
[来源:学*科*网]
18、先化简下式,再取一个你喜欢的数代入求值:7a-2[3a2+(2+3a-a2)]
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
19、已知A?3a?2b?c,B?a?4b?2c,C?a?3c?
求:A??B?C?
20、化简求值
(1)化简:(4a2?2a?6)?2(2a2?2a?5)
(2)先化简再求值:4x2y?(3x3?2xy2?x2y)?(y2x?3x3?3)其中x?2,y??3 [来源:学|科|网]
21、先化简,后求值:(2x2??3x)?4(x?x2?),其中x??.
22、化简求值:
113x?2(x2?y)?3(2x2?x?y),其中x?,y??3?
23121212
3.6整式的加减
知识回顾
知识点1 整式的加减
整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
在解决求代数式的值得题目时，应运用整式的加减先化简，即：有括号的先去括号，再合并同类项，最后代值进行计算。
?1?例1 计算：??2x?x2??2?3x2?7x?2?
?2?
例2 化简求值：?4a2?2a?6??2?2a2?2a?5?，其中a??1。
知识点2 整式加减的简单应用
与整式的加减有关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式子的化简，用整体思想进行整体代入的求值，等等。在解题时应灵活运用转化思想，根据题意列出整式加减的式子，再进行计算和化简。
例3 已知有理数a、b、c，在数轴上的位置如图所示： a b 0 c
化简：a?b??b?c???a?c??c?a?
例4 现规定
acbd?a?b?c?d，试计算
xy?3x2?2x2?3?2xy?x2?5?xy。
经典例题全解
例1 代数式2x2?ax?y?6与2bx2?3x?5y?1的差与字母x的取值无关，求代数式
13?1?a?3b2??a3?2b2?的值。 3?4?
A?B??例2 已知A?a3?3a2?2a?1，B?2a3?2a2?4a?5，试将多项式3A?2?2B??化简。
2??
例
3
有
道
题
目
“
当
a?2，b??2时，求多项式
111????，甲同学做题时把a?2抄3a3b3?a2b?b??4a3b3?a2b?b2???a3b3?a2b??2b2?3的值”
244????错成a??2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎么回事？
基础练习 一、选择题
2x2122x,x?y,,?x3y2,2(x?y)中,单项式的个数为( ). 1、代数式0,2?3x2A、 3 B、 4
2、下列说法正确的是( ).
C、5 D、6
A、4x2y2,3xy,2x,y,7分别是多项式4x2y2?3xy?2x?y?7的项 B、多项式ax2?2bx?c?3是二次四项式 C、代数式3x2yz3,4abc都是单项式,也都是整式 D、x是一个系数为0,次数为1的单项式
3、将多项式?y2?2y3?1?y按照字母y升幂排列正确的是( ).
A、2y3?y2?y?1 B、?y?y2?2y3?1
C、1?2y3?y2?y D、1?y?y2?2y3
4、减去?3m等于5m2?3m?5的式子是（ ）
A、5(m2?1) B、5m2?6m?5 C、5(m2?1) D、?(5m2?6m?5) 二、填空题
5、若3a2bn与4amb4是同类项，则m＝_________. n=________. 6、若(a2?3a?1)?A?a2?a?4，则A＝___________.
7、把多项式5xy?3x3y2?5?x2y3按字母x降幂排列得_____________________. 8、化简：7x-5x=____________. -7a2b+7ba2=_______________.
9、去括号：?x?2(y?2)?_________. 2a-3(b+c-d)=__________________. 三、计算题 10、计算
(1) a?(2a?2) (2)?(5x?y)?3(2x?3y)
(3)2a?(a?b)?2(a?b) (4) 3a2?(5a2?ab?b2)?(7ab?7b2?3a2)
(5)?3x2y?2x2y?3xy2?2xy2 (6)5(a?b)?4(3a?2b)?3(2a?3b)
11、化简求值
（1） (4x3?x2?5)?2(5x2?x3?4)??x2?1?,其中x??2;
（2）(xy?221123y?)?(x?xy?1),其中x?,y?. 332234
四、解答题
12、已知A?a2?b2?c2,B??4a2?2b2?3c2，且A＋B＋C＝0。 求:（1）多项式C。
（2）若a?1,b??1,c?3，求A＋B的值。
13、三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a?100棵时，三个队种树的总棵数。
单元测试
一、选择题 (每小题2分，共20分) 1、 下列说法正确的是( )
A、a是代数式，1不是代数式； B、表示a、b、2
11的积的代数式为2ab； 33C、a?4的意义是：a与4的差除b的商； D、a、b的平方与a、b的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab; b2、 某种商品降低x%后是a元，则原价是( )
x100aa A、ax元； B、a(1?)元 C、元 D、元
x100100x1-1003、 比负a大3的数是( ) A、a+3 B.a-3 C. 3-a D.3a 4． 小华的存款是x元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是( ) A、
1111(x-2)元 B、(x+2)元 C、(x+2)元 D、(x-2)元 2222231x?y5时，代数式的值应为( ) A、4 B、7 C、6 D、 2x-y65、 当x=,y?6、 下面四组代数式，不是同类项的是( )
A、-2x2y与yx2 B、a3b与7ab3 C.-6 和 5 D、m2n3和2n3m2 7、 若化简后A是五项式，B是三项式，则A－B是( )
A、二项式 B、八项式 C、项数一定小于八 D、至少是二项式 8、 3x-(2y+z-
1811w)?3□2y□z□w去括号后，空格内所填的符号，依次是( ) 22 A、+ － + B、+ + － C、－ － + D、－ + －
9、 当x分别等于2或-2时，代数式x4-7x2+1的两个值应为( )
A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不同于以上答案 10、将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项后是( ) A、a+b B、－(a+b) C、－a+b D、a-b
二．填空题（每小题2分，共 28分）
11、用代数式表示：a与b的平方和除以a与b的差的立方的商，应是__________ 12、若代数式2x2+3x+7的值是12，则代数式4x2+6x-10的值应是__________
12 的值为自然数；x?31114、a是的倒数，b是最小的质数，则a2-?__________
3b13、当x= __________时，
2x3y15、三角形的面积为S，底为a，则高h= __________ 16、－的系数是 __________
517、去括号：－2a2-[3a3-(a-2)]= ______
18、若
1m?1n?23xyy是同类项，则m?n? __________ 419、三个连续奇数中，中间的一个为n，用代数表示这三个奇数的和为________；当n =13时，这个代数式的值是__________
20、观察：13=12，13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，则13+23+33+43+…+103=_______ 21、用语言描述下列代数式的意义：
⑴(a+b)2可以解释为_____________________；⑵3x+3可以能解释为_____________________
b?c可以解释为_____________________ a222、在代数式：2x2y3?x3y?xy4?5x4y3中， 一共有_______项，2x2y3的系数应是________
5⑶
23、一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均 分成3份，每份重量是 ____________ 24、扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为S，扇形弧长为L，扇形半径为r，则
S= ___________
三、先化简，后求值：(共25分) 25、
26、5a－［a2?(5a2-3a)-6(a2-a)］，其中a??(5分)
27、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-｛2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]｝的值。(6分)
1411(x?y)5?2(x?y)2?(x?y)3?(x?y)5?(x?y)3，其中x?3-y(6分) 232312
28、5abc-｛2ａ2ｂ-［3ａｂｃ-(4ａｂ2-ａ2ｂ)］｝ ，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。
(8分)
四、解答下列各题(27分)
29、据美国科学家最新研究表明：吸烟能导致人的寿命减少，平均每吸一包烟可导致减少2小时20分，
如果一个人从25岁开始吸烟，每天吸1包烟，按平均年龄70岁来说，那么这个人的寿命约将会减少多少？(8分)
30、如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4米时，阴影部分的面积。 (π取3.14)(9分) x
x
31、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排数 座位数 按这种方式排下去，
1 50 2 53 3 56 4 59
⑴第5、6排各有多少个座位？(4分)
⑵第n排有多少个座位？请说出你的理由。(6分)