七年级（上）期末综合复习
一、有的放矢，圆满填空（每空2分，共32分） 1．（4分）3的相反数是 _________ ，﹣2的绝对值是 _________ ． 2．（2分）数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是 _________ ．
3．（4分）单项式
4．（2分）（2007?深圳）若单项式2xy与
5．（2分）已知关于x的方程（m﹣2）x
2
|m|﹣1
2m
的系数是 _________ ，次数是 _________ ．
xy是同类项，则m+n的值是 _________ ．
n3
+2=0是一元一次方程，则m= _________ ．
6．（2分）已知（x﹣2）+|y+1|=0，则y= _________ ．
7．（2分）一个角的度数为78°45′，则它的余角为 _________ ． 8．（2分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= _________ 度．
x
(8) (9) (10)
9．（2分）小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其表面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“课”相对的面上所写的字是“ _________ ”． 10．（2分）如图是一组数值转换机，若它的输出结果为2，则x= _________ ． 11．（2分）（2008?鄂州）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，□，50．仔细观察后回答：缺少的数是 _________ ． 12．（2分）如图：若直线a∥b，∠1=110°，∠2=150°，则∠3= _________ °．
(12) (13)
1
13．（2分）如图，平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数2012在射线 _________ 上． 14．（2分）（2007?双柏县）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
2
当a≥b时，a⊕b=b；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为 _________ ． 二、正本清源，做出选择（每小题2分，共16分） 15．（2分）下列合并同类项的结果正确的是（ ） 222 A．a +3a=3a2 B． 3a﹣a=2 C．3 a+b=3ab D． a﹣3a=﹣2a 16．（2分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ） A．点 动成线 B． 线动成面 C．面 动成体 D．以上答案都不 对 17．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（ ）
A．﹣ 2a﹣b B． ﹣2a+b C．b D． ﹣b 18．（2分）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水（结果保留2个有效数字）． A．1 .4×102 B．1 .4×103 C．0 .14×104 D．1 .44×103 19．（2分）已知代数式x+x+1的值是8，那么代数式4x+4x+9的值是（ ） A．325 0 2 B． C．3 7 D． 20．（2分）如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的关系是（ ）
2
2
A．大 小相等 B． 对顶角 C．互 为补角 D． 互为余角 21．（2分）（2011?嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
A．22011 2013 010 B． C．2 012 D． 22．（2分）（2005?黑龙江）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ） A．2 或2.5 B． 2或10 C．1 0或12.5 D． 2或12.5
2
三、细心解答，准确无误（本大题共3小题，共19分） 23．（9分）计算题 （1）﹣9﹣18÷（﹣3） （2） （3）﹣1
24．（4分）先化简后求值2（xy+xy）﹣2（xy﹣3x）﹣2xy﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2． 25．（6分）解方程 （1）4（x﹣1）+5=3（x+2）； （2）
．
2
2
2
2
2010
+
+（）÷3×|3﹣（﹣3）|
2
四、自主探索，学以致用（本大题5小题，共33分） 26．（8分）画图题：
（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺） ①画线段BC的中点D，并连接AD； ②过点A画BC的垂线，垂足为E；
③过点E画AB的平行线，交AC于点F；
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是： _________ ．
（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 _________ 个小立方块，最多要 _________ 个小立方块．
3
27．（6分）已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长． 28．（5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 _________ cm． （2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 29．（6分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理
由．
4
30．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 _________ 秒（直接写出结果）； （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
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2011-2012学年江苏省七年级（上）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、有的放矢，圆满填空（每空2分，共32分） 1．（4分）3的相反数是 ﹣3 ，﹣2的绝对值是 2 ． 2．（2分）数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是 5或﹣1 ．
3．（4分）单项式
4．（2分）（2007?深圳）若单项式2xy与
5．（2分）已知关于x的方程（m﹣2）x
2
|m|﹣12m
的系数是 ，次数是 4 ．
xy是同类项，则m+n的值是 5 ．
n3
+2=0是一元一次方程，则m= ﹣2 ．
6．（2分）已知（x﹣2）+|y+1|=0，则y= 1 ． 7．（2分）一个角的度数为78°45′，则它的余角为 11°15′ ． 8．（2分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 180 度．
x
9．（2分）小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其表面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“课”相对的面上所写的字是“ 欢 ”． 10．（2分）如图是一组数值转换机，若它的输出结果为2，则x= ±2 ． 11．（2分）（2008?鄂州）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，□，50．仔细观察后回答：缺少的数是 37 ． 12．（2分）如图：若直线a∥b，∠1=110°，∠2=150°，则∠3= 80 °．
6
13．（2分）如图，平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数2012在射线 OD 上． 14．（2分）（2007?双柏县）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
2
当a≥b时，a⊕b=b；当a＜b时，a⊕b=a． 则当x=2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为 ﹣3 ． 二、正本清源，做出选择（每小题2分，共16分） 15．（2分）下列合并同类项的结果正确的是（ d ） 222 A．a +3a=3a2 B． 3a﹣a=2 C．3 a+b=3ab D． a﹣3a=﹣2a 16．（2分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（b ） A．点 动成线 B． 线动成面 C．面 动成体 D． 以上答案都不对 17．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（c ）
A．﹣ 2a﹣b B． ﹣2a+b C．b D． ﹣b 18．（2分）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（b ）毫升水（结果保留2个有效数字）．
33 A．1 .4×102 B． C．0 .14×104 D． 1.4×10 1.44×10 19．（2分）已知代数式x+x+1的值是8，那么代数式4x+4x+9的值是（ c ） A．325 0 2 B． C．3 7 D． 20．（2分）如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的关系是（ d ）
2
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A．大 小相等 B． 对顶角 C．互 为补角 D． 互为余角 7
21．（2分）（2011?嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（d ）
A．2 010 分析： 2011 B． 该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案． C．2 012 2013 D． 22．（2分）（2005?黑龙江）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（a ） A．2 或2.5 B． 2或10 C．1 0或12.5 D． 2或12.5
三、细心解答，准确无误（本大题共3小题，共19分） 23．（9分）计算题
（1）﹣9﹣18÷（﹣3） -3 （2）（3）﹣1
24．（4分）先化简后求值2（xy+xy）﹣2（xy﹣3x）﹣2xy﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2． 6x﹣2y ﹣10 25．（6分）解方程
（1）4（x﹣1）+5=3（x+2）；=5 （2）
．﹣3
2
2
2
2
+
4you3/5
2010
+（）÷3×|3﹣（﹣3）| 0
2
四、自主探索，学以致用（本大题5小题，共33分） 26．（8分）画图题：
（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺） ①画线段BC的中点D，并连接AD； ②过点A画BC的垂线，垂足为E；
③过点E画AB的平行线，交AC于点F；
8
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是： AE ．
（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 5 个小立方块，最多要 7 个小立方
块．
27．（6分）已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长．（1）如图①，当点C在线段AB上时，则MN=AB﹣AC=（5﹣3）=1（cm）
（2）如图②，当点C在线段BA的延长线上时，则MN=AC+BA=（3+5）=4 28．（5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 5 cm．
（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm）， 则此木棒长为：15÷3=5cm，
（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40， 小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，
∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，故答案为5，70 29．（6分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单
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位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理
由．
：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，
根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；
（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算 30．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 12或30 秒（直接写出结果）； （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
：（1）已知∠AOC=60°，
∴∠BOC=120°，
又OM平分∠BOC， ∠COM=∠BOC=60°，
∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）延长NO， ∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC， ∴∠AOD=∠COD=30°，
即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC， 由题意得，10t=300° ∴t=30，
当NO平分∠AOC， ∴∠NOR=30°，
即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC， ∴10t=120°， ∴t=12，
∴t=12或30；
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
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∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，
∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°，
所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．
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