新人教版七年级数学上册导学案2.1.2整式
学习目的和要求：
1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；
2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。 学习重点和难点：
重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： （1）顺水行驶：船的速度= ； （2）逆水行驶：船的速度= ；
在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则 船的顺水速度为 船的逆水速度为 当V=20时则
甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度
2..请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
有六种不同的排列方式，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
二、合作探究
2、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
2
【提示】：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π、3π。 3、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。 (1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。
4、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得： ； (2)按字母y的升幂排列得： 。 【注意】：
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
5．一个三位数百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c 则这个三位数表示为 ； 6．课堂练习书P61习题8,9,10,11题 三．学习小结
四．作业。书P60习题4,5,6,7，题
第__4课：____同类项_______________
学习目标和要求：
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。 3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
学习重点和难点：
重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 一、自主学习
2、运用有理数的运算定律填空：
100×2+252×2=（ ） 100×（-2）+252×（-2）=（ ） 100t+252t=( )
你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。 3、用发现的规律填空：
（1）100t-252t=( ) t (2)3x2y+2x2y=( ) x2y (3)3mn2-－4mn2=( ) mn2 4．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。比如多项式的项100t和-252t可以归为一类，3x2y、2x2y可以归为一类，3 mn2、-4mn2可以归为一类，5a与9a也可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。3x2y与2x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地3mn2、4mn2，也只有系数不同，各自所含的字母都是m、n，并且m的指数都是1，n的指数都是2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做
35同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的8、0与也是同类项。
93859二、合作探究
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。 3、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
4、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t 三、学习小结：
四、课堂作业：若2amb8与a3b2m+3n是同类项，求m与n的值。
13153416133213