64、 推导液态金属非均质形核总自由能变化和临界形核功？
6
65、 分析固相无扩散、液相均匀混合时的溶质再分配过程。
7
66、 液态金属在铸型中冷却、凝固，其完全凝固所需的时间受哪些因素的影响？
67、 随颗粒尺寸的减小，金属的熔点会下降，其原因是什么？这种效应通常在什么尺寸
量级才会明显地表现出来。
68、 在铸件的浇注过程中，铸型与液态金属界面上的温度与哪些因素有关？
69、 晶体生长的微观界面可分为光滑界面和粗糙界面两类，请问决定晶体生长时微观界
面类别的主要因素是什么？
当α≤2 时，DGS /(NkT0 )在x=0.5 处具有最低值，即界面的平衡结构应有50%左右的点阵位置为固相原子所占据，因此粗糙界面是稳定的；当α>2 时，DGS /(NkT0 )在x很小处及接近1 处各有一个最低值，即界面的平衡结构或是只有少数点阵位置被占据，或是绝大部分位置被占据后而仅留下少量空位。因此，这时平整界面是稳定的。α越大，界面越平整。
判据α由两项因子构成：1） 0 L / kT ，它取决于系统两相的热力学性质。在熔体结晶的情况下，可近似地由无量纲的熔化熵所决定。2）n /n ，称界面取向因子。它与晶体结构及界处的晶面取向有关，如面心立方晶体的{111}面为6/12；{100}面为4/12。对于绝大多数结构简单的金属晶体来说，n /n ≤0.5；对于结构复杂的非金属、亚金属和某些化合物晶体来说，n /n 有可能大于0.5，但在任何情况下均小于1。取向因子反映了晶体在结晶过程中的各向 异性，低指数的密排面具有较高的n /n 值。 液态成型理论基础：
1、 纯金属和实际合金的液态结构有何不同？举例说明。
纯金属没有成分起伏，合金有成分起伏。
2、 液态金属的表面张力与界面张力有何不同？表面张力与附加压力有何关系？
广义地说，表面张力应称为界面张力。固—气：表面张力
3、 钢液对铸型不浸润，θ=180℃，铸型砂粒间的间隙为0.1cm，钢液在1520℃时的表面张力σ=1.5N/m,密度ρ液=7500kg/m。求产生机械粘砂的临界压力；
欲使钢液不浸入铸型而产生机械粘砂，所允许的压头H值是多少？
4、 1600℃时,铁水的σm 等于1.3N/m，渣的σs 等于6.0x10N/m, σsm 等于1N/m。如果铁水含硫量很高时，σm 等于0.6N/m,渣的σs 等于0.5N/m, σsm 等于
0.1N/m。分析以上两种状态渣在铁水上的铺展性。
5、 根据Stokes公式计算钢液中非金属夹杂物MnO的上浮速度，已知钢液温度为1500℃，η=0.0049Pa.s，ρ液=7500kg/m，ρMnO=5400kg/m，MnO呈球形，
其半径r=0.1mm。
6、 计算钢液在浇注过程中的雷诺数Re，并指出它属于何种流体流动。已知浇道直径为20mm，铁液在浇道中的流速为8cm/s，运动粘度为0.307ｘ10m/s。 7、 已知660℃时铝液的表面张力σ=0.86N/m，求铝液中形成半径分别为1μm和0.1μm的球形气泡各需多大的附加压力？ 8、 液态合金的流动性与充型能力有何异同？如何提高液态金属的充型能力？ 粘度的倒数叫流体的流动性。
流动性是影响充型能力的因素之一。影响充型能力的因素有：合金的流动性、铸型的蓄热系数、铸型温度、铸型中的气体、浇注温度、充型压力、浇注系统的结构、铸件的折算厚度、铸件的复杂程度等。
提高液态金属的充型能力： 1、适当提高温度，增加流动性。
-62
3
3
-1
3
8
2、由于附加压力与管道半径成反比，当r很小时将产生很大的附加压力，对液态成形过程中的液态合金的充型性能和铸件质量产生很大影响。选用与液态金属润湿的模具有利于充型。
9、 何谓流变铸造？用该种工艺生产的产品有何特点？
把这种半固态金属浆料直接铸成锭或在压力下制成铸件，称为流变铸造。 流变铸造优点：
1、半固态金属在压铸成型之前，已有50%的金属释放掉了结晶潜热，降低了对压铸模具的热浸蚀作用，提高了模具寿命，也使高熔点合金的压铸成为可能； 2、半固态金属在压铸时没涡流现象，降低了铸件产生疏松和气孔倾向； 3、半固态铝合金可以加进高达40%的填料，用以制取复合材料等 。 10、 阐述半固态金属表观粘度的影响因素。
1、由于枝晶网络的形成，使半固态金属具有可测的强度和高达106~8Pa·s数量级的粘度。
2、料中固体组分所占比例较低时，粘度较低；随着固体组分的增加，粘度逐渐增加，当固体组分达50%时，如果停止搅拌，粘度可达106Pa·s。这样高粘度的半固态金属，就像固体一样可以搬运。
3、当它被剪切时，其粘度迅速下降，仍能保持流动的特性，可象粘性液体一样以极低的粘度进行成形加工。 液态金属的凝固形核及生长方式：
1、 为什么过冷度是液态金属凝固的驱动力？
纯金属液、固两相体积自由能GL和GS均随温度的升高而降低，且由于结构高度紊乱的液相具有更高的熵值，其以更大的速率随温度的升高而下降，而高度有序的晶体结构具有更低的内能，低温下其自由能小于液相自由能；当T=T0时有GL=GS，在T
2、 何谓热力学能障和动力学能障？凝固过程是如何克服这两个能障的？
液态金属结晶过程需克服两种性质不同的能量障碍，其中热力学能障由被迫处于高自由能过渡态的界面原子产生，直接影响到系统自由能大小并影响形核过程；动力学能障由金属原子穿越界面过程所引起，仅取决于界面结构与性质，在晶体生长过程中有重要作用。凝固过程中，金属原子在相变驱动力的驱使下，不断借助于起伏作用来克服能量障碍。
3、 假设液体金属在凝固时形成的临界核心是边长为a立方体形状；
（1） （2）
求均质形核时的a与?G的关系式。
证明在相同过冷度下均质形核时，球形晶核较立方形晶核更容易形成。
3
2
*
*
*
（1）临界曲率半径r=2σ/ΔGV，球形核心临界形核功ΔG=16/3*(πσ/ΔGV) 立方体核心临界形核功ΔG’=32σ/ΔGV
3
2
（2）由（1）可知立方体核心的临界形核功约是球形的2倍。
4、 假设?H、?S与温度无关，试证明金属在熔点上不可能凝固。
ΔGL-S=GL-GS=L- T0ΔS=LΔT/T0，熔点时，过冷度为0，没有驱动力，液态金属不可能凝固。
5、 已知Ni的Tm=1453℃，L=-1870J/mol，σLC=2.25×10J/cm，摩尔体积为6.6cm，设最大过冷度为319℃，求?G均，r均。
r=2σ/ΔGV=2σTm/LmΔT=2σTmV/ΔHmΔT 6、 什么样的界面才能成为异质结晶核心的基底？
对于固相的平面衬底而言，促进异质形核的能力取决于结晶相和它之间的润湿角θ的大小，一般情况下0°<θ<180°,0 CS CS 3 -5 2 3 * * 大小，当衬底晶面与结 将达最低，可以通过点阵错配度δ来表示界面的形核能力，当δ<0.05完全共格，0.05<δ<0.25部分共格，有促进形核 能力，继续增大形核能力将减弱；但对于非平面衬底的固相，其界面几何尺寸对形核能力也有影响，凹界面形核能力最强，凸界面最弱。 7、 阐述影响晶体生长的因素。 晶体生长主要受三个彼此相关的过程制约：界面生长动力学过程，传热过程和传质过程。界面生长动力学过程中对晶体生长的影响因素：温度，只有当界面达到必须的动力学过冷度ΔTK，晶体才能生长；界面处固相一侧所具有的台阶数量和固相中原子结合键特性，使相变驱动力足以克服热力学能障；固液两相结构上的差异以及液相原子向固相过渡的具体形式，影响动力学能障。因此，界面生长动力学过程将与过冷度，界面微观结构及晶体生长机理密切相关。 8、 固-液界面结构达到稳定的条件是什么？ 固液界面结构稳定时须使体系满足自由能最小，对应于界面能最小，具体说来，当α≤2时，表面层内沉积50%个左右的原子时，固液界面能达最小值，即此时粗糙界面是稳定的；当α>2时，表面层内只有少数点阵位置被占据或是绝大部分位置被占据后而仅留下少量空位，即此时平整界面是稳定的。， 9、 阐述粗糙界面与平整界面间的关系。 答：粗糙界面与平整界面均是相对于原子尺度而言，在显微尺度下，粗糙界面由于其原子散乱分布的统计均匀性反而显得比较平滑，而平整界面则由一些轮廓分明的小晶面所构成；粗糙界面为α≤2条件下的固液稳定界面，而平整界面是α>2时的稳定界面，且α越大，界面越平整；几乎所有粗糙界面都是多层 9 结构，其是一种各向同性的非晶体学晶面，界面性质主要由熔化熵决定，平整界面具有双层原子结构，且其本身就是晶体的某一组特定晶面，具有明确的固液分界和鲜明的晶体学特性；粗糙界面的生长机理主要为连续生长机理，其动力学、热力学能障小，有高的生长速度，而完整平整界面的生长机理为二维形核机理，能障较高，生长速度小，非完整平整晶面以从缺陷处生长为机理。 单向合金与多相合金的凝固： 1、 设相图中液相线与固相线为直线，证明平衡分配系数为常数。 解：对任意成分W0在任意温度T下，固(S)，液(L)；两相平衡时的成分分别为ws和wL,因为固/液相线均为直线，其斜率为常数，得出K0即等于二者斜率之比，也为常数。 2、 分别推导合金在平衡凝固和固相中无扩散、液相完全混合条件下凝固时，固-液界面处的液相温度TL与固相质量分数fs的关系。 近似将液相线看作直线，其斜率m为常数，平衡凝固条件下，TL=T0+mCs/k0 固相无扩散、液相完全混合条件下Cs= k0C0(1-fs) k0-1 * 代入上式即可 3、 Al-Cu相图的主要参数为CE=33%Cu，Cs=5.65%Cu，Tm=660℃，TE=548℃。用Al-1%Cu合金浇一细长圆棒，使其从左到右单向凝固，冷却速度足以保持固-液 界面为平界面，当固相无Cu扩散，液相中Cu充分混合时，求： (1) 凝固10%时，固-液界面的Cs和CL。 (2) 凝固完毕时，共晶体所占的比例。 (3) 画出沿试棒长度方向Cu的分布曲线图，并标明各特征值。 （1）k0= CS/CE m=( Tm- TE)/ CE Cs*= k0C0(1-fs) k0-1 * * （2）由正常凝固方程ws=w0k0(1-x/L)（3）见教材P61图2.10（d） k0-1 ，共晶体所占比例为(1-x/L) 4、 试述成分过冷与热过冷的含义以及它们之间的区别与联系。 答：由熔体实际温度分布所决定的过冷状态称为热过冷；由溶质再分配导致界面前方熔体成分及其凝固稳定发生变化而引起的过冷称为成分过冷。热过冷与成分过冷之间的根本区别是前者仅受传热过程控制，而后者则同时受传热过程和传质过程制约，但其实在晶体生长过程中，界面前方的热过冷只不过是成分过冷在C0=0时的一个特例，两者在本质上是一致的。 5、 何谓成分过冷判据？成分过冷的大小受哪些因素的影响？成分过冷对晶体的生长方式有何影响？ 答：成分过冷判据见教材P66式(2.41) 成分过冷值及成分过冷区宽度既取决于凝固过程中的工艺条件GL与R，也与合金本身性质C0，K0，m及DL有关，其中R、C0、m越大，GL、DL越小，k0偏离1越远，则成分过冷值越大，过冷区越宽。无成分过冷时，界面以平面生长方式长大；随成分过冷的出现及增大，界面生长方式将逐步转变为胞状生长，然后过渡为枝晶生长；当成分过冷继续增大，合金的宏观结晶状态将由柱状枝晶的外生生长到等轴晶的内生生长转变。 6、 影响枝晶间距的主要因素是什么？枝晶间距与材质的质量有何关系？ 答: 决定枝晶间距的首要因素是GL与R，晶体某处液相温度梯度越高，生长速度越快，则枝晶间距就越小。枝晶间距越小，组织就细密，分布于其间的元素偏析范围就越小，铸件越容易经过热处理而均匀化且显微缩松和非金属夹杂物也更加细小分散，越有利于提高性能。 7、 共晶结晶中，满足共生生长和离异生长的基本条件是什么？共晶两相的固-液界面结构与其共生区结构特点之间有何联系？它们对共晶合金的结晶方式有何 影响？ 答：共生生长应满足两个基本条件：其一是共晶两相应有相近的析出能力，并且后析出相易于在领先相得表面形核，从而形成具有共生界面的双相核心；其二是界面前沿溶质原子的横向扩散应能保证共晶两相的等速生长，使共生生长得以进行。 离异生长的基本条件：合金成分偏离共晶点很远，初生相长得较大，另一相难以形核，或因液体过冷度太大而使该相析出受阻会形成晶间偏析型离异共晶；合金两相在形核能力和生长速度上差别过大，易形成球团状离异共晶。 8、 试述非小平面-非小平面共生共晶组织的形核机理和生长机理、组织特点和雷转化条件。 答：形核： 共晶转变开始时熔体首先通过独立形核析出领先相固溶体，领先相表面一旦出现第二相则可通过一种彼此依附、交替生长的方式产生新的层片来构成所需的共生界面，而不需要每个层片重新形核，即通过搭桥方式来完成形核过程。 生长：在共生生长过程中，两相各向其界面前沿排出另一组元原子，并通过横向扩散不断排走界面前沿积累的溶质，且又互相提供生长所需的组元，彼此合作、相互促进，并排快速向前生长。 组织特点：由于两相彼此合作的性质，两相将并排析出且垂直于固液界面长大，形成了两相规则排列的层片状、棒状或介于两者之间的条带状共生共晶组织。 转化条件：相间总界面能决定形成层片状还是棒状共生共晶组织，判据见教材P82；第三组元的存在，如果其在共晶两相中的平衡分配系数相差较大，则层片状共晶易转化为棒状共晶；在适当工艺条件下（如G小，R大时），配合一种K<<1的第三相组元，共生组织可能弯曲形成扇形结构，当第三组元浓度继续增大则可能导致共晶合金由外生生长向内生生长转变。 10