中小学1对1课外辅导专家 课 题 教学目标 重点、难点 功与机械能 掌握功的概念、机械能守恒与动能定理的运用 动能定理与机械能守恒定律的理解与应用 教学内容 知识达标： 一 、功 1． 做功的两个必要因素； 和 ；恒力做功的表达式 ． 2 功是标量，但是有正功也有 ； 当力与位移之间夹角小于 900．力对物体做 ;当力与位移之间夹角于900时．力对物体 当力与位移之间夹角大于900时；力对物体做 功，对于这种情况我们还常说成 ， 3、擦力做功问题 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力做切都分分为三种情况．正功、负、 功、不做功．请各举一例 4、作用力与反作用力做切 没有 必然的联系 例 1：两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为 A．7J B．2J C．5J D．3.5J 5、合力做的功= 例2：如图，滑轮和绳的重力及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体，以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升。求(1)前3秒内力F做的功；(2)第3秒末力F的功率．(g取10m/s2) 二、功率 1 物理意义 是用来描述 的物理量 2 公式； （l） P?W于计算 功率 t （2） p?Fvcos?当V为 时．P为平均功率。当V为 时．P为瞬时功率 3 机车的两种特殊运动 （1）机车以恒定功率运动；设运动过程中所受阻力f不变．由于功率P= ．当速度开始增大时．牵引力F ．根据牛顿第 定律a= ．机车的加速度 ；当其加速度等 时 机车的速度达到 ．以后机车将做 运动 机车的最大速度Vm= （2）机车以恒定加速度a起动：机车以恒定加速度a起动后，开始牵引力 牵引 机车做 运动 此时机车的功率随速度的增大而 当其速度增大到某一值v时．功率达到最大值P．此时有 =ma。，若以后再使其速度增加，由于机车的功率 ，机车的牵引力将 ，从而加速度 直至加速度 ，速度达到最大．以后将做 运动 机车做匀速直线运动的速度Vm= 。 试画出上面两种运动的v—t图象 1 龙文教育·教务管理部
中小学1对1课外辅导专家 v t v t 例．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？(2)若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？ 三、功和能 动能定理 1．动能：物体由于 而具有的能量叫动能．表达式 动能是 （状态，过程）量。动能也是 （标．矢）量 2．动能定理．内容： 表达式： 3.功和能的关系： 是 变化的量度。 (1）合力做功是 变化的量度，合力做的功等于 能的 增量 。 （2）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是 变化的量度，其它力做的功等于 能的 。 （3）重力做功是 变化的量度，重力做的功等于 能的 。 （4）电场力做功是 变化的量度，电场力做的功等于 能的 。 （5）滑动摩擦力做的功是 变化的量度，即： Q＝fd (只能对系统) 四、机械能守恒 1．重力做功的特点与 无关．只取决于 2 重力势能；表达式 （l）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此 （2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时． 重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ． 3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ． 这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟 有关 4．机械能．包括 、 、 ． 研究对象：物体与地球组成的系统（或物体与弹簧组成的机械能守恒定内容：在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，物体机械能总量保持不变。 表达式：E2=E1或△Ek=-△Ep。 使用条件（判断方法）：①只受重力或弹力； ②除重力或弹力外，其它力不做功； ③除重力或弹力外，其它力做功的代数和为零。 2 龙文教育·教务管理部
中小学1对1课外辅导专家 例．如图所示，木块A放在木板B的上表面左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦力大小为f，第一次将木板B固定在地面上，f对A做功的数值为W1，在此过程中产生的热量为Q1；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做的功数值为W2，此过程中产生的热量为Q2，则：（ ） A、W1 中小学1对1课外辅导专家 4 对于水平面内做匀速圆锥摆运动的摆球，下面说法中正确的是???????（ ） A、重力做功 摆线对球的拉力不做功 B、重力不做功．摆线对球的拉力做功 C、重力和拉力都做功 D、重力和拉力都不做功 5、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，则 A、不断增大牵引功率 B、不断减小牵引功率 C、保持牵引功率不变 D、不能判断牵引功率怎样变化 6、以初速度V0竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h， 如果空气阻力f 的大小恒定 从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（ ） A、0 B、-fh C、-2mgh D．-2fh 7 如右图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上．同时用力F向左推劈．使P与劈保持相对静止．当前进的水平位移为s时，劈对P做的功为： A 、Fs B、smgsin? P 2θ F C smgcos? D、smgtan? 机械能 题型一、能量的转化和守恒 1．如果某一物体在某一过程中机械能是守恒的，则对这句话的理正确的是 A．就是指势能和动能都不变化 B．当动能增加时，势能一定减小 C．当动能增加时，势能有可能增加 D．机械能守恒的过程是不存在的 题型二、判断一个力是否做功和做功正负 1.如图2所示，木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力。在这一过程中，以下判断正确的是 Ａ．N和f对物块都不做功 Ｂ．N对物块做功2J，f对物块不做功 Ｃ．N对物块不做功，f对物块做功2J Ｄ．N和f对物块所做功的代数和为0 2．如图，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则 A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功 B．F和FBA做正功，FAB和F′做负功 C．F做正功，其他力都不做功 D．F对B做正功，FAB做负功，FBA和F′对A都不做功 3．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是 A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 题型三、功率的计算 8．质量为m的物体从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为 O A B 图2 4 龙文教育·教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 A．mg2gh B．1/2mgsinα2gh C．mg2ghsinα D．mg2ghsin? 9．质量为m=3kg的物体在F=6N的水平力作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：(1)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率；(2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率 18W 36W 重力势能 题型一、重力做功的特点 1．如图，质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h/3处的D点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？ H题型二、重力势能的相对性 2．桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能 hA、mgh B、mgH C、mg(H+h) D、mg(H-h) 题型三、重力做功与重力势能的变化 3．如图，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少? 题型四、机械能守恒 1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是 A、机械能不变．动能不变 B 动能不变．重力势能可变化 C、动能不变．重力势能一定变化 D 若重力势能变化．则机械能变化 2．质量为m的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h．小球能到达的离地面高度为H， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为 A、mgH B．mgh C mg（H＋h） D mg（H-h） A 3．如图，一小球自A点由静止自由下落 到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A－B—C的运动过程中 B A、小球和弹簧总机械能守恒 C B、小球的重力势能随时间均匀减少 C、小球在B点时动能最大 D、到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4、如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直位置，A、B两端小球的速度各是多少？ A O B 5 龙文教育·教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 高考真题 1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A．0.3J B．3J C．30J D．300J 2．（2011年高考·海南理综卷）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ） v/m·s-1 10 0 -10 t/s 2 4 6 A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在5～6s内，物体所受的合外力做负功 3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 降落伞 返回舱 缓冲火箭 A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 4．（2011年高考·全国卷新课标版）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能 A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 6 龙文教育·教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 5．（2011年高考·全国卷新课标版）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 6．（2011年高考·全国卷新课标版）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是 A．只将轨道长度L变为原来的2倍 B．只将电流I增加至原来的2倍 C．只将弹体质量减至原来的一半 D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变 7．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h/2处相遇（不计空气阻力）。则 A．两球同时落地 B．相遇时两球速度大小相等 C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 h h/2 v0 a b I L 8．（2011年高考·海南理综卷）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（ ） A．0～2s内外力的平均功率是9/4W B．第2秒内外力所做的功是5/4J C．第2秒末外力的瞬时功率最大 D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5 9．（2011年高考·上海卷）如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为 7 龙文教育·教务管理部 中小学1对1课外辅导专家 ω F 60o 26A．mgLω B．3mgLω C．1mgLω D．3mgLω 211．（2011年高考·上海卷）以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。 14．（2011年高考·浙江理综卷）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求 ⑴轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小； ⑵轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电； ⑶轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′。 8 龙文教育·教务管理部