人教版高中物理《动量》精选练习题
1. 一个运动的物体，受到恒定摩擦力而减速至静止，若其位移为s，速度为v，加速度为a，动量为p，则在下列图象中能正确描述这一运动过程的图象是(
)
2.从同一高度由静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在棉花上不易碎，这是因为玻璃杯掉在棉花上时( A.受到冲量小
)
D.动量变化率小
B.受到作用力小 C.动量改变量小
)
3. 关于动量、冲量，下列说法正确的是( A.物体动量越大，表明它受到的冲量越大
B.物体受到合外力的冲量等于它的动量的变化量
C.物体的速度大小没有变化，则它受到的冲量大小等于零 D.物体动量的方向就是它受到的冲量的方向
4.物体在恒力F作用下做直线运动，在时间△t1内速度由0增至v，在时间△t2内速度由2v增至3v，设F在时间△t1内冲量为I1，在时间△t2内冲量为I2，则有( ) A.I1=I2
B.I1 C.△t1=△t2 D.△t1<△t2 5.质量为m的小球A，在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后，A球的速率变为原来的，则B球碰后的速率可能是( A. B. C. D. ) 6.一个质量为2kg的物体在光滑水平面上，有一个大小为5N的水平外力作用其上后，持续10s立即等值反向作用，在经过10s时有( A.物体正好回到出发点 B.物体速度恰为零 D.20s内物体动量改变量为零 ) C.物体动量为100kg·m/s 7.质量为m的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力是f，经过时间为t，它的速度是v，在此过程中物体所受合外力的冲量是( A. B.mv C.mat D. ) 8.如图所示，两个小球在光滑水平面上，沿同一直线运动，已知m1=2kg，m2=4kg，m1以2m/s的速度向右运动，m2以8m/s的速度向左运动，两球相碰后，m1以10m/s的速度向左运动，由 1 此可知( ) A.相碰后m2的速度大小为2m/s，方向向右 B.相碰后m2的速度大小为2m/s，方向向左 C.在相碰过程中，m2的动量改变大小是24kg·m/s，方向向右 D.在相碰过程中，m1的冲量大小为24N·s，方向向左 9.两个物体质量分别为mA、mB，mA>mB，速度分别为vA、vB，当它们以大小相等的动量做方向相反的相互碰撞后，下列哪种情况是可能的( A.两物体都沿vA方向运动 B.两物体都沿vB方向运动 C.一个物体静止,而另一个物体向某方向运动 D.两物体各自被弹回 10.放在光滑水平面上质量不等的两物体，质量分别为M1和M2，用细线连接这两物体，且夹紧一根轻质弹簧，然后将细线烧断，则对两物体运动的叙述，正确的有( A.两物体离开弹簧时速率有v1:v2xbj=M1:M2 B.两物体离开弹簧时动量大小有p1:p2=M1:M2 C.两物体离开弹簧前受力大小有F1:F2=M1:M2 D.在任意时刻两物体动量大小相等 二、填空题 11.质置为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑，经过时间t，物体的速度为v1，在这段时间内，重力对物体的冲量为______，支持力的冲量大小为______，合外力对物体的冲量大小为______. 12.物体A、B的质量之比为mA:mB=4:1，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行，若它们受到的阻力相等，那么它们停下来所用的时间之比为tA:tB=______，若两物体与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用的时间之比为tA:tB=______ 13.以30m/s的速度竖直向上抛出一物体，经2s达到最高点，则空气阻力和重力之比为______.(g取10m/s2) 14.一质量为1.0kg的小球静止在光滑水平面上，另一质量为0.5kg的小球以2m/s的速度和静止的小球发生碰撞，碰后以0.2mAs的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，碰后两球的总动量是______kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小为______m/s. 15.质量为1kg的小球从离地面5m高处自由落下，碰地后反弹的高度为0.8m，碰地的时间为0.05s.设竖直向上速度为正方向，则碰撞过程中，小球动量的增量为______kg·m/s，小球对 2 ) ) 地的平均作用力为______，方向______ 三、计算题： 16.质量为1kg的钢球静止在光滑水平面上，一颗质量为50g的子弹以1000m/s的速率水平碰撞到钢球上后，又以800m/s的速率反向弹回，则碰后钢球的速度大小等于多少? 17.质量为60kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中，已知安全带长5m,缓冲时间是1.2s，求安全带受到的平均冲力大小是多少? 18.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射人靶中，在发射完n颗子弹时，小船后退的距离等于多少? 19.动摩擦因数为0.1的水平面上，放有距离9.5m的两个物体A和B，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，如图所示，现给A一个冲量使A以10m/s的初速度向静止的B运动当A与B发生碰撞后，A仍沿原方向运动，且A从开始运动到停止共经历6s，求碰撞后B经多长时间停止运动? 3 20.如图所示，有A、B两质量均为M的小车，在光滑水平面上以相同的速度如在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避免两车的相撞? 21.如图所示，水平地面上O点正上方H高处以速度v水平抛出一个物体，当物体下落 时， 物体爆裂成质量相等的两块，两块同时落到地面，其中一块落在O点，不计空气阻力，求另一块的落地点距O点的距离. 22.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，—个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求： (1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H (设m不会从左端滑离M)． (2)铁块到最大高度时，小车的速度大小． (3)当铁块从右端脱离小车时，铁块和小车的速度分别是多少? 4 23．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为2m平板车C，在车上的左端放有一质量为m的小木块B，在小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内、半径为r的 1光滑圆形轨道，4轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。现有一块质量也为m的小木块A从图中圆形轨道的 2位置处由静止释放，然后，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞，碰撞后两木块立即3粘在一起向右在动摩擦因数为?的平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质小弹簧发生作用而被弹回，最后两个木块又回到小车的最左端与车保持相对静止，重力加速度为g，求： (1)小木块A滑到轨道最点低时，对圆形轨道的压力； (2)A、B两小木块在平板车上滑行的总路程。 24．如图所示， LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道， MN水平且足够长， LM是四分之一个圆周，且其下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于 A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零， A球进入水平轨道后， A、B两球间相互 作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为 5 g．求： （1）A、B两球相距最近时， A球的速度v． （2）A、B两球系统的电势能最大值EP． （3）A、B两球最终的速度vA、vB的大小． 25．一轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量为m的小物块P接触但不连接．AB是水平轨道，质量也为m的小物块Q静止在B点，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．初始时PB间距为4l，弹簧处于压缩状态．释放P，P开始运动，脱离弹簧后在B点与Q碰撞后粘在一起沿轨道运动，恰能经过最高点D，己知重力加速度g，求： （1）粘合体在B点的速度． （2）初始时弹簧的弹性势能． 26．如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为Ek?21J．撤去推力后， P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，己知P、Q的质量分别为m?2kg、M?4kg， A、B间的距离L1?4m， A距桌子边 6 缘C的距离L2?2m， P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为??0.1， g取10m/s2，求： （1）要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？ 25m，则P滑离木板时， P和Q的速度各为多大? （2）若长木板的长度为2． 27．如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接． A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点．已知圆形轨道的半径R?0.50m，滑块A的质量mA?0.16kg．滑块B的质量mB?0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度 h?0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计．求： （1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小． （2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小． （3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能． 28．如图所示，高H?1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量M?1kg、高h?0.8m、长L的小车Q紧靠赛台右侧CD面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量 m?1kg的小物块P从赛台顶点A由静止释放，经过B点的小曲面无损失机械能的滑上BC水 平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数??0.4， g取10m/s2． （1）求小物块P滑上小车左端时的速度v1． 7 （2）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度L0． （3）若小车长L?1.2m，在距离小车右端S处固定有车面等高的竖直挡板（见下图），小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功Wf与S的关系． 29．如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为 ??30?的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值． （3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v?1.5gx0，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离． 答案详细解析 一、选择题 1. BD 2.BD 3. B 4.AC 5.AB 6.BD 7.BC 8.BCD 9.D 10. D 8 二、填空题(每空2分，共22分) 11. mgt;mgcosθt;mv 12. 4:1;1:1 13. 1:2 14. 1;4 15. 14;290;竖直向上 三、计算题 16.答案:设子弹质量为m，刚球质量为M 17.答案: 18.答案:设每次子弹从枪口传出时船后退的速度为v′ 19.答案: 20.答案:设人至少以速度v跳到B上，才能避免两车相撞.人跳出至A车的速度vA，人跳到B上后B车的速度为vB 不相撞的条件:vA《vB 得 21.答案:由题意，爆炸前后运动时间相等. 其中一块落在O点，所以它在爆炸后的速度为-v. 9 爆炸后另一块的水平位移为3vt 2mMv02v0 （3）0 22．（1） （2） M?m2?M?m?g【解析】(1)、（2）铁块滑至最高处时，有共同速度v，由动量守恒定律得mv0??M?m?v① 则： v?mv0 M?m11mv02??M?m?v2，② 22由能量守恒定律得： mgH?Mv02由①②计算得出： H?． 2?M?m?g(3)铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为v1，此时铁块速度为v2，由动量守恒定律得： mv0?mv1?Mv2③ 111由能量守恒定律得mv02?mv12?Mv22④， 222m?M2mv0， v2?v0。 由③④计算得出： v1?M?mM?m23．(1) ?2mg (2) r 16?【解析】（1）木块A从轨道图中位置滑到最低点的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得： mgr?1?cos60???12mv 22v0在最低点时，对A由牛顿第二定律得： F?mg?m r解得：F=2mg 根据牛顿第三定律可得木块对轨道的压力： F???2mg，负号表示方向竖直向下 （2）在小木块A与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 10 mv0??m?m?v1 然后一起运动直到将弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0??m?m?2m?v2 在这个过程中，由能量守恒定律得： 11?m?m?v12??m?m?2m?v22?Em?Q 22对于从弹簧压缩到最短到两木块滑到小车左端的过程，由能量守恒定律得： 11?m?m?2m?v22?Em??m?m?2m?v22?Q 22摩擦产生的热量： Q?2?mg24．（1） r1x 联立解得： x? 216?14222gh,vB?2gh. 2gh．（2）mgh．（3）vA?333312【解析】（1）对A球下滑的过程，由动能定律得： 2mgh??2mv0解得v0?2gh 2当A、B相距最近时，两球速度相等，由动量守恒定律可得： 2mv0??2m?m?v，解得： v?22v0?2gh 3312?2m?m?v2?Epm解得： Epm?mgh。 23（2）当A、B相距最近时， A、B两球系统的电势能最大，由能量守恒定律得： 2mgh?（3）最终两球间距离足够远，两球系统的电势能可认为是零，由动量守恒定律可得： 2mv0?2mvA?mvB． 111222??2mvA?mvB由能量守恒定律可得： ?2mv0． 22244112gh 2gh． vB?v0?联立解得： vA?v0?333325．（1）5gl ．（2）12mgl． 【解析】（1）物块P恰好能够到达D点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有： 2vD mg=m 可得：vD=gl l从B到D，由机械能守恒定律得： 2mgl+ 11mvD2=mvB2 得： vB?5gl 22（2）P与Q碰撞的过程时间短，水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，设碰撞前P的速度为v，则：mv=2mvB 11 P从开始释放到到达Q的过程中，弹簧的弹力对P做正功，地面的摩擦力对P做负功，由功能关系得： EP??mg?4l?联立得：EP=12mgl 26．(1) 3m (2) 2m/s 0.5m/s 【解析】（1）小物块从B点运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得： 12Ep?mvC??mg?L1?L2?，计算得出： VC?212mv 22??Ep??mg?L1?L2???m?3m/s， 若小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度，所对应的长木板具有最小的长度Lm，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mvC??m?M?v，由能量守恒定律得： ?mgLm?mrC2?121?m?M?v2，计算得出： v?1m/s， Lm?3m； 2（2）设小物块滑离木板时，它们的速度分别为v1和v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mvc?mv1?mv2，由能量定律得： 22?mgl?mvC?mv12?Mv2，计算得： v1?2m/s, 121212??0（舍去）v2??1.5m/s不合题意，舍去） v2?0.5m/s（v1因此小物块滑离木板时，它们的速度分别为： v1?2m/s， v2?0.5m/s． 27．（1）4.0m/s．（2）5.0m/s．（3）0.40J． 【解析】（1）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道和最低点的过程，根据动能定理，有?mA?mB?gh?解得v0?4.0m/s． （2）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有 v2mAg?mA． R1?mA?mB?v02， 2设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为vA，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有 11mAvA2?mAg?2R?mAv2，代入数据联立解得： 22vA?5.0m/s． （3）对于弹簧将两滑块弹开的过程， A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑 12 块B被弹出时的速度为vB，根据动量守恒定律，有?mA?mB?v0?mAvA?mBvB， 解得vB?0． 设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有 11?mA?mB?v02?Ep?mAvA2． 22解得： Ep?0.40J． 28．（1）4m/s；（2）1m， 6.8J， ?4.8?4s?J；（3）见解析 【解析】试题分析：物块从P到A过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出速度．物块与小车系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出车的长度．根据S与小车位移的关系，应用动能定理求出摩擦力的功与S的关系． （1）由机械能守恒定律得： mg?H?h??12mvB代入数据计算得出： vB?4m/s，根据题意2可以知道，小物块P滑上小车左端时的速度v1?4m/s； （2）取小车最短长度L0时，小物块刚好在小车右端共速为v2． 以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv1??m?M?v2； 112??mgL0； 相对运动过程中系统的能量守恒，有： mv12??m?M?v222联立并代入已知数据计算得出： v2?2m/s， L0?1m； （3）设共速时小车位移x1，物块对地位移x2，分别对小车和物块由动能定理可以知道 22?mgx1?mv2?v12?，代入数据计算得出： x1?0.5m， x2?1.5m； ， ??mgx2?m?v21212①若s?x1小物块将在小车上继续向右做初速度为v2?2m/s的匀减速运动，距离车尾位移为 L1?L?L0?0.2m，设减速到0位移为L2，则： ?mgL2?12mv2，可得： L2?0.5m?L1，则2小物块在车上飞出去， Wf??mg?x2?L1?，代入数据计算得出： Wf?6.8J； ②若s?x1，小物块全程都受摩擦力作用，则 Wf??mg?L?s?，代入数据计算得出： Wf??4.8?4s?J； 29．（1） mg,（2）3mg,（3）6.5x0. 2x013 【解析】（1）物体B静止时，弹簧形变量为x0，弹簧的弹力F?kx0，物体B受力如图所示 由平衡条件得： kx0?mgsin? 解得：弹簧的劲度系数k?mg 2x0（2）A与B碰后一起做简谐运动到最高点时，物体C对挡板D的压力最小为0 则对C，弹簧弹力： F弹?mgsin? 对A、B，回复力最大： F回?3mgsin? 由简谐运动的对称性，可知A与B碰后一起做简谐运动到最低点时，回复力也最大 即F回?3mgsin?，此时物体C对挡板D的压力最大 ??2mgsin??3mgsin? 对物体A、B有： F弹??5mgsin? 则弹簧弹力： F弹对物体C，设挡板D对物体C的弹力为N 则： N?5mgsin??mgsin??3mg 由牛顿第三定律可知，物体C对挡板D的压力大小： N??N?3mg 物体C对挡板D压力的最大值为3mg （3）设物体A释放时A与B之间距离为x，A与B相碰前物体A速度的大小为v1 对物体A，从开始下滑到A、B相碰前的过程，由机械能守恒定律得： mgxsin??解得： v1?gx① 设A与B相碰后两物体共同速度的大小为v2，A与B发生碰撞的过程动量守恒 以碰前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv1??m?m?v2 解得： v2?1v1② 21mv12 2物体B静止时弹簧的形变量为x0，设弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程 14 由机械能守恒定律得： 11?m?m?v22?EP??m?m?v2??m?m?gx0sin?③ 22当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为x1 1对物体A，从与B分离到最高点的过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得： mv2?mgx1sin? 2解得： x1?1.5x0 对物体B、C和弹簧所组成的系统，物体B运动到最高点时速度为0 物体C恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为x0，弹簧的弹性势能也为EP 1从A、B分离到B运动到最高点的过程，由机械能守恒定律得： mv2?mgx0sin??EP 21解得： EP?mgx0④ 4由①②③④解得： x?9x0 由几何关系可得，物体A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离： d?x?x1?x0?6.5x0 15