因此，
(2.14)
由于上下探头完全对称,同理可得 其中
(2.15)
在探头参数确定后,C1与C2为定值,当上下探测头测得像点位移量错误！未找到引用源。后,按公式(2.14)、(2.15)式计算便可得到物件的位移量x1、x2,物件厚度为
9
§2.2方案二：激光扫描测径
如图2.2所示为激光扫描测径仪的结构原理图。氦氖激光器1射出的激光束经过反射镜2、透镜4（用来减少激光光束的发散）、反射镜5和用同步电机带动旋转的多面棱镜3，在经过透镜6对被测工件7进行扫描，然后经过透镜8由光电二极管9接收。在激光光束被遮挡的时间间隔内，计数器所计的脉冲数就代表了被测工件的厚度。为保证扫描信号与计算机电路中计数脉冲的同步，同步电机与计算电路用同一个晶体振荡器控制。
图2.2 激光扫描法测量原理图
1——激光器 2——反射镜
3——扫描转镜 4——准直透镜
5——聚光镜 6——光电接收
7——被测工件
10
从激光器1发出的激光光束，经反射镜2射向扫描转镜3，再经扫描转镜3的反射面反射，经过准直透镜4后，光束成为平行于光轴的平行光束对工件7进行扫描，经聚光镜5聚光后进入光电接收器6，最后经光电变换和电子学数据处理系统处理，便可得到被测工件的测量结果。
从图2-2中可以看出激光扫描法的测量原理，由于工件被激光扫描而产生光强调制作用，这个光强调制信号携带有被测信息，经光电转换与数据处理，即可得到测量值。通常用此原理测量被测工件的厚度H,此时被测工件厚度H可由（2.2.1）式给出
H?v?t
（2.2.1）
式中，v为扫描速度；
t为扫描时间。
在v一定时，只要测出工件遮挡扫描光束的时间t，便可得到工件直径尺寸D，而t可通过时钟脉冲计数准确地测得。
从（2.2.1）式看来，系统的测量原理似乎很简单，只涉及v和
t两个参量，实际上，激光扫描光学系统是一动态光学系统，其动态特性主要取决于扫描速度特性，要想实现高精度测量，就必须特殊设计具有良好动态特性的扫描光学系统，下面对它进行讨论。
系统工作的理论扫描速度v为
v?2?f
式中，?扫描转镜角速度；f为扫描光学系统焦距。
当?、f确定后，v为常数；但是由于光学系统本身的固有特性，实际扫描速度V并不是常数，而是激光束光斑沿光学系统主面移动的速度，也就是像高H随时间的变化率。由光学原理可推导出其扫描速度特性方程V为
[k2sin(???)?sin2(???)]cos(??2?)?k1cos??k11V?2?R?2?fcos(???)cos2(??2?)cos2(??2?)
11
k1——cos?； k2——sin?；
V——扫描速度；
R——扫描转镜的内切圆半径； ω——扫描转镜的角速度；
f——扫描光学系统的焦距；
?——扫描转镜上激光束的入射角；
?——扫描转镜的角位移。
从式（2.2.1）中可以看出，激光扫描检测系统的直径测量原理只涉及v和t两个参数，而（2.2.2）式又表明实际扫描速度V并不等于理论扫描速度2fω，而是随着?的变化而变化的，并与ω、R、f、θ有关，当V≠0时，就会引起测量误差；而且扫描时间也和系统的时钟频率、电机转速等有关。?2?f?可见，4?Vnf和t都不是绝对独立的参数。?
§2.3方案
三：激光倾斜照明法
激光倾斜照明法测量热轧钢板厚度的工作原理如图2.3所示。其中，图a为45度视图。图b为主视图，图c为俯视图。摄像机的光轴与xoz平面成一定
(2.2.2）
12
的夹角θ，激光器按特定的角度和发散度产生不同于红热的钢板颜色的绿色光斑照射在被测钢板侧面,产生一个 “绿色光带”经过蓝色滤光片将热辐射和背景光等绿光以外的杂散光滤除后,经摄像机镜头成像于CCD靶面上,由网线将采集到的图像传输到计算机，经图像处理计算得出采集的成像光带的像高，由于像高与被测钢板厚度有一定的关系，从而得到板厚h。
系统成像光路图如图所示。图中L为正焦时的物距,X为偏移量> H, ,丛分别为偏移量为X时物点B和A的像高。摄像机镜头的焦距F为定值，镜头到摄像机的CCD靶面的距离为定值，
111即像距L'为定值.此时.共扼物距可山高斯公式求出:L`??
LF此物面即为测量系统固定像面的共扼平面。山光学系统成像特性可知.只有当被测钢板侧面位于共扼物面的景深范围内时，才能在CCD靶面上成清晰的像。当被测侧面位于景深之外(即待测钢板在ox方向有移动量)时，会产生离焦成像，使图像相对于正焦图像变得模糊，成像光带的像高H也随之发生改变。此外，山于被测钢板侧面与光轴不垂直，使得物高(即待测板厚度)与像高不满足线性关系，而与钢板侧面偏移量相关。
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《光电仪器设计课程设计任务书》
一、题目: 钢板厚度测试仪
该仪器是用于对钢板轧制进行在线测量的一种测试仪器。
二、技术要求
1.方法：非接触式测量； 2.钢板厚度：5±0.05mm 3.测量精度：±1%； 4.测量状态：在线测量； 5.测量环境：钢板冷却后； 6.超出厚度公差要有报警功能。
三、设计任务
对该仪器进行总体设计，具体任务如下：
1.设计任务分析； 2.方案论证；
3.系统设计（含局部单元设计）； 4.精度估算。
四、设计要求
1.设计说明书一份(不少于5000字)；
2.时间：2014年12月4日2014年12月18日
2014年12月18日下午答辩交论文；
3.参考文献：自定
1
目录
第一章引言.......................................................................................... 1 §1.1研究的背景和意义...................................................................... 1 §1.2国内外研究现状.......................................................................... 2 第二章 测量原理和方案论证............................................................ 4 设计任务分析...................................................................................... 4 §2.1方案一：激光三角法.................................................................. 4 §2.2方案二：激光扫描测径............................................................ 10 §2.3方案三：激光倾斜照明法...................................................12 §2.4方案论证.................................................................................... 14 第三章系统设计................................................................................ 16 §3.1光系统设计................................................................................ 16 §3.2机械结构设计.......................................................................... 18
§3.2.1 步进电机的驱动...................................................... 18 §3.2.2 测量部分的设计...................................................... 19
§3.3电子系统设计............................................................................ 20
§3.3.1驱动电路设计......................................................... 20 §3.3.2 数据采集系统的设计............................................ 21 §3.3.3报警电路设计.................................................................. 22
§3.3,4图像坐标系............................................................... 23 §3.3.5测量系统摄像机参数的确定................................... 24
第四章精度分析................................................................................ 27
§4.1.1原理误差................................................................... 27 §4.1.2激光源产生的误差................................................... 27 §4.1.3光学成像系统误差................................................... 28 §4.1.4 CCD及信号处理电路误差 ..................................... 28
第五章总结........................................................................................ 29 参考文献............................................................................................ 31
1
第一章引言
§1.1研究的背景和意义
传统的测量方法开始于接触式测量，这种测量方法检测效率低，劳动强度大，而且会使测量仪器的检测头发生磨损，从而造成仪器的测量精度下降。毋庸置疑，科技的发展和社会的进步还没达到一个高度。因此，在现代板材生产中，不论是轧制过程中还是最终产品的调整中，为获得较高的板材命中率和最佳的轧制过程及剪切效果，板材尺寸测量系统已成为生产线上不可缺少的设备之一。
厚度测量是生产中最常见的测量内容之一,常用量具是游标卡尺或千分尺,这些量具在使用时都必须和工件接触,虽然接触压力不大,但对一些特殊工件,在测量时不允许量具和工件接触,否则会在工件表面上留下压印或划痕，甚至有些测量环境环境下很难或无法进行接触式测量，那么，这就需要有一种新的方法来代替接触式测量. 随着科技大发展和生产力的要求，非接触式的测量方法出现了。第一台成功的非接触式自动测厚仪应用了X射线吸收技术。从此，非接触式测量方法开始了迅猛发展，其强大的功能和优点无法使传统的接触式测量望其项背，也为人类社会的发展，工业文明的进步做出了巨大的贡献。
测厚仪是近年来开发出的高科技实用型设备, 是用于热轧生产线上时在线式连续测量成材厚度的非接触式测量设备。它有效地改善了工作环境, 具有测量准确、精度高、实用性好、安全可靠、非接触式测量等人工测量及其它测量方法无法比拟的优点, 并为轧制钢材厚度控制提供了准确的信息, 从而提高了生产效率和产品质量, 降低了劳动强度度。§测厚仪使用两年多以来, 具不完全统计, 因板厚误差造成的废品率下降了50%以上, 创经济效
1
益上亿元, 广泛地受到人们的肯定与赞赏。
§1.2国内外研究现状
国外在厚度检测这一方面的发展有着很迅猛的速度，拥有光
源照明技术和光电检测元件的种类非常齐全，光电检测技术也很成熟。例如:日本的Mot1toshiAndo等人运用光三角方法印制线路板的线条检测，用这种方法还可以检验出工件表面的划痕和裂痕；英国剑桥大学的Roert Johnes等人将该方法用于涡轮叶片及飞机机翼断面检测，在10mm范围内精度可达2-5错误！未找到引用源。；西德早已报道把激光光学三角测量技术和装置用于随线控制，它既可测量钢板的厚度，又可测量钢水的高度；日本的安立一岩通公司推出的通用型激光厚度位移计ST-370型的1、2、3系列。国外各大公司在光电检测技术中的突出表现代表了目前光电检测技术的一个发展程度，同时也预示着光电检测技术更广阔的发展空间。 欧洲以及美国等发达国家很早就致力于激光三角法测量平板厚度究及测量仪的研制，并且己经为此投产，生产出了一系列相对比较完善光电检测产品.国内由于自身的工业加工水平有限、测量原理的不完善和结构搭理欠合理，所以，国内生产的测径仪测量精度没有国外的精确，河北省激光研究所光电检测控制室生产的JCJ-1激光测径仪，是专为玻璃管生产线上玻璃管外径的测量、控制、分选而设计的集激光、精密机械、计算机于一体的智能化精密仪器。通过激光光束高速（200次/秒）扫描被测玻璃管，计算机实时采样处理，实现玻璃管直径在线非接触检测、控制，测量范围：0.5mm～60mm，测量精度：±0.01mm。广州一思通电子仪器厂生产的ETD-05系列激光测径仪，测量范围：0.2mm～30mm，测量精度：±2μm，ETD-05系列激光测径仪是一种基于激光扫描测量原理而设计的高精度非接触式的外径测量设备，仪器采用二维测量模式，有效消除工件振
2
动造成的测量误差，特别适合生产现场的实时测量，适用于通信电缆、光缆、同轴电缆、漆包线、PVC管、铜管、纤维线等圆形线材的在线检测，也可用于其它各种圆形工件的外径测量。南京亿佰泰科技有限公司生产的 TLSM100 激光扫描测微仪，测量范围：0.2mm～30mm，测量精度：±3μm，是一种高精度、非接触的尺寸测量仪器。它通过激光束的扫描获得被测目标的尺寸，广泛用于测量热的、软的、易碎的以及其它传统方法不易测量的物体，而且很适合生产中的在线测量或者线材、棒材、管材、机械和电子元件以及其它生产过程的监控。TLSM100 的自动方式适用于连续的测量；手动方式适合单次测量。它可以设置上下偏差、峰值限制，当超限后做相应的报警；还可以计算最大值、最小值、平均值。例如：可以测量旋转圆柱体的最大值、最小值，辊子的偏差。
3
第二章 测量原理和方案论证
设计任务分析
由于在生产线从加热炉出来，经轧辊机轧制的钢板，温度很高，一般在900℃左右，呈现红色或暗红色。为了更快更准确的获得钢板尺寸数据，得到最佳的轧制过程及剪切效果，需要实时在线采集钢板尺寸信息，并及时显示出来，以便于操作工人及时调整轧机或者印制尺寸标识。所以我们根据实际应用需求，要求所设计的测量系统必须可以进行非接触式的在线测量，为了简化设计难度，在设计要求中假设是在钢板冷却后再进行测量。所需测试的钢板的厚度为5±0.05mm，精度要求为±1％。
§2.1方案一：激光三角法
测厚技术通常都是以非接触式检测方法为主，按照测量原理和使用的传感器类型来分，大致可分为激光三角法、电容法、射线法、超声法等。
激光三角法的基本原理,由光源发出的一束激光照射在待测物体平面上 ,通过反射最后在检测器上成像。物体表面的位置发生改变时,其所成的像在检测器上也发生相应的位移。通过像移和实际位移之间的关系式 ,真实的物体位移可以由对像移的检测和计算得到。
其中：是投影光轴与成像物镜光轴的夹角α；β是光电测试
4
器受光面与成像物镜光轴的夹角，而s和s’分别是物距和像距,d是传感器上的成像点的偏移 ,而δ为实际的物体表面的偏移。系统的相关参数为：偏置距离D为从传感器到被测表面参考点的距离;测盘范围为最大能检侧到的物体表面的偏移,即|δ|引的最大值；测量精度,传感器的最小测量单位；分辨率一般指测量的纵向分辨率 ,为测量精度和测量范围之比；横向分辨率为待测物体表面上所取测量点的最小间距。为了实现完美聚焦 ,光路设计必须满足斯凯普夫拉格条件；成像面、物面和透镜主面必须相交于同一直线 , 如下图2.1中X点所示。系统的非线性的输人输出函数为：
（2.1.1）
（2.1.2）
其中：
为三角测量系统的
固定参数。当物体偏转δ较小时，(2.1)以近似为线性关系：
（2.1.3）
5
图2.1 激光三角法的原理框图
激光三角法的另一项重要的参数为线性度,就是三角测量法输人和输出关系线性近似程度。可以证明,在三角测量中,可以通过缩小测量范围,增大接收透镜的共扼矩,增大三角测量系统的角度,缩小接收透镜的放大倍率,达到线性测量的结果。
此外,由(2.1.1)式对d求导,得到输入输出曲线的斜率,即激光三角法的放大倍率ρ：
（2.1.4）
测量模型的的基本组成有激光器、聚焦物镜、成像物镜及光敏阵列线阵。CCD其测量原理为激光器发出光的轴线与聚焦物镜的主平面两者同处一个平面上，并与CCD垂直。当激光器发出一束平行光，经由聚焦物镜聚焦在待测物的表面，产生的散射光通过成像透镜成像在CCD光敏面上。CCD将像信号转换为电信号测出其像点的位置。当被测物体沿着法线方向移动时，其表面上光斑会
6
随着聚焦物镜的位置变化而发生改变，相应地，像点在光敏器件CCD上的位置也要发生变化，精确地测量像点在CCD上的位移x，就可以得到被测物体的位移量。由于是绝对测量，所以采用激光上下表面双三角法，准确的测量运动物体的厚度。如下图5.1所示，图中a为散射光接收角，θ是成像角，d0为参考点处的物距，di为像距，d为上下两参考面之间的距离，x是物位移，x’为像位移。
由上图可得光学关系式：
7
上、下物面相对的移动距离为x1和x2，两CCD上的像点移动至x’11和x’21，像点移动距离 错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。。根据几何关系，有
则
图2.1.2激光三角法测后原理图 8
§2.4方案论证
激光扫描测径仪这种仪器涉及到多种科学技术，影响测量精度的因素较多，且相互作用机制非常复杂，要想获得较高的测量精度，就必须对各种影响因素的作用机理进行分析计算采用相应的技术措施，才能取得比较满意的结果。在前面我们已经对激光扫描法的工作原理与速度特性作了较为分析，了解到被测工件厚
14
度H=v×t，它的工作原理似乎很简单，只涉及到v(扫描速度)、t(扫描时间)两个参量，而实际上每个参量又分别与其它参量有关，扫描速度和扫描转镜角速度及扫描准直透镜的焦距有关；而扫描时间和系统的时钟频率、电机转速有关；再加上测量方法本身也会引起一定的误差，因此，影响仪器工作的因素很多，且各种因素之间相互作用，影响机制是非常复杂的。
光倾斜照明法：由关系式可知，待测板厚h与成像光带像高H具有非线性关系，而且还与像的横向移动量Y有关，上述关系式只是理想情况下的理论计算关系式，而实际中存在着机械安装误差、摄像机镜头焦距调焦误差、各个角度误差等因素影响囚，故而很难精确无误地确定H,Y与h的函数关系。
与同类型系统比较激光三角法测量钢板厚度这一典型的非接触式测量方法对物体的厚度进行绝对测量不仅能满足测量的实时性，还能保证测量的高精确度，抗干扰能力强等优良特点，属无损伤
测量，不影响加工系统正常运行，非常适合于生产线上尺寸的测量。该设计方案集成化程度高，可与计算机相联，可进行测量数据的集中采集和分析，以便进行质量分析和统计，并在生产过程中出现质量问题时进行报警提示，便于控制和自动化生产。
15
第三章系统设计
§3.1光系统设计
系统采用双光路激光三角法测厚原理，在板材的上下两侧各放置一套光学系统：光学系统1和光学系统2，分别对板材的上下表面的位移量进行测量。两光学系统所成的聚焦光点分别落在由同一CCD驱动电路驱动的线阵CCD1和线阵CCD2上，两路CCD输出视频信号经过各自的CCD信号处理电路后一起连接到单片机接口，单片机对二值化后的信号进行处理计算得到板材的厚度，最后厚度值由LCD进行实时显示。
被测板材上表面 被光学系统测板材下表面 线阵CCD2 （TCD1251UD） CCD信号 处理电路 CCD驱动电路 单片机 数据处理 LCD 实时显示 线阵CCD1 （TCD1251UD） CCD信号 处理电路 光学系统1 2
16
图3-1 测厚系统的设计框图
目前，激光因为具有光斑小、单色性好、方向性强等特点，广泛地应用与检测等领域。近年来，氦氖激光器和半导体激光器的应用较为广泛。氦氖激光器具有连续输出激光的能力，结构简单，但体积较大。半导体激光器是一种受激辐射的高功率的微小光源，它具有光束易于准直、直接调制、发散角小、耐压高、寿命长、体积小、效率较高、价格低等优点，是光电检测技术中的理想光源。由于它的光源直径小，非常适于短距离的检测。为了本设计要求，配合下文TCD1251UD的响应峰值，本文选取了波长为550nm的SLIM-550nm半导体激器。法国Oxxius的SLIM系列高性能高稳定型连续输出550nm激光器，功率稳定性±1%，光学噪声<0.2%，光束质量小于1.1。在成像系统设计中，本系统在光路中加入偏振片，用调节偏振片位置的方法来降低光强，从而使光斑光强处在光电检测器的非饱和状态。同时为了减小误差，成像系统聚焦的光斑必须较小，从当前厂家的己有产品来看，光斑大小从几十微米到几百微米不等，本论文中将光斑尺寸定在200微米左右。
聚焦透镜：激光器光源发出的光尽管光束较细,发散角较小,但仍存在一定的直径,在CCD的光敏面上形成的是一个小光斑,测量精度会由于覆盖光敏面上的光敏元离散而受到影响。另外,当物体表面随法线方向进行移动,位移发生变化时,像点在CCD的光敏面上也作出相应的位置移动,如果像点过大,而CCD光敏面量程一定会影响测量效果,则应尽量缩小投射在CCD光敏面上的像点直径,减小孔径,使像差较小。在本系统中,聚焦透镜的设计不是本文
17
研究的主要重点,则设计中我们采取了结构相对简单、准直效果较好的单透镜聚焦系统。
成像透镜：本系统的成像透镜是根据测量系统的分辨率、测量范围、工作距离等要求光电转换器件CCD本身特性进行设计的。系统测量范围很大时,要求散射光在CCD面上的成像点不能过大。如果测量范围很大,当被测物体移动到测量范围边缘时,光强会随移动而逐渐衰减,所以要根据实际情况调节放大倍率刀的大小。
§3.2机械结构设计
行走机构主要由步进电机、滚珠丝杠副、滑动导轨组成，采用的是丝杠转动螺母移动的方法。步进电机的转轴通过联轴器和丝杠直接连接，丝杠跟随电机一起转动，从而把电机的转动转化为螺母的移动。螺母上固定有螺母座，而螺母座又与安装在导轨滑块上的工作台底板连接，最终把电机的转动转化为工作台在导轨上的平动，实现传感器的位置移动。 §3.2.1 步进电机的驱动
系统行走机构的驱动是以步进电机作为主动元件的，如何控制步进电机的运动是现厚度实时测量的一个重要内容，传感器相对于被测钢板的运动是通过步进电机有规律的转动实现的，为了
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完成钢板厚度参数的采集，步进电机的驱动系统应该具有下列功能：步进电机能够启动和停止；能够实现正转和反转；步进电机能够在任何位置锁定。
在测量过程中，为了提高运动精度，步进电机以三相六拍方式工作。本系统采用配套的步进电机驱动器进行控制。其特点是：驱动器性能对电机的依赖性极小，不同参数电机均可获得优异性能；具有多种细分模式；具有脱机控制信号；电机位置掉电记忆；静止时半自动电流锁定；输入输出信号光电隔离。把以上计算所得数据与FFZD3205-3型滚珠丝杠的各项参数比较，可知该型号丝杠完全满足设计要求。 §3.2.2 测量部分的设计
测量部分是通过测量钢板的实际厚度和标准厚度的偏差来进行厚度测量的。测量前先用标准量块代替标准钢板对传感器进行零点调节，具体的做法是先调节测头到钢板的距离，使其在传感器的测量范围内，然后通过传感器的控制器对传感器进行复位，此时传感器的模拟输出电压值为零。测量时，若钢板的实际厚度与标准厚度存在偏差，即钢板上表面相对于传感器发生位移变化，传感器便输出一定量的模拟电压。模拟电压输出值与厚度偏差值存在固定的线形关系，我们由这个线形关系便可推算出钢板的实际厚度。
19
§3.3电子系统设计
§3.3.1驱动电路设计
驱动电路采用以脉宽调制器UC3842 为核心元件设计的开关电路. UC3842是美国Unitrode 公司生产的电流型单端输出脉宽调制器( PWM) ,具有管脚数量少、外围电路简单、安装与调试简便、性能优良、价格低廉等优点. 稳压性能好,其电压调整率可达0. 01 %/ V ,除具有输入端过压保护与输出端过流保护电路外,还设有欠压锁定电路,使工作稳定可靠.UC3842 的内部结构如图3 所示, 主要包括:5. 0 V基准电压源、振荡器、误差放大器、过流检测电压比较器、PWM 锁存器、输入欠压锁定电路、门电路、输出级、34 V 稳压管. 其电路设计原理框图如图4 所示.
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§3.3.2 数据采集系统的设计
在智能化测量系统中，为了实现对外界各种模拟信号的测量，必须通过数据采集系统将信号送入控制系统中，数据采集系统是外部信号进入计算机的必经之路。一般的数据采集系统由前置放大器A、采样保持放大器SHA、模数转换器ADC组成，其中前置放大器A的作用是将信号放大到ADC可以接受的范围，采样保持器的作用是保持输入信号在ADC转换期间不变，而ADC的作用就是把模拟量转化为数字量
目前，随着大规模集成电路工艺的发展，市场上已经出现了各种专用的数据采集芯片。这种芯片集高速度高精度SH、ADC、基准时钟源及数字接口与一体，可以达到很高的水平，本系统便采用了数据采集卡进行数据采集.该采集卡属于TDEC ISA系列，型号为TOP-10016，它是四通道同步并行数据采集模块，采用16Bit高精度A/D，每通道最高采样频率可同时达到100Kps，同时配有最高8M字节/通道的大容量SDRAM板载缓存，可实现多通道低速动态信号的实时记录。它具有高速、大容量、并行采集、同步扩展的特点。将采集卡插入PC机的插槽内工作，传感器将被测信号变为模拟电压信号，经屏蔽电缆与采集卡上的信号输入插槽直接连接，在配套TOPView2000虚拟仪器软件的控制下，可实现对模拟信号的
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采集和储存并可在PC机上进一步完成数据的上是实时处理和后处理。
§3.3.3报警电路设计
系统的总的设计框图如下图所示。图中很清楚的说明通过开关的控制产生低电平输入到编码器74LS474再输入到译码器74LS48就点亮LED七段数显。而开关的控制也引起4068输出再输入到555的2脚，3脚输出高电平就使得蜂鸣器发出声音！
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§3.3,4图像坐标系
摄像机采集的数字图像在计算机内可以存储为数组，数组中的每一个元素(象素，pixel)的值即是图像点的亮度(灰度)。如图3.4.1所示，在图像上定义直角坐标系u-v，每一象素的坐标(u,v)分别是该象素在数组中的列数和行数。故(u,v)是以象素为单位的图像坐标系坐标。
图3.4.1
§3.4.2摄其中s'表示因摄像机成像平面坐标轴相互不正交引出的倾斜因子。 像机坐标系
摄像机成像几何关系可由图3.4.1表示，其中O点称为摄像机光心，Xc轴和YC轴与成像平面坐标系的x轴和y轴平行，ZC轴为摄像机的光轴，和图像平面垂直。光轴与图像平面的交点为图像主点O'，由点O与XC,YC,ZC轴组成的直角坐标系称为摄像机坐标系。OO'为摄像机焦距。
23
图 3.4.2
§3.3.5测量系统摄像机参数的确定
在测量系统中，由于无论钢板厚度如何变化，钢板始终和激光面有条交线，即钢板厚度方向。与z轴方向无关，因此使用平面标定．将标定板放在激光面上，以垂直于标定板的方向为z轴，以平行和垂直于钢板宽度的方向在标定板上建立平面直角坐标系。选取圆的中心为标定点．两个相邻圆心之间的距离是1mm，根据选取的坐标系。这些标定点在激光面上的位置是已知的，通过获取其对应的图像坐标确定摄像机的12个内外参数．从而完成标定工作。由一组已知的世界坐标系的点以及对应在图像坐标系的点可以确定两个方程。因此，要确定摄像机的内外参数，需至少知道6组这样的点．而所采用的靶标可以提供充足的特征点．利用最小二乘法确定各个摄像机的内外参数。利用图像坐标与世界坐标之间存在的关系。由应用光学理论可知，在完全理想的情况下，图像坐标(x，y)和世界坐标(X，Y，Z)(假设Z=O)应是比例关系。然而由于存在畸变，以及CCD摄像机安装的误差(与光轴不垂直)．使
24
这一比例关系发生改变，而导致它们存在非线性关系。这一对应关系根据精度要求的不同可采用不同的模型描述，根据问题的实际情况．用二元二次多项式简化模型就可精确描述．建立的数学模型如下：
式中，
是12个待定参数。需要
6组已知的点，为了精确，这里采用更多的点，用最小二乘法确定这12个参数。
（式3.3）
将式
3.3
写成矩阵形式：
(式3.4)
则根据最小二乘法可以得到： （式3.5）
实验中选取25个点，应用灰度重心法提取标定点图像的坐标，
25
利用公式3.5用Matlab编程可得到12个参数，得到相机转换矩阵，便可实现图像坐标与实际坐标的转换。
26
第四章精度分析
§4.1 光学系统对测量精度的影响分析
§4.1.1原理误差
由公式知，激光三角法测厚原理中的??ΔH并非线性关系，因此根据公式（2计算所得的位移值并非真实值位移值。所以就此我们讨论下该方法的原理性误差范围。
在第二章中，我们得到了??ΔH的精确关系式：
ΔH?L0???sin?
L1?sin????sin(???)
（4.1.1）
??ΔH的近似关系式：
ΔH?
L0?sin???
L1?sin?
（4.1.2）
因此，我们按照式（4-2）求实际厚度时，就存在非线性误差。其产生的绝对误差为:
ΔH1?L0???sin?L0?sin?-??
L1?sin????sin(???)L1?sin? （4.1.3）
§4.1.2激光源产生的误差
理想激光源为点光源，但是在实际中使用的光源是个光强不均匀的面光源，由此能量不均匀的光斑将会给系统带来误差。但是若以光斑直径200um为例，假设光斑能量与理想光源的能量相
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差为0.05%，则产生的误差的像元偏移个数为200?0.05%?11??1个，所以说，由于对CCD输出的视频信号进行了二值化处理，使得光源产生的误差很小，甚至可以忽略。 §4.1.3光学成像系统误差
本系统采用单色激光源，所以有关色差的所有像差基本可以忽略，光学成像系统的误差主要来自彗差、球差、像散、场曲和畸变等，尤其是彗差和畸变等轴外像差[28]，因此实际成像点偏离理想成像点。
§4.1.4 CCD及信号处理电路误差
由于背景光强和光斑光强直接影响CCD的输出电压的大小，所以使用时要合理控制背景光强和光斑光强，免得太强使CCD工作在饱和状态，从而影响后面的二值化处理。
§4.2 信号处理电路对测量精度的影响分析
由于外界环境及电路自身元器件的不稳定性，会使得测量结果偏离理想状况。
§4.3 零点漂移对测量精度的影响
1、什么是零点漂移现象：ΔuI＝0，ΔuO≠0的现象。
2.产生原因：温度变化，直流电源波动，器件老化。其中晶体管的特性对温度敏感是主要原因，故也称零漂为温漂。
3.克服温漂的方法：引入直流负反馈，温度补偿。典型电路：差分放大电路
§4.4 误差分析
在实验过程中，我们分别对直径φ=1.0mm的标准件进行了三组测量，
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每一组采取多次重复测量，取平均值，并进行相应的精度计算。
§4.5 仪器误差
根据误差合成理论知仪器总误差为：
?
?系统???H????es????mm????mt?2222
第五章总结
经过这次的课程设计,我个人得到了不少的收获,一方面加深了我对课本理论的认识,另一方面也提高了实验操作能力。现在我总结了以下的体会和经验。
这次的课程设计跟我们以前做的课程设计有所不同，因为我觉得这次我是真真正正的自己亲自去完成。所以是我觉得这次课程设计最宝贵，最深刻的。就是课程设计的过程全是我们自己动手来完成的，这样，我们就必须要弄懂课程设计的要求。在这里我深深体会到哲学上理论对实践的指导作用：弄懂课程设计要求，而且体会到了课程设计的操作能力是靠自己亲自动手，亲自开动脑筋，亲自去请教别人才能得到提高的。
我们做课程设计绝对不能人云亦云，要有自己的看法，这样我们就要有充分的准备，若是做了也不知道是个什么课程设计，那么做了也是白做。课程设计总是与课本知识相关的，比如：此
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次的课程设计就必须回顾课本的知识，知道课程设计将要面对的难题、运用的什么物理量，写报告时怎么处理这些物理量。
在课程设计过程中，我们应该尽量减少思路上的盲区以提高课程设计的效率，有的人一开始就赶着做，结果却越做越忙，主要就是这个原因。我也曾经犯过这样的错误。 我们做课程设计不要一成不变和墨守成规，应该有改良创新的精神。实际上，在弄懂了课程设计原理的基础上，我们的时间是充分的，做课程设计应该是游刃有余的，如果说创新对于我们来说是件难事，那改良总是有可能的。比如说，在做课程设计时，我们可以通过不同思路、不同方法来解决。
在课程设计的过程中我们要培养自己的独立分析问题和解决问题的能力。培养这种能力的前题是你对此次课程设计的态度。 最后，通过这次的课程设计我不但对理论知识有了更加深的理解，对于实际的操作也有了质的飞跃。经过这次的课程设计，我们整体对各个方面都得到了不少的提高，希望以后学校和系里能够开设更多类似的课程设计，能够让我们得到更好的锻炼。
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参考文献
1.高明、刘缠牢、吴玲玲 国防工业出版社《光电仪器设计》 2.龚俊 非接触高精度厚度测量方法
3.汤思佳,基于激光三角法厚度绝对测厚技术研究.[硕士学位论文].长春理工大学.2010
4. 孙学珠，付维乔，刘庆，王庆有.高精度 CCD 尺寸自动检测系统的光学系统的设计[J].应用光学，1998，16（1）：9～12.a 5.王晓嘉 高隽 王磊《激光三角法综述》合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室 合肥 230009
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