姓名 作业时间： 年 月 日 星期 作业编号 021
1. 已知函数f(x)?sinx?tanx.项数为27的等差数列?an?满足an???????且公差d?0.，?，
?22?若f(a1)?f(a2)???f(a27)?0，则当k=____________时，f(ak)?0.
2. 某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街 距都为1.两街道相交的点称为格点。若以互
相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点(?2，2)，(3，4)，(?2，3)，(4，5)，1)，(3，(6，6)为报刊零售点.请确定一个格点（除零售点外）__________为发行站，使6个零售点沿街
道到发行站之间路程的和最短.
3. 过圆C：(x?1)2?(y?1)2?1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，?AOB被圆分成四
部分（如图），若这四部分图形面积满足S??S￥?S??S|||,则直线AB有__________条。
?3x?y?6?0?4. 设x，y满足约束条件?x?y?2?0 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的
?x?0,y?0?23?的最小值为 . ab1n?15．在数列{an}中，a1?1,an?1?(1?)an?n.
n2a（I）设bn?n，求数列{bn}的通项公式
n最大值为12，则
（II）求数列{an}的前n项和Sn
姓名 作业时间： 年 月 日 星期 作业编号
022
批阅时间 等级 1. .若函数y?f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)?1?2f(x?3)的值域是 。 2. 已知可导函数f(x)的导函数为f?(x)，且满足f(x)?3x2?2xf?(2)，则f?(5)? 。 3. 已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间
2与x?1时都取得极值。3(2)若对x?[?1,2]，不等式f(x)?c2恒成立，求c的取值范围。
4．已知函数称．
，若函数y?g(x)的图象与函数y?f(x)的图象关于原点对f(x)?loga(x?1)(a?1)（1）写出函数g(x)的解析式；
（2）求不等式2f(x)?g(x)?0的解集A；
? (3)问是否存在m?R，使不等式f(x)?2g(x)?logam的解集恰好是A？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
姓名 作业时间： 年 月 日 星期 作业编号 批阅时间 等级 023
1x21. 已知曲线y?的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为
242. 已知等差数列{an}前17项和S17=51，则a7＋a11= ．
．
3. 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数，对x?R都 有f(2?x)?f(2?x)，当f(?3)??2时，
f(2007)的值为 ．
4. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有 个小正方形．
5. 已知函数f(x)?53cos2x?3sin2x?4sinxcosx. （1）当x?R时，求f(x)的最小值；（2）若
?4?x?7?，求f(x)的单调区间． 24x2?ax?4(x?0)． 6. 已知函数f(x)?x（1）若f(x)为奇函数，求a的值；（2）若f(x)在[3,??)上恒大于0，求a的取值范围．
姓名 作业时间： 年 月 日 星期 作业编号
024
批阅时间 等级 1. 命题p：?x?R,x2?x?2，则命题p的否定为 。
???????2. 已知|a|?1，|b|?2，且a?(a?b)，则向量a与向量b的夹角是 。
3. 已知命题p:|x?2|?a(a?0)，命题q:|x2?4|?1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 .
4. 对于函数f(x)定义域中任意x1,x2(x1?x2)有如下结论：
（1）f(x1?x2)?f(x1)?f(x2);（2）f(x1?x2)?f(x1)?f(x2);（3）
f(x1)?f(x2)?0
x1?x2（4）f(x1?x2f(x1)?f(x2))?。当f(x)?lgx时，上述结论中正确结论的序号是_______。 225. 已知：命题q:集合A?{x|x2?ax?1?0,x?R}，B?{x|x?0}，且A?B?? （I）若命题q为真命题，求实数a的取值范围； （II）若命题p:f(x)?为真命题．
6. 已知函数f?x??x?1?x，且|f(a)|?2，试求实数a的取值范围，使得命题p,q有且只有一个2a?b?x?0?，其中a,b?R. x（1）若曲线y?f?x?在点P?2,f?2??处的切线方程为y?3x?1，求函数f?x?的解析式； （2）讨论函数f?x?的单调性；
（3）若对于任意的a??,2?，不等式f?x??10在?,1?上恒成立，求b的取值范围.
24
课堂作业参考答案21
?1????1???251. 14 2．（3，3） 3.1 4..
6批阅时间 等级 5. （I）由已知有
an?1an11??n?bn?1?bn?n， 利用累差迭加即可求出数列{bn}的通项公式: n?1n22bn?2?1*(n?N) n?12nnnnnkk（II）由（I）知an?2n?n?1,?Sn=?(2k?k?1)??(2k)??k?1，而?(2k)?n(n?1),又
22k?1k?1k?12k?1nn?2kn?2k??4 是一个典型的错位相减法模型，易得 =n(n?1)?4?S???nn?1k?1n?1k?122k?12k?12n课堂作业参考答案22
1. [?5,?1] 2. 6；
3.解：（1）f(x)?x3?ax2?bx?c,f'(x)?3x2?2ax?b 由f(?)?'231241?a?b?0，f'(1)?3?2a?b?0得a??,b??2 932f'(x)?3x2?x?2?(3x?2)(x?1)，函数f(x)的单调区间如下表：
x f'(x) f(x) 2(??,?) 3?2 30 2(?,1) 3 1 (1,??) ? ? ? ? 0 极小值 ? ? 极大值 2,1)； 31222223?c为极大值， （2）f(x)?x?x?2x?c,x?[?1,2]，当x??时，f(?)?23327所以函数f(x)的递增区间是(??,?)与(1,??),递减区间是(?2而f(2)?2?c，则f(2)?2?c为最大值，要使f(x)?c,x?[?1,2]恒成立，
223则只需要c?f(2)?2?c，得c??1,或c?2。
4.解：（1）设P(x,y)为y?g(x)图象上任意一点，则P关于原点的对称点Q(?x,?y)在y?f(x)的图象上，所以?y?loga(?x?1)，即g(x)??loga(1?x)
?x?1?0(1?x)2(1?x)2?1，且?0，∵a?1，∴（2）由???1?x?1，原不等式可化为loga1?x1?x?1?x?0?1?x?1 ?0?x?1 即A?[0,1)。
（3）假设存在m?R使命题成立，则由f(x)?2g(x)?logam ，得 loga(1?x)?loga[m(1?x)2]
?
??1?x?1∵a?1，∴不等式组?的解集恰为A?[0,1)，只需不等式1?x?m(1?x)2，即2?m(1?x)?1?xmx2?(2m?1)x?m?1?0的解集为A?[0,b)，且b?1，易得m?1即为所求， 故存在实数
m?1使命题成立。
课堂作业参考答案23
1．1 2．6 3．－2 4．28；
5. 解：（1）f(x)?53cos2x?3sin2x?4sinxcosx
?53(cos2x?1)3(1?cos2x)??2sin2x?33?23cos2x?2sin2x22
?33?4cos(2x??6)当x?R时，f(x)的最小值为33－4。
7??7?2??3?2?3??2x??且[，]?[0，?] ∴?2x?，∴
42421236434?7??7?} ∴?x?时，f(x)单调减区间为{x|?x?424424（2）∵
??x?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17．解：（1）f(x)的定义域关于原点对称，若f(x)为奇函数，则
(?x)2?a(?x)?4f(?x)???f(x) ， ∴a=0。
?x4，∴在[3,??)上f?(x)?0 ，∴f(x)在[3,??)上单调递增， 2x13∴f(x)在[3,??)上恒大于0只要f(3)大于0即可，∴3a?13?0?a??
313若f(x)在[3,??)上恒大于0，a的取值范围为a??。
3（2）f?(x)?1?课堂作业参考答案24
1.?x?R,x?x?2 2.
2? 3.（0，5?2] 4. ②③ 45. 解：（Ⅰ） 因为A?B??，故集合A应分为A??和A??两种情况
2（1）A??时，??a?4?0??2?a?2
???a2?4?0?a?2，所以A?B??得a??2, （2）A??时，??x1?x2??a?0故实数a的取值范围为a??2。
(Ⅱ)由|f(a)|?2得|1?a|?2，解得?3?a?5，若p真q假，则?3?a??2， 2若p假q真，则a?5，故实数a的取值范围为?3?a??2或a?5。 6. （1）解：f?(x)?1?a，由导数的几何意义得f?(2)?3，于是a??8． 2x由切点P(2,f(2))在直线y?3x?1上可得?2?b?7，解得b?9． 所以函数f(x)的解析式为f(x)?x?（2）解：f?(x)?1?8?9． 5分 xa． 2x当a?0时，显然f?(x)?0（x?0）．这时f(x)在(??,0)，(0,??)上内是增函数． 当a?0时，令f?(x)?0，解得x??a．
当x变化时，f?(x)，f(x)的变化情况如下表：
所以f(x)在(??,?a)，(a,??)内是增函数，在(?a,0)，(0,??)内是减函数． 10分 （3）解：由（Ⅱ）知，f(x)在[,1]上的最大值为f()与f(1)的较大者，对于任意的a?[,2]，
14141239?1?f()?10b??4a11??不等式f(x)?10在[,1]上恒成立，当且仅当?4，即?，对任意的a?[,2]424???f(1)?10?b?9?a成立．从而得b?
77，所以满足条件的b的取值范围是(??,]． 16分 44