青岛版九年级数学第1章《图形的相似》测试题
一．选择题（共12小题） 1．（2015?辽宁二模）如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（ ）
2 2.5 3 A．C． D． 2．（2015春?泰山区期末）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ） A．B． C． D． 2.4 B． 3．（2015?永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
∠ABD=∠ACB A． ∠ADB=∠ABC B． 2C． AB=AD?AC D． = 4．（2015?甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ）
m=5 m=10 A．C． D． m=3 5．（2015?毕节市）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（ ）
B． m=4
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10 8 9 6 A．B． C． D． 6．（2015?株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）
A． B． C． D． 7．（2015?衡阳县一模）△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ） 27 12 18 20 A．B． C． D． 8．（2015?南京一模）已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（ ） 2 3 4 A．B． C． D． 9．（2015?富顺县一模）两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（ ） A．8和12 B． 9和11 C． 7和13 D． 6和14 10．（2013秋?临沭县期末）如图，△ABC中，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）
2 A．B． C． D． 11．（2013?汕头模拟）如图，已知A、B、C、D四点位置在坐标中如图所示，E是图中两虚线交点，若△ABC与△ADE相似，则E点坐标为（ ）
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A．（4，6） B． （﹣6，﹣4） C． （4，﹣3） D． （﹣4，3） 12．（2015?兰州）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
A．（2，5） C． （3，5） D． （3，6）
二．填空题（共6小题） 13．（2015春?庆阳校级月考）图中的两个四边形相似，则x+y= ，a= ．
B． （2.5，5）
14．（2015?娄底）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为 ．
15．（2015?柳州）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为 ．
16．（2015?本溪）在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD= cm．
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17．（2014?郑州校级模拟）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是 ．
18．（2013秋?鲤城区校级期中）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．当△ACP∽△PDB时，∠APB= °．
三．解答题（共6小题） 19．（2015?岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
20．（2015?陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）
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21．（2015?茂名）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值； （2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
），连接MN．
22．（2015?湘潭）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．
23．（2015?枣庄）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
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