课后作业：
1、某工厂使用一台设备，每年年初工厂都要作出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。试制定一个五年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费，及不同机器役龄时的残值与维修费，如下表所示。
项目 购买费 机器役龄 维修费 残值 假设：
1)机器在购买N年之后维修费用是固定不变的，不存在人为的破坏因素使之不能正常运行；
2)公司有足够的资金支付设备；
3)公司该设备只使用一台，不存在公司同时用多台机器的现象 4)从第一年开始一定要购置一台设备
第一年 11 0—1 5 4 第二年 12 1—2 6 3 第三年 13 2—3 8 2 第四年 14 3—4 11 1 第五年 14 4—5 18 0 28 19 A 12 B 20
21 13 C 14 29 59 30
22 D 15 E 15 F 40 41
结论 最小费用为49，最优路径是A-C-F。
2、已知某设备可继续使用5年，也可以在每年年末卖掉重新购置新设备。已知5年年初购置新设备的价格分别为3.5、3.8、4.0、4.2和4.5万元。使用时间在1～5年内的维护费用分别为0.4、0.9、1.4、2.3和3万元。试确定一个设备更新策略，使5年的设备购置和维护总费用最小。
要求：在本文档中写出问题的数学模型，在Excel中计算，并将求解结果写入该文档。
4.8 6.2 5.1 5.3 6.7 5.5 A 3.9 8.5 B 4.2 C 4.4 6.5 D 4.6 E 4.9 F 11.5 8.8
结论 最小费用为11.5，最优路径是A-F。
例：设备更新问题。某公司使用一台设备，在每年年初，公司就要决定是购买新的设备还是继续使用旧设备。如果购置新设备，就要支付一定的购置费，当然新设备的维修费用就低。如果继续使用旧设备，可以省去购置费，但维修费用就高了。请设计一个五年之内的更新设备的计划，使得五年内购置费用和维修费用总的支付费用最小。 已知：设备每年年初的价格表
设备维修费如下表：
例1 某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。根据市场调查和历史记录表明，这种产品的需要量可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问领导如何决策该产品的产量？
分析题意，写出收益矩阵表：
已知五个自然状态Sj ：市场需求量为 0个，1000个，2000个，3000个，4000个； 设五个方案Ai为：工厂每天生产
0个，1000个， 2000个，3000个，4000个。
每个方案在不同的自然状态下会有不同的结果，相应的收益值如下表。 （注：每销售1000个产品，收益值为20；未卖出1000个产品，收益值为-10。）
某厂生产的某种产品，每销售一件可盈利50元。但生产量超过销售量时，每积压一件，要损失30元。根据件以往资料，可知每日销售量可能是100件、110件、120件、130件。假设该厂日产量限定为销售量中的某一个，求： （1）该问题的收益矩阵；
（2）分别用悲观准则、乐观准则，后悔值准则以及乐观系数准则（α =0.7）进行决策。 某厂生产的某种产品，每销售一件可盈利50元。但生产量超过销售量时，每积压一件，要损失30元。根据长期的销售记录统计和市场调查，预测到每日销售量的变动幅度及其相应的概率见下表。试分析并确定这种产品的最优日产量应为多少时，才能使该厂的收益最大？
习2：某制造厂加工了150个机器零件，经验表明由于加工设备的原因，这一批零件不合格率不是0.05就是0.25，且所加工的这批量中不合格率为0.05的概率是0.8。这些零件将被用来组装部件。制造厂可以在组装前按每个零件10元的费用来检验这批所有零件，发现不合格立即更换，也可以不予检验就直接组装，但发现一个不合格品进行返工的费用是100元。请写出这个问题的损失矩阵，并用期望值法帮助该厂进行决策分析