2018年河北省中考模拟试题
数 学 试 卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各
2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ）
A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4
2．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（ ）
A．74.4×1012
B．7.44×1013
C．74.4×1013
D．7.44×1015
3．一个角的内部从顶点引出4条射线，则此时构成的角的个数有（ ） A．5个 B．6个 C．10个
D．15个
4．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（ ） A．1
B． C． D．2
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6．下列说法：①
；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是
的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（ ）
A
．甲、乙不相似 B．甲、丁不相似 C．丙、乙相似 D．丙、丁相似
8．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是
（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
10．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图所示），把这枚指针按逆时针方向旋转周角，则指针的指向为（ ）
A．南偏东40° B．西偏北50° C．南偏东50° D．东南方向
11．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为
和，则这个正方形的对角线长为（ ） A．12 B．
C．2 D．6
12．计算﹣（）2+（+π）0+（﹣）﹣2的结果是（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
13．观察下列等式：
=1﹣， =﹣， =﹣， …
=﹣
将以上等式相加得到
+
+
+…+
=1﹣． 用上述方法计算：+++…+
其结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）： 分组 一 二 三 四 五 六 七 104﹣145﹣150﹣155﹣160﹣165﹣170﹣145 150 155 160 165 170 175 人数 6 12 26 4 根据以上信息可知，样本的中位数落在（ ）
A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组
15．如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（ ）
A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2
16．）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式
组
的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共3小题，共10分。17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分。把答案写在题中横线上） 17．计算(4?7)(4?7)的结果等于 ．
18．如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图： ①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C； ③作射线OC．
则∠AOC的大小为 ．
19．设实数x，y，z适合
9x3=8y3=7z3，
，则
= ，
= ．
三、解答题（本大题共7小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（8分）如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推：
（1）当输入数为2时，输出的结果为 ； （2）当输入数为﹣1时，求输出的结果；
（3）当输入数为x时，该数需要算两遍，直接写出x的取值范围．
21．（9分）（1）在浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑凯及Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别是 ．
（2）某学校想了解学生对撕名牌游戏的喜欢程度，对学校部分学生进行了抽样调查，就学生对游戏的喜欢程度（A：喜欢；B：一般；C：不喜欢；D：无所谓）进行数据统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． ①此次调查的样本容量为 ；
②条形统计图中存在的错误是 （填A、B、C中的一个）； ③在图2中补画条形统计图中不完整的部分；
④若从该校喜欢撕名牌游戏的学生中抽取10人进行比赛，则喜欢撕名牌游戏的小明被抽中的概率是多少？
22．（9分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影） ①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°． ②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等． ③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°．
（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数．
23．（9分）如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．
（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长； （2）如图3，当
=
时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE．
①求证：DE是⊙O的切线； ②求PC的长．
24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ； （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2． 请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题． A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（11分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM的度数； ②当FH=，DM=4时，求DH的长．