(一)抗倾覆稳定性验算
图6-25表示一具有倾斜基底的挡土墙，作用在挡土墙上的荷载有：土压力，挡土墙自重应力，墙面埋入土中部分所受被动土压力一般忽略不计，其结果偏于安全。研究表明，挡土墙的破坏大部分是倾覆破坏，要保证挡土墙在土压力作用下不发生绕墙趾点的倾覆，必须保证抗倾覆安全系数（点的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比）≥1.5
软弱地基上发生倾覆时，墙趾可能陷入土中，使力矩中心点内移，导致抗倾覆安全系数降低，有时甚至会沿圆弧滑动而发生整体破坏，如图6-27所示，此时可采用条分法进行分析验算，详见第七章。因此，按式（6-24）验算时要注意土的压缩性。
验算悬臂式挡土墙时，如6-4节所述，可视土压力作用在墙踵的垂直面上，将墙踵悬臂以上的土重计入挡土墙自重，则此外摩擦角就等于土的内摩擦角。
若验算结果不满足式（6-24）的要求时，可采取以下措施：(1)增大挡土墙断面尺寸，使G增大，但工程量也相应加大；(2)伸长墙趾，加大。但墙趾过长，若厚度不够，则需配置钢筋。(3)墙背做成仰斜，可减小土压力；(4)在挡土墙垂直墙背上做卸荷台（图6-18）。平台以上土压力不能传到平台以下，总土压力减小，故抗倾覆稳定性增大。
(二)抗滑动稳定性验算
在土压力的作用下，挡土墙也可能沿基础底面发生滑动。因此要求基底的抗滑安全系数（抗滑力与滑动力之比）
若验算不能满足式（6-25）的要求，可采取以下措施加以解决：（1）修改挡土墙断面尺寸，以加大值；（2）墙基底面做成砂、石垫层，以提高值；（3）墙底做成逆坡，如图6-26所示，利用滑动面上部分反力来抗滑；（4）在软土地基上，其它方法无效或不经济时，可在墙踵后加拖板，利用拖板上的土重来抗滑，拖板与挡土墙之间应用钢筋连接。
注意：当地基软弱时，基底滑动可能发生在地基持力层中，对于这种情况可按圆弧滑动面法验算地基稳定性，详见第七章。
(三)地基承载力和墙身强度验算
挡土墙在自重及土压力的垂直分力作用下，基底压力按线性分布。其验算方法及要求完全同天然地基上浅基础的验算，具体见第九章。挡土墙墙身材料强度应满足《混凝土结构设计规范》（GBJ10-89）和《砌体结构设计规范》（GBJ3-88）有关要求。
(一)墙背的倾斜型式
对于墙背不同倾斜方向的挡土墙，如用相同的计算方法和指标进行计算，其主动土压力以仰斜最小，直立居中，俯斜最大。因此就墙背所受的土压力而言，仰斜较为合理。
此外，如在开挖临时边坡以后筑墙，宜用仰斜，其土压力小，且墙背可与边坡紧密贴合；如在填方地区筑墙，可用直立或俯斜墙背，因其便于施工使填土夯实，而仰斜墙背填土的夯实较为困难。
从墙前地形的陡缓看，当较为平坦时，宜用仰斜，如墙前地形较陡，则宜用直立，因为俯斜墙的土压力较大，而用仰斜墙时，为了保证墙趾与墙前土坡面之间有一定距离，就要加高墙身，使砌筑工程量增加。
因此墙背的倾斜型式应根据使用要求、地形和施工等条件综合考虑。
(二)墙面坡度的选择当墙前地形较陡时，墙面坡可取1:0.05～1:0.2，亦可直立。当墙前地形较平坦时，对于中、高挡土墙，坡面可较缓，但不宜缓于1:0.4，以免增加墙高或增加开挖宽度。仰斜墙背坡度不宜缓于1:0.25（高宽比），墙面应尽量与墙背平行。
(三)基底逆坡坡度
在墙体稳定性验算中，滑动稳定常比倾覆稳定难以满足要求。为增加墙身的抗滑稳定性，可将基底做成逆坡，一般坡度为（0.1～0.2）:1.0，如逆坡过大，可能会使墙身连同基底下的三角土体一起滑动。
(四)墙趾台阶和墙顶宽度
当墙高较大时，其基底承载力常常不能满足要求，此时可设墙趾台阶，以扩大基底宽度。这对倾覆稳定也有利。墙趾台阶的高宽比可取，不得小于20cm。
挡土墙的顶宽，对于一般块石挡土墙应≥0.5m，对于混凝土挡土墙可取0.2～0.4m。
(五)排水措施挡土墙常因排水不良而大量积水，使土的抗剪强度指标下降，土压力增大，或地基软化，导致挡土墙破坏。因此挡土墙后应设置泄水孔，其间距宜取2～3m，外斜5%，孔眼尺寸宜≥?100mm，对于高度12m以上的挡土墙，应在不同高度加设泄水孔。泄水孔入口应用易于渗水的粗颗粒材料（卵、碎石等）做反滤层，以免淤塞，必要时墙内可设排水盲沟；在墙顶地面宜铺筑粘土隔水层，为防止墙后积水渗入地基，应在最低泄水孔下部铺设粘土层并夯实；当墙后有土坡时，还应在坡下设置截水沟。图6-29给出了两个排水处理的工程实例。
(六)填土质量要求
墙后填土宜选用透水性较大的填料，例如砂土、砾石、碎石等，因为这类土的抗剪强度较稳定，易于排水。不应采用淤泥、耕植土、膨胀性粘土或杂质土等作为填料。
当采用粘性土作填料时，宜掺入适量的块石。对于重要的、高度较大的挡土墙，不宜用粘土作填料，因为粘性填土的性能不稳定，遇水膨胀，失水收缩，这种交替变化将使挡土墙中产生较大侧压力，其数值可能比计算压力大许多倍，从而导挡土墙外移，甚至失稳而发生事故。
在季节性冻土地区，墙后填土应选用非冻胀性材料，如炉渣、碎石、粗砂等。填土压实质量是挡土墙施工中的一个关键问题，填土时应分层夯实回填。挡土墙每隔10～20m应设置一道伸缩缝。当地基有变化时宜加设沉降缝。在拐角处应适当采取加强的构造措施。
思考题
6-1土压力有哪几种？影响土压力的各种因素中最重要的因素是什么？
6-2试阐述主动、静止、被动土压力的定义和产生的条件，并比较三者的数值大小。
6-3试比较朗肯土压力理论和库伦土压力理论的基本假定及适用条件。
6-4墙背的粗糙程度、填土排水条件的好坏对主动土压力有何影响？
6-5楔体试算法的依据是什么？其计算步骤如何？6-6挡土墙有哪几种类型，如何确定重力式挡土墙断面尺寸及进行各种验算？
6-7如何恰当选取挡土墙填料及墙土摩擦角值？
土坡稳定分析
本章提要
工程建设中，挖方或填土常形成一定高差的土坡。如果土坡太陡，很容易坍塌形成滑坡；太缓则会增加土方工程量。为保证边坡的经济合理，需对土坡进行稳定分析。
土坡稳定分析是建立在土的强度理论基础之上的，本章重点讨论常用土坡的稳定分析方法。
第一节 概述
1、土坡
土坡是指具有一定倾斜坡面的土体，可分为天然土坡和人工土坡。
2、滑坡
土坡失稳时，一部分土体相对于另一部分土体向下滑动形成滑坡。
引起滑坡的主要原因是土中剪应力的增大和土体抗剪强度的降低。
（1）降雨入渗使土体含水量和自重应力增大，土体的抗剪强度降低；土中水渗流时产生动水压力；坡顶堆载；振动（包括地震）等引起土中剪应力的增加。
(2)由于气候变化使土体干裂、冻胀使土变松等引起土体抗剪强度的降低。
3、土坡滑动面的假定
大量观察资料表明（如图 7-1 所示）：
无粘性土坡的滑动面近似于平面，横断面呈直线；粘性土坡的滑动面近似于圆柱面，横断面呈圆弧线。
在进行土坡稳定分析时，可近似地将滑动面用直线或圆弧来处理，从而使问题得到简化。
4、稳定安全系数
土坡稳定安全度是用稳定安全系数 K 表示的，当 K ≥ 1 时，土坡处于稳定或极限平衡状态；当 K ＜ 1 时，土坡的平衡条件被破坏而丧失稳定。
第二节 无粘性土坡的稳定分析
一、干坡或完全浸水土坡
因为无粘性土粒间无粘聚力，如果土坡表面的颗粒能保持平衡,则整个土坡就不会发生滑动。
图 7-2为一均质的无粘性土坡,土的内摩擦角为,坡角为,坡面上任一单元土体所受的重力为W,则顺坡方向的下滑力为Wsin，抗滑力为Wcostan。若抗滑力与下滑力的比值定义为稳定安全系数K,则安全系数K可表示成:
由式(7-1)可见, 无粘性土坡的稳定与坡高无关,仅与坡角有关。坡角与土的内摩擦角之间存在下列关系:(1) =时,抗滑力等于滑动力,土坡处于极限平衡状态,此时土坡坡角为自然休止角；(2) <时,土坡处于稳定状态；(3)>时，土坡失稳，产生坡。
为保证土坡具有足够的安全稳定性，工程中常取K=1.1～1.5。
二、有渗流作用的无粘性土坡
当坡中有渗流并从边坡表面逸出时,在动水压力作用下，土坡的稳定安全系数将会降低。若水流顺坡流出时，则，沿渗流出逸方向产生的渗透力。求出全部下滑力和抗滑力后，可得土坡的稳定系数:
第三节 粘性土坡的稳定分析
粘性土坡滑动面的形状近似于圆柱面。为简化起见，在进行稳定分析时，将滑动面假定为圆弧面，与之相应的分析方法称为圆弧滑动法。常见的圆弧滑动面的形式有如下三种： (1) 坡脚圆，圆弧滑动面通过坡脚； (2) 坡面圆，圆弧滑动面通过坡面； (3) 中点圆，圆弧滑动面通过坡脚之外，滑动圆弧的圆心位于通过该边坡中点的垂线上。如图 7-3 所示。
一、整体圆弧滑动法(一) 瑞典圆弧法
如图7-4所示, 土坡由均质粘性土组成，滑动面为圆弧，圆心为O，半径为R，沿土坡长度方向取一单位长度，按平面问题进行分析。滑动土体在重力W的作用下以O为圆心旋转滑动，其滑动力矩；抗滑力矩。
若土坡的安全系数K定义为抗滑力矩与滑动力矩之比, 则安全系数K可表示成
式中:为土的抗剪强度,按库仑公式；为滑动圆弧的长度；为滑动圆弧的半径；为滑动土体的重力；d为对圆心0 点的力臂。
为减轻计算工作量, 费伦纽斯提出了确定最危险滑动面圆心的近似方法。费伦纽斯认为:对于均质粘性土土坡，最危险滑动面常通过坡脚。当时,土坡的最危险滑动面如图7-5所示。圆心D为由坡脚B及坡肩C分别作BD和CD线的交点，BD与坡面成交角，CD与水平面成交角，和与坡角相关，可由书中表7-1查得。
当时, 最危险滑动面的圆心位置可能在ED的延长线上，E点距坡脚的水平距离为4.5H，距坡顶的距离为2H，圆心随值的增大沿ED延长线向上移动。试算时由D点向上试取圆心、、、??，分别求出各滑弧的安全系数、、、??，画出相应的K曲线，确定出和相应的圆心。
这样确定的还不甚可靠，需继续上述步骤，过点作ED延线的垂线FG,并在FG上取几个试算滑弧圆心、、，求出相应的稳定安全系数、、??，绘出相应的值曲线，确定出和相应的圆心，即土坡的最危险滑动圆弧的圆心和最小稳定安全系数。
(二)稳定因素法
土坡的稳定分析大都需要经过试算，计算工作量很大。泰勒通过研究，提出了简便的图解法，即稳定因素法。
设土的粘聚力c与土坡达到极限平衡时所需的粘聚力之比为，土坡高度H与极限平衡时的计算坡高之比为，土的重度与计算重度之比为。显然,、和均应大于1，若以稳定参数表示，则有:
与和之间的关系曲线，如书中图7-6所示。
据此可对土坡进行稳定验算，如已知、H、c、和安全系数K，可根据曲线确定最大允许坡角；同理，如已知c和安全系数K，可求出最大坡高H；也可验算土坡的稳定安全系数K。二、条分法
(一)瑞典条分法
条分法就是将滑动土体分成若干竖向土条,并将土条当成刚体，分别求出土条上的作用力，根据作用力对滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩判断土坡的稳定。瑞典条分法假定滑动面为一圆弧面,将滑动土体分条,并忽略土条间的相互作用力。如图7-7所示。
如上图所示，作用在i号土条上的力和分别为、和、的合力，大小相等方向相反。土条自重在滑弧上引起的切向力，法向力=，根据库仑强度公式，滑动面上的抗滑力=。则滑动力矩；抗滑力矩。
1．若土坡由多层非均质土组成，则稳定安全系数为:
式中:为i号土条的自重；为 P点的垂线与过P点圆弧半径 OP的夹角；为i号土条的弧长；、分别为i号土条滑动面上土的强度指标。2．对于均质土坡,稳定安全系数为
计算时，可假定几个可能的滑动面（即不同的圆心和滑弧）进行试算，求出最危险滑动面和最小稳定安全系数。
(二)毕肖甫法
由于瑞典条分法没有考虑土条间侧面作用力，计算出的稳定安全系数偏小，比精确值低6％左右。而Bishop考虑了土条间的作用力，该解答较为合理，工程上采用较多。
参见图7-7，毕肖甫法也是将土坡分成许多等宽土条，作用于任一土条上的力有:土条自重、滑动面上切向反力和法向反力，条间法向反力Xi、Xi+1和切向反力Yi、Yi+1。所有作用在铅直方向力的总和应为零，即:
若土坡处于稳定状态(K>1),则任一土条上的抗剪强度只发挥了其中一部分，并与剪切力相平衡, 即
极限平衡状态时,作用在土条上的所有力对滑动圆弧圆心的矩应为零。显然的作用线通过圆心。若假设土条间侧向作用力矩相互抵消，则有：式中为未知，故K仍无法求得，考虑到通常项很小，毕肖甫作进一步假定，忽略土条间切向力的作用，进而得出被广泛使用的毕肖甫简化公式：
毕肖甫公式中的也有安全系数K，所以不能直接求解安全系数K，而需采用试算迭代的方法求解。通常先假设K=1求出，代入式（7-12）中求K；如所求的K>1,则用此K值代入式（7-12）中再求新的及新的K,如此反复迭代计算，直至假定的K与计算的K相接近，通常迭代计算收敛较快，迭代3、4次即能满足要求。
应该指出，当任一土条的≤0.2时，所求出的K值就会产生较大的误差，应考虑选用其它稳定分析方法。
实际工程中,当土坡坡底不深处存在软土夹层时，危险滑动面就不再是一个完整的圆弧，而有一部分通过该软弱夹层，形成曲面与平面组成的复合面。显然，不能用上述方法进行求解，而采用假定滑动面由圆弧面和直线组成的复合滑动面。复合滑动面的最危险滑动面的位置仍需试算确定。
第八章 地基承载力
本章提要
在建筑物荷载作用下，地基土破坏会导致上部结构的破坏。本章将侧重研究地基承载力的问题。
本章重点掌握地基土的破坏模式、地基临塑荷载、临界荷载的确定方法和按规范表格确定地基承载力的方法，了解地基极限承载力和按现场试验确定地基承载力的方法。
第一节 地基土的破坏型式
在建筑物荷载作用下，由地基土的破坏而致使上部结构的破坏型式有两种：一是地基土在建筑物荷载作用下产生过大的沉降量或沉降差，致使上部结构开裂、倾斜；二是地基土在建筑物荷载作用下产生剪切破坏，导致上部结构的毁坏。
地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。
通过对现场载荷试验p-s曲线的分析，可以了解地基破坏的机理。图8-1为现场载荷试验装置示意图。地基土破坏的结果表明，地基土丧失承载能力是由于基底以下土层在外载作用下发生剪切破坏所致。
根据土质的差异，地基土的破坏型式一般分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种，如图8-2所示。
一、整体剪切破坏
整体剪切破坏的特征是，地基从加载到破坏分三个阶段：
压密阶段：当荷载较小时，p-s曲线近乎呈线性变化，如图8-2(a)OA段，地基土处于弹性平衡状态；
局部剪切破坏阶段：随着荷载的增加， p-s曲线不再呈线性变化，如图中AB段。此时，基础边缘处土体将发生剪切破坏，首先出现塑性区；
破坏阶段：随着荷载的进一步增加，p-s曲线呈陡直线下降，如图中BC段，此时，如荷载稍有增加，地基土的变形迅速增加，土中塑性区形成连续的滑动面，土从载荷板四周挤出并隆起，地基土失稳而破坏。
整体剪切破坏常出现在坚硬或密实的地基土中，如坚硬粘土、密实砂等。
相应于上述地基变形的三阶段，可得到两个临界荷载：临塑荷载（pcr）和极限荷载（pu）。
二、局部剪切破坏
特征：随着荷载的增加，基础将连续下沉，剪切破坏时，塑性区被限制在地基内部的某一区域，土中滑动面并不延伸到地面，此时，基础两侧地面微微隆起，见图8-2所示。p-s曲线从一开始就呈现非线性关系，直至破坏均无明显的转折现象，如图8-2（b）曲线所示。
局部剪切破坏常出现在中等密实的砂土地基中。
三、冲剪破坏
特征：随着外荷的增加，基础连续下沉，并随着土的压缩近乎垂直刺入土中，地基中无明显的连续滑动面，最终因基础侧面附近土的垂直剪切而破坏，出现这种破坏时，基础四周地面并不隆起。p-s关系曲线与局部剪切破坏的曲线相类似，也不出现明显的转折点，如图8-2(c) 曲线所示。
一、土力学、地基及基础
1、土力学：土力学的研究对象是“工程土”。土是岩石风化的产物，是岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的松散堆积物，颗粒之间没有胶结或弱胶结。土的形成经历了漫长的地质历史过程，其性质随着形成过程和自然环境的不同而有差异。因此，在建筑物设计前，必须对建筑场地土的成因、工程性质、不良地质现象、地下水状况和场地的工程地质等进行评判，密切结合土的工程性质进行设计和施工。否则，会影响工程的经济效益和安全使用。
土力学是工程力学的一个分支，是利用力学原理研究土的应力、应变、强度和稳定性等力学问题的一门应用学科。由于土的物理、化学和力学性质与一般刚体、弹性固体和流体有所不同，因此，土的工程性质必须通过土工测试技术进行研究。
2、地基：建筑物都是建造在土层或岩层上的，通常把直接承受建筑物荷载的土层或岩层称为地基。未经人工处理就能满足设计要求的地基称为天然地基；需要对地基进行加固处理才能满足设计要求的地基称为人工地基。
3、基础：建筑物上部结构承受的各种荷载是通过基础传递给地基的，所谓基础是指承受建筑物各种荷载并传递给地基的下部结构。通常情况下，建筑物基础应埋入地面以下一定深度进入持力层，即基础的埋置深度。按照基础的埋置深度的不同，基础可分为浅基础和深基础。
在建筑物荷载作用下，地基、基础和上部结构三部分是彼此联系、相互影响和共同作用的，如图1所示。设计时应根据场地的工程地质条件，综合考虑地基、基础和上部结构三部分的共同作用和施工条件，并通过经济、技术比较，选取安全可靠、经济合理、技术可行的地基基础方案。
二、土力学的发展简史
生产的发展和生活的需要，使人类早就懂得了利用土进行建设。西安半坡村新石器时代的遗址就发现了土台和石础；公元前两世纪修建的万里长城及随后修建的京杭大运河、黄河大堤等都有坚固的地基与基础。这些都说明我国人民在长期的生产实践中积累了许多土力学方面的知识。
十八世纪产业革命以后，随着城市建设、水利工程及道路工程的兴建，推动了土力学的发展。1773年，法国的Coulomb根据实验提出了砂土的抗剪强度公式和土压力理论；十九世纪中叶，大规模的桥梁、铁路和公路的建设，促进了桩基础理论和施工方法的发展；1957年，英国的Rankine根据不同假设提出了土压力理论；1885年，法国的Boussinesq求出了半无限弹性体在垂直集中力作用下应力和变形的理论解答；1922年，瑞典的Fellenius为解决铁路塌方问题，研究并提出了土坡稳定分析法；直到1925年，美国土力学专家Terzaghi发表了第一本《土力学》专著，从此，土力学成为一门独立的学科。
此后，随着大量引用弹性力学的研究成果，土体变形和破坏问题的研究得到了迅速发展。1927年～1955年，Fellenius，Taylor和Bishop等建立与完善了滑弧稳定分析方法；1936年，Mindlin公式的提出并在桩基沉降计算中得到应用；1943年，Terzaghi关于极限土压力的研究并提出了承载力公式；1941年～1956年，Biot固结理论的提出和完善等。
1963年，Roscoe发表了著名的剑桥模型，标志着现代土力学的开端。经过30多年的努力，现代土力学已逐渐趋于成熟，并在下列几方面取得了重要进展：(1)非线性模型和弹塑性模型的深入研究和大量应用；(2)损伤力学模型的引入和结构性模型的初步研究；(3)非饱和土固结理论的研究；(4)砂土液化理论的研究；(5)剪切带理
论及渐进破损问题的研究；(6)土的细观力学的研究等。
我国学者对土力学的研究始于1945年黄文熙在中央水利实验处创立的第一个土工实验室，40多年来，各方面都得到了长足的进展，取得了许多重要研究成果，为土力学的发展和完善作出了积极的贡献。
现代科学的发展，使土力学的研究领域得到了明显的扩大，如土动力学、冻土力学、月球土力学、海洋土力学等都是新兴的土力学分支。
三、本课程的研究内容及学习方法
土力学是固体力学的一个分支，主要侧重于对土的力学分析，是研究土在力的作用下引起的应力、应变、强度和稳定性的一门学科。由于土是自然历史的产物，其性状变化很大。因此，在土力学研究过程中，除运用一般连续体力学的基本原理，还应密切结合土的实际情况进行研究。在处理工程中的土力学问题时，不能单凭数学和力学的方法，必须通过的土的现场勘察及室内土工试验测定土的计算参数。因此，土力学是一门实践性很强的学科。
地基与基础统称为基础工程，基础工程是研究建筑物地基与基础受到上部结构荷载作用后的性状的，主要包括是地基的受力性状、地基处理方法、基础型式等。由于基础工程为建筑物的隐蔽工程，一旦失事，不仅损失巨大，且难以补救，如图2所示。因此，基础工程的研究十分重要。
土木工程中，会遇到各种有关土的工程地质问题。包括土作为建筑物地基、用作填筑材料及作为建筑物的介质等三个方面。特别是软土地基，常会遇到土质改良、沉降及不均匀沉降等问题。为保证建筑物的安全可靠、经济合理和技术可行，很好地解决这些问题，必须对地基土的物理力学性质有较深入的了解，从而提出合理的地基基础方案。如以土作为填筑材料的堤、坝，常用碾压的方法将填土压实，以提高填土的强度，增加填土的稳定性，这就要求研究动力作用下土的压实性状。
根据土力学与基础工程的研究内容，学习中力求掌握以下几点：(1)要有工程的观点，不仅要掌握本课程的基本原理，还应掌握基础工程的实用工艺和设计施工方法；(2)要有遵守规范的观点，规范是工程经验的总结，规范是技术应用的依据，规范是法规，应该遵守。由于本教材涉及的规范较多，且各部门的规范又不统一，应用时应加以区分；(3) 要培养学生分析问题解决问题的能力，理论是实践的基础，没有正确的理论，就没有正确的实践。通过对基本概念、基本理论和基本技能的培养，结合工程实践，培养学生分析和解决问题的能力。
第一章 土的物理性质与工程分类
土是由固体颗粒、水和气体组成的三相体系。其三相之间的比例关系、土的颗粒组成、大小、土的结构形式和构造等会直接影响到其工程性质。
第一节 土的形成
一、第四纪沉积物（层）
土是岩石经过风化、剥蚀、搬运和沉积作用形成的松散堆积物，颗粒之间没有胶结或弱胶结，绝大部分土形成于第四纪，故称为第四纪沉积物。
二、按成因分类
根据搬运和沉积方式不同，第四纪沉积物主要分为以下几种：
名称 成因 特征与分布 工程特征 残 岩石风化所形成的碎屑，残留在原颗粒粗细不均，多棱角，无分选性，无层理，其矿物成分与残积土厚度变化大，作为建筑物地基时，应注意不地的堆积物。 积 下伏母岩相同。 均匀沉降。 土 坡 风化产物在重力、雨雪水流等作用坡积土自坡面至坡脚，颗粒由粗到细，表现出轻微的分选性，常沿下伏岩层斜面滑动，颗粒粗细变化大、土质不下，沿斜坡移动，沉积在坡面和坡其矿物成分与下伏母岩无关。厚度变化大，薄者仅数厘米，均，其强度及压缩性差异也较大，为不良地基土。 积 脚的堆积物。 厚者可达数十米。 土 由山洪暴雨和大量融雪形成的暂时洪积土呈扇形分布，土颗粒从近到远由粗变细，表现出一定一般离山前较近的洪积土强度较高，是较好地基。性洪水，把大量残积土、坡积土剥的分选性，因搬运距离不远，颗粒磨圆度较差，土中常有不离山前较远地段，洪积物颗粒较细，成分均匀，厚洪 蚀、搬运到山谷或山麓平原沿途堆规则交替层理构造，并具有夹层、尖灭或透镜体等。山洪不度大，是较好地基。在过渡地段，常为宽广的沼泽，积而成。 积 规则周期性暴发所形成的堆积物各不相同。 是不良地基。 土 冲 河流流水的作用将两岸岩石及上覆具有明显的层理构造和分选性，加上水中长距离搬运时的碰在河流上游修建水工建筑物时，应考虑渗透和渗透残积、坡积、洪积土剥蚀后搬运、撞和摩擦，冲积土中的粗颗粒有较好的磨圆度。河流上游土变形问题。对于河流下游的建筑物，常要沉降和稳积 沉积在河流坡降平缓地带形成的堆颗粒较粗，下游的颗粒较细。 积物。 土 风 我国西北地区广泛分布的黄土是一种典型的风积土。其主要黄土在干燥条件下有较高的承载力和较小的变形，特征是组成黄土的颗粒十分均匀，以粉粒为主，没有层理，但遇水后会产生湿陷，变形显著增大。因此，黄土积 由风力搬运形成的堆积物。 有肉眼可以分辨的大孔隙，垂直裂隙发育，能形成直立的陡地区修建水工建筑物应当谨慎。 壁。 土 定等问题。
第二节 土的组成
土与连续的固体物质不同，是一种松散颗粒堆积物，固体颗粒（固相）构成了土的骨架，水和气体为粒间孔隙的充填物。各相属性及三相关系对土的工程性质有重要影响。
一、土的固相
(一)土的矿物成分：土是岩石风化的产物，土颗粒的矿物成分取决于成土母岩的成分和风化作用的类型。
土中矿物颗粒的成分根据形成条件可分为原生矿物和次生矿物。
名称 成因 矿物成分 特征 原生矿物 岩浆在冷凝过程中形成。 石英、长石、云母、角闪是母岩物理风化的产物，矿物成分与母岩相同，如漂石、卵石、辉石等 石、圆砾等颗粒较粗，性质稳定，吸水能力很弱，无塑性。 原生矿物进一步因氧化、水化、高岭石、绿泥石、方解石、颗粒极细，种类很多，以晶体矿物为主。如粘土矿物的基本水解及溶解等化学风化作用后形石膏等 构成单元为硅氧晶片和铝氢氧晶片。粘土矿物具有颗粒小，呈片状，比表面积大，吸水能力强，具塑性，性质活泼等特点。 次生矿物 成。 四面体和八面体的不同组合堆叠重复，形成了具有不同性质的各种粘土矿物，其代表矿物有高岭石，伊利石，蒙脱石。原生矿物中，其吸水膨胀和失水收缩性，蒙脱石最显著，伊利石次之，高岭石最差。
（二）土的结构和构造
1.土的结构：指土颗粒的大小、形状、排列及联结方式等所表现出的综合特征。它对土的物理力学性质有重要影响。土的主要结构类型及其性质如下表。
名称 单粒结构 成因和特点 分 布 工程特性 粗颗粒在沉积过程中受重力控制，粒间以点接单粒结构主要存在于紧密结构：在外载作用下压缩性小，承载力较触为主，土粒间的分子吸引力较小，颗粒间几由砾、砂等所组成的高，是良好的天然地基。疏松结构：骨架不稳(见图1-2a) 乎没有联结，偶尔可能具有微弱的毛细水联结。 粗粒土中。 定，当受震动或其它外力时，会产生很大变形，未经处理一般不宜作为建筑物地基。 蜂窝结构 粉粒在水中下沉时，基本上以单个土粒下沉，出现在由粉粒当碰到已沉土粒时，由于粒间的相互引力大于(0.05～0.005mm)为孔隙大、压缩性高、强度低，土粒之间的联结强度(结构强度)在长期压密影响下有所提高。 (见图1-2b) 重力，土粒就停留在最初的位置不再下沉，形主的细粒土中。 成具有较大孔隙的蜂窝结构。 絮凝结构 粘粒能在水中长期悬浮不下沉。当悬浮粘粒被多见于由粘粒(粒径 孔隙大、压缩性高、强度低，土粒之间的联结带至浓度较大电解质中(如海水)时，粘粒凝聚d<0.005mm)为主的粘强度在长期压密影响下有所提高，但土粒间联(见图1-2c) 成絮状集合体下沉，并和先期下沉的絮状集合性土中。 体接触，形成如绒絮一样的絮凝结构。 结较弱，在施工扰动影响下，土的结构一旦遭到破坏，强度会降低很快。 2.土的构造：同一土层中的物质成分和颗粒大小等相近的各部分之间的相互关系特征称为土的构造。
名称 特征 工程性质 层理构造 土在形成过程中，由于不同阶段所形成的沉积物在矿物成分、粒度成分、土的主要构造特征是层理构造 颜色等方面的差异表现出成层的特性。 裂隙构造 裂隙性，如黄土中的垂直裂隙，某些坚硬或硬塑粘土(如长江下游的下蜀裂隙的存在，破坏了土的整体性，增大了透水性，对粘土)中有不连续小裂隙。 其 它 在构造上还有一些特征，如某些土中含有结核(礓石)和天然土洞等 工程建设往往不利。 使得土质不均匀，对工程建设往往不利。 (三)土粒大小和土的级配
1.粒组划分
一、定义
天然土是由无数大小不一、形状各异且变化悬殊的土粒组成。各种不同粒径的土粒在土中的比例不同，直接影响着土的性质。工程上通常把大小相近、性质相似的土粒划分成若干组，这种组别称为粒组，划分粒组的分界粒径称为界限粒径。
2）粒组划分
按照界限粒径的大小，将土粒划分为六个粒组：
漂石（块石）、卵石(碎石)、砾粒、砂粒、粉粒、粘粒。
粒径由大到小
其粒组名称和粒径范围见下表
表1-1土粒粒组的划分
粒组统称 巨粒组 粒组名称 漂石或块石颗粒 卵石或碎石颗粒 圆砾或角砾颗粒 粒径范围（mm） >200 200～60 60～2 一般特性 透水性大，无粘性，无毛细水。 透水性大，无粘性，无毛细水。 透水性大，无粘性，毛细上升高度很小。 易透水，当混入云母等杂物时，透水性减小，压缩性增加；无粘粗粒组 砂粒 2～0.075 性，遇水不膨胀，干燥时松散；毛细上升高度小，随粒径变小而增大。 透水性小；湿时稍有粘性，遇水不膨胀，干时稍有收缩；毛细上粉粒 细粒组 0.075～0.005 升高度较大且较快，极易出现冻胀现象。 透水性很小；湿时有粘性，可塑性，遇水膨胀大，干时收缩显著；粘粒 <0.005 毛细上升高度大，且速度较慢。 2.土的级配：土的级配是指土中各粒组相对含量的组成
一、定义
土的级配是指土中各粒组相对含量的组成。粒组的相对含量是通过颗粒分析试验测定的，土的颗粒分析试验主要有筛分析法和比重计法。
筛分析法适用于粒径大于0.075mm的粗粒土，试验时取一定量的风干、分散土样放在一套标准筛(孔径为2.0、1.0、0.5、0.25、0.15、0.075mm)上震荡一定时间后，称出留在各筛孔上土的质量，即可算得各个粒组的相对含量。
比重计法是根据Stokes原理，测定粒径小于0.075mm的细粒土中各个粒组的相对含量。通常两种试验方法需联合使用。
2）土的级配曲线
颗粒分析试验的结果，可以绘制出如图1-3所示的级配曲线。其横坐标表示粒径，因为土粒粒径相差甚大，用普通标难以表示，常采用对数坐标。纵坐标表示小于某粒径土粒的百分含量。
土的级配曲线有两种用途：(1)评价土的级配好坏并藉此选择土料；(2)利用级配曲线对粗粒土进行分类。
不均匀系数Cu和曲率系数Cc两个指标反映了土颗粒分布的均匀程度，其定义式为：
式中：d10、d30、d60分别为级配曲线上颗粒含量小于10%、30%和60%的粒径（mm）。工程上，将d10称为有效粒径，d60称为控制粒径。
Cu值愈大，表示级配曲线愈平缓，土粒粒径分布范围愈广，土粒愈不均匀，土愈易于压实；
Cu值愈小，级配曲线愈陡峻，土粒粒径分布范围愈狭窄，土粒愈均匀，土愈不易压实。
通常情况下，不均匀系数可以反映土的级配好坏，但无法反映土粒粒径的连续状况，如土中缺乏中间粒径，在级配曲线表现为台阶状（图1-3中c线），这时仅用不均匀系数来反映，就可能得出错误的结论，此时，曲率系数Cc能反映土中颗粒之间的搭配好坏。
Cu≥5土的级配好坏需用不均匀系数和曲率系数共同加以判别，同时满足Cc=1～3的土，级配是良好的，用作填土用料，可得到较高的密实度；
不能同时满足上述条件的土，称为级配不良的土。
因而，若能得知土体中任一点的大、小主应力的变化和孔隙压力系数A、B，就可以根据式（5-27）估算相应的孔隙压力。在不同固结和排水条件的三轴压缩试验中，如UU试验，其孔隙压力增量即为式(5-27)。而在CU试验中，因试样在△σ3作用下固结稳定，=0，故孔隙压力增量。在CD试验中，因不产生孔隙压力，故。应指出的是，由于无粘性土（如砂土）的渗透系数较大，在荷载作用下孔隙水容易排出，孔隙压力消散很快，故孔隙压力系数A和B主要针对粘性土的强度研究具有意义。
第四节 土的抗剪强度指标
在土力学有关稳定性的计算分析工作中，抗剪强度指标是其中最重要的计算参数。能否正确选择土的抗剪强度指标，同是关系到工程设计质量和成败的关键所在。因此，只有对抗剪强度指标的性质和变化规律有一个清晰的概念，并对各种指标数值的范围有一个大致的了解，才能对实际问题作出正确的判断和选择。
在实际工程中，若能直接测定土体在剪切过程中的和u的变化（或用固结理论推估出来），便可利用有效应力法定量地评价土的实际抗剪强度及其随土体固结的不
断变化，采用有效应力强度指标去研究土体的稳定性，而应用有效应力法的关键在于求得孔隙水压力的大小和分布。然而，往往受室内和现场试验设备条件所限，不可能对所有工程都采用有效应力法，况且在实践中较多的还是采用土的总应力强度指标。因此，试验方法上尽可能地模拟现场土体在受剪时的固结和排水条件，而不一定要测定土在剪切过程中u的变化。
一、粘性土在不同固结和排水条件下的抗剪强度指标
目前，针对工程中可能出现的固结和排水实际情况，通常采用的做法是统一规定三种不同的标准试验方法，控制试样不同的固结和排水条件。须指出的是，只有三轴压缩试验才能严格控制试样固结和剪切过程中的排水条件，而直剪试验因限于仪器条件则只能近似模拟工程中可能出现的固结和排水情况。面仅就上述两类剪切试验，对三种标准试验方法分别介绍。
（1）固结不排水剪（又称固结快剪，以符号CU表示）
用三轴压缩仪进行固结愉剪试验时，打开排水阀，让试样在施加围压时排水固结，试样的含水量将发生变化。待固结稳定后（至）关闭排水阀，在不排水条件下施加轴向附加压力△σ后，产生附加孔隙水压力。剪切过程中，试样的含水量保持不变。至剪破时，试样的孔隙水压力，破坏时的孔隙水压力完全由试样受剪引起。
用直剪仪进行固结快剪试验时，在施加垂直压力后，应使试样充分排水固结，再以较快的速度将试样剪破。尽量使试样在剪切过程中不再排水。
（2）不固结不排水剪（又称快剪，以符号UU表示）
用三轴压缩仪进行快剪试验时，无论施加围压还时轴向压力，直至剪切破坏均关闭排水阀。整个试验过程自始至终试样不能固结排水，故试样的含水量保持不变。试样在受剪前，周围压力会在土内引起初始孔隙水压力，施加轴向附加压△σ后，便会产生一个附加孔隙压力至剪破时，试样的孔隙水压力。
用直剪仪进行快剪试验时，试样上下两面可放不透水薄片。在施加垂直压力后，立即施加水平剪力，为使试样尽可能接近不排水条件，以较快的速度（如3～5min）将试样剪破。
（3）固结排水剪（又称慢剪，以符号CD表示）
用三轴压缩仪进行慢剪试验时，整个试验过程中始终打开排水阀，不但要使试样在周围压力σ3作用下充分排水固结（至u1=0），而且在剪切过程中也要试试样充分排水固结（不产生）因而，剪切速率应尽可能缓慢，直至试样剪破。
用直剪仪进行慢剪试验时，同样是让剪切速率应尽可能地缓慢，使试样在施加垂直压力充分排水固结，并在剪切过程中充分排水。以上三种三轴试验方法中，试样在固结和剪切过程中的孔隙水压力变化、剪破时的应力条件和所得到的强度指标如表5-1所列。
表5-1三轴试验中的应力条件、孔隙水压力变化和强度指标
试验方法 剪前 CU试验 孔隙水压力u的变化 剪切过程中 剪破时的应力条件 总应力 有效应力 强度指标 （不断变化） UU试验 （不断变化） CD试验 （任意时刻）
此题亦可用和作莫尔极限应力圆，用作图法解得。
二、粘性土的残余强度指标
如前所述，坚硬的超压密粘土的曲线可出现剪应力的峰值，即为土的峰值抗剪强度。峰后强度随剪切位移增大而降低，称应变软化特征。当剪切位移较大时，其强度最终也逐渐降低至某一稳定值，这一终值强度称为残余强度（图5-19）。残余强度的主要测定方法可在直剪仪中进行反复剪切试验，以达到大应变的效果。
一些试验资料表明，从同一种的重塑试样求得的残余强度与原状土样的残余强度基本相同，说明残余强度与土的结构关系不大，而主要取决于土的矿物成分和有效法向应力的影响。一般情况下，以石英、长石含量为主的土类，其残余内摩擦角略大于30o；以云母类矿物（如伊利石）含量为主的土类，其残余内摩擦角约为15o～26o之间 ；而以蒙脱石矿物含量为主的土类，其残余内摩擦角小于10o。粘性土的残余强度现象可解释为，沿剪切面两侧非定向性排列的薄层微粒结构，随着剪应变的增加而逐渐转化为沿剪切方向定性排列，水分子的定向排列也遭到破坏，因而土的抗剪强度随之降低。残余强度对研究天然粘性土土坡的长期稳定性问题，具有十分重要的实践意义。由于土坡沿滑动面剪应变的发展不是各处均衡，往往在该面上某些点发生较大的剪应变，而在其它地方剪应变发挥得还较小，造成沿滑动面上的剪应力分布亦不均匀，使得滑动面上各部分的抗剪强度不能同时达到峰值。若土体具有明显的残余强度特性，则在较大剪应变处土首先抵达峰值强度，即破坏在这些点出现，但随着剪应变加大，这些点的强度又降到残余强度，从而带动滑动面其它各点也相继达到峰值强度后又降低至残余强度。可以推断，这种连锁反应造成土坡的破坏过程将是从某一点开始，并逐渐蔓延到全面，形成所谓“渐进性破坏”现象。
三、 无粘性土的抗剪强度指标
粒状的无粘性土的内摩擦角等于滑动摩擦和由土粒间相互咬合所提供的附加阻力。当具有紧密结构的无粘性土沿破坏面滑动时，土粒必须越过相邻的土粒，因而土体将发生膨胀，并消耗部分剪切力的功能来抵抗法向应力的作用。若是很松的粒状土，土粒滑过相邻土粒时，便会落入孔隙之中。图5-21（a）表示具有不同初始孔隙比的松散和紧密砂的排水直剪试验结果。密砂在受剪时体积膨胀，孔隙比变大。其剪切过程中的应力——应变关系类似于超固结土的现象，即有明显的峰值强度和变形较大时的终值强度（应变软化型）。松散砂的应力-应变关系类似于正常固结土，其应力—应变关系无明显峰值强度（应变硬化型），受剪时体积减小（剪缩），孔隙比变小如图5-21（b）。试验证明，对一定侧限压力下的同种砂土来说，紧密的和松散的砂土最终殊途同归，两者的强度最终趋于同一数值，而最终孔隙比也大致趋向于某一稳定值（图5-22）。该值称之为临界孔隙比，在这一孔隙比下，砂土在不排水条件下受荷至破坏时，其体积变化为零。
从以上分析可知，不同密度的饱和砂性土在剪切过程中，与饱和粘性土有着相似的规律。大致是松砂具有类似正常固结粘土的特征，中密的砂相当于轻微超固结粘土，而密砂的剪胀性比超固性粘土更显突出。如果松砂处于完全饱和状态，其初始孔隙比，则当它受到剪应力作用时，必然会产生剪缩的趋势而使粒间孔隙水压力增高，砂土的有效应力降低，其强度也随之降低。因此，饱和松砂的不排水强度是很低的。由于砂土具有较大的渗透性，排水固结性能较好，在大多数情况下，采用其排水剪强度指标。而对砂土进行不排水剪切，对于研究砂土的静力学问题实际意义不大，但对研究饱和砂土受动荷载时的土动力学问题时则另当别论。试设想饱和松砂受到动荷载的作用（如地震荷载），由于动荷载作用的时间十分短促，能量很大，砂土中的孔隙水来不及排出，产生的孔隙水应力来不及消散。因此，在反复的动剪应力作用下，孔隙水压力就不断增加。若砂体中的有效应力降至为零，则砂土就会发生流动。这种饱和砂土在动荷载作用下，其强度全部丧失而会像流体一样流动的现象称为砂土液体。因此，临界孔隙比对研究砂土液化具有重要的意义。
除砂土之外，含砂粒较多的低塑性粘土和粉土都有可能发生类似的液化现象。例如，当道路路基是饱和的强度不大的粉土时，在周期性交通荷载的反复作用下，地基土的孔隙水压力可能逐步升高到足以引起液化的状态，导致土的强度降低。在孔隙水压力骤增引起的渗透压力作用下，粉土颗粒挤入粗粒材料（路工中常用的材料），严重时可在粗粒材料的表面冒出，该现象称之为“翻浆”。翻浆的出现将极大地降低路基的稳定性和增加道路的变形。
四、抗剪强度指标的选择
从前面分析可看出，总应力强度指标的三种试验结果各不相同一般来讲，，所得的c值亦不相同。表5-2列出三种剪切方法的大致适用范围，可供参考。但应指出，总应力强度指标仅能考虑三种特定的固结排水情况。由于地基土的性质和实际加载情况十分复杂，地基在建筑物施工阶段和使用期间会经历不同的固结状态，要准确估计地基土的固结度相当困难；此外，即使是在同一时间，地基中不同部位土体的固结程度亦不尽相同，用总应力法对整个土层均采用某一特定固结度的强度指标，这与实际情况相去甚远。因此，在确定总应力强度指标时还应结合工程经验。在工程设计的计算分析中，应尽可能采用有效应力强度指标的分析方法。
表5-2 三种试验方法的适用范围
试验方法 UU试验 CU试验 CD试验 适用范围 地基为透水性差的饱和粘性土和排水不良且建筑物施工速度快。常用于施工期的强度与稳定算 建筑物竣工后较长时间，突遇荷载增大。如房屋加层、天然土坡上堆载等 地基的透水性较好（如砂土等低塑性土）和排水条件良好，且建筑物施工速度较慢 的抗剪强度性质极其复杂，其抗剪强度指标也千变万化。如前所述，粒状的无粘性土的抗剪强度，决定于土的初始密度、有效法向应力、加荷条件和应力历史。实际上，其强度还受到如土的颗粒组成、沉积条件诸因素影响。粘性土的强度性状比无粘性土更为复杂。除粘性土的结构性、固结与排水条件、孔隙水压力、应力历史、应力应变状态、应力水平以及应力路径等影响因素外，还包括如土的含水率、各向异性、加荷速率与受荷时间、动力特性和流变性质等影响因素。如紧密砂土的内摩擦角较大，强度也高；松砂的内摩擦角较小，其强度也较低。级配良好的土，由于粒间接触点多，比均匀土的咬合作用强，所以其内摩擦角比均匀土的大。又如，有棱角的砂要比圆粒砂更多咬合，故其内摩擦角也比较大，但对砾石而言，由于在高压力作用下的颗粒破碎作用，棱角对强度的影响相对较小。对粘性土来说，含水率增加时，土中水分在较大的土粒表面有润滑剂作用，使粒间摩阻力降低。对细小的粘粒，结合水膜变厚，降低了土的粘聚力，因而降低了土的抗剪强度。
此外，天然地层一般是水平层沉积，在垂直方向的自重应力作用下，形成各向异性应力（一般是垂直方向最大，水平方向最小），促成了土颗粒按有选择的方向排列，因而所形成的土体在不同方向具有不同的力学性质，使之具有各向异性的变形特性。因此，天然土在沉积过程中和沉积以后形成的各向异性结构，影响了土的抗剪强度性状。如受力时的方向和沉积方向一致，就可产生较大的抗剪强度；若加荷方向垂直于沉积方向，则抗剪强度最低。
由此可见，只有当室内室验的应力状态、应力水平和应力路径与实际工程的应力条件完全相同时，试验所得的强度指标才能符合实际，而这只能是近似做到。因此，在选择某种土的抗剪强度指标c和时，必须同时指出土样的原始固结状态和所用的试验方法，才能正确判断这种指标的意义以及如何用于计算分析。与此同时，应对所选的抗剪强度指标的性质和变化规律有一个清楚的认识，并对各种指标数值的范围有一个大致的了解，只有这样才能对实际问题作出正确的判断和选择。
第五节 应力路径
试样或土单元体在所剪过程中的应力状态变化可用一组莫尔应力圆最完整地表示。但是，这种表示方法过繁，并不实用，因此一般不作莫尔应力圆。而用试样在所剪过程中某各特定平面上的应力状态的轨迹即应力路径来反映这种变化。同一种土，采用不同的试验手段和不同的加荷方法使之剪破，其应力变化过程是不同的。这种不同的应力过程对土的力学性质有重要影响。
一、应力路径表示方法
最常用的应力路径表达方式有下列二种：
1、σ-τ直角坐标系。用以表示剪破面上法向应力和剪应力变化的应用路径。
2、 p-q直角坐标系。其中p=（σ1+σ3）/2，q=（σ1-σ3）/2，用以表示最大剪应力τmax面上的应力变化的应力路径。由于土中应力有总应力和有效应力之分，因此在同一坐标图中也存在着两种不同的应力路径，即总应力路径（TSP）和有效应力路径（ESP）。前者是指所受荷后土中某点的总应力变化的轨迹；后者则指土中某点有效应力变化的轨迹。
二、几种典型条件下的应力路径
1．剪试验的应力路径
直剪试验是先施加法向应力σ，而后在σ不变的条件下逐渐施加并增大剪应力直至土样被破坏。所以所剪面上的应力路径先是一条水平线（τ=0，与横轴平行的水平线），到达σ以后变为一条竖直线，至抗剪强度线终止，如图5-23 所示。2．三轴试验的应力路径
以三轴固结不排水的试验中正常固结土样剪破面上的应力变化过程为例来说明三轴试验的应力路径。它的加荷程序是：先施加周围压力σ3（等向固结），则σ1=σ3。按莫尔应力圆方程及计算应力的公式，此时在已定剪破面上应有σ=σ3，τ=0。然后施加竖向应力σ1-σ3使土样所剪直至破坏。据此，可得到一条总应力路径（图5-24），其中起始点O的坐标为σ=σ3，τ=0；终点e 必将落在强度包线上。由几何关系可以证明这时的TSP是一条与横轴夹角为（）的直线。图5-24中还画出最大剪应力面上的应力路径/，它也是一条直线，与横轴的夹角为 450（即斜率为1）。如果在试验中测定了孔隙压力，则还可以在σ-τ图上作出有效应力路径（ESP）。图5-25表示试验结果所作出的TSP和ESP。由于等向固结，所以两条应力路径先都始发于a点。受剪时TSP是向右上方延伸的直线与横轴夹角（），ESP是向左上方弯曲的曲线。它们分别终止于总应力强度包线和有效应力强度包线上。ESP和TSP之间各点横坐标的差值即表示施加偏应力（σ1-σ3）过程种所产生的孔隙压力，而b、c 两点的纵坐标差值即为剪损时的孔隙压力uf 。由于有效应力莫尔圆是同半径的，所以b、c两点的纵坐标（即强度值）是相同的。
在图5-25所示的条件下，试验种所出现的孔隙应力是正值，所以ESP是在TSP的左面，因此，不难理解，如果是强超固结的土样，在试验中由于剪胀性，孔隙应力出现负值。则此时的ESP将会在TSP的右面，如图5-26所示。
如果同一种土样在同样σ3下等向固结后，进行排水剪试验（CD试验），则由于此时的总应力变化即为有效应力的变化，所以，这种试验条件下的ESP和TSP都是直线而且重合，它们终止于有效强度包线上的d 点，如图5-27所示，图中还给出固结不排水试验剪（CU试验）的ESP。由图可明显地看出，排水剪的强度破坏值远大于不排水的破坏强度。通过应力路径表示则更为形象和明确。
3、建筑物地基中的应力路径
为讨论方便起见，这里考察正常固结饱和粘土地基中对称轴上某一土体单元，在建筑物荷载作用下的应力变化和应力路径（图5-28）。在外荷载未施加前，它处于自重状态，竖向应力为γz，侧向应力为KOγz。施加建筑物载荷△p 后产生了应力增量△σz=△σ1，△σx =△σ3，孔隙压力增量△u ，此时△σz=△σ1 =γz +△σx，σx=σ3 =K0γz +△σx图5-28（a）。在应力坐标图中，自重条件下可作一个K0状态的莫尔应力圆图5-28（b）。如果建筑物荷载是缓慢施加同时允许土中孔隙压力充分消散，则在剪破面上（假设为圆O上的点），应力路径将是ac线，若建筑物快速施工，土中孔隙水来不及排出而有一增量，则有效应力路径如ab线所示。
在地基承载力不发生破坏情况下，b点是不会出现在强度包线mn以上的，当建筑物完工后，地基将在△p作用下继续排水固结，△u逐渐消散到零，这过程有效应力逐渐增大直至等于△p，但剪应力不发生变化，所以ESP上的b点将逐渐向右移动且沿一条水平线bc直至于c点重合，也就是说，在△p加上去以后地基排水固结过程，应力路径是一条水平线bc。
分级加荷施工时地基中应力路径
设地基土是正常固结的，路堤填土施工是分级堆填的，则从图5-28可以得到启发。图5-29中的a点将表示地基中某点的初始应力状态（例如在自身重力作用下的状态），对于第一级载荷，有效应力路径将有如图中的al曲线形态，若加荷后允许地基土充分排水固结，则应力路径为水平线1-1/。如果以后的各级荷载均按第一级加荷的方法，则将得到的应力路径为 1-1/ -2-2/??4等。通过应力路径图可以明显看到这种施工加荷方法的优点，它使地基土体得以有效地排水固结，从而提高了抗剪强度。地基由于固结获得的强度较一次连续加荷而不让土体固结所可能有的强度破坏值增加了。应力路径图形象而清晰地把图中强度变化过程表现出来。而且也说明由于应力路径的不同，其强度不是一个单一的确定值。
三、应力路径方法对强度、变形的意义
迄今为止，尽管人们对应力路径作用的了解仍在深入，但一般的看法使应力路径对c/ 、υ /等有效强度的影响是不大的，但对变形特性却有强烈的影响。或者说，现有的研究已经表明，对于理想的各向同性均质土体，排水和不排水试验以及三轴压缩和挤长试验（即加荷顺序不同）等的应力路径对强度指标c、υ值基本上影响不大，而对各异性土样来说，不同的应力路径试验对强度值回产生大差别。考虑到天然土层难免会有非均质和各向异性的实际情况，因此应力路径的影响是需要引起注意的。
在室内试验确定强度方面，即确定土样试验的破坏标准方面，也曾发展了一种有效应力路径方法。其具体做法如下：根据试验数据（必须有孔隙压力量测资料），在p-q坐标图中，作各个试验土样的有效应力路径。一般认为，当ESP出现图5-30（a）中虚线所示是反弯点时，或者ESP已达到如图5-30（b）中虚线所示的最大值时，即认为土样达到了破坏状态。作这些ESP终端的公共连线即为用p-q坐标系统所获得的强度破坏线（破坏主应力线）。一般情况下，这条破坏线除倾斜角α外还可能有纵截距a（在图5-30中取a=0）。它与通常在σ-τ坐标图中的库仑强度包线之间有下述关系，将土体处于极限平衡条件改写为
a= c.cosυ(5-33)
tanα= sinα（5-34）
则tanα +a 故知在p-q坐标系统上的强度破坏线也是一条直线，它们与土强度坐标c 间的关系，如式（5-33）及式（5-34）所示。
试验证明，不同的应力路径试验对土的应力—应变曲线有较大影响。图5-31用不同的加荷方式进行三轴试验所得到的应力—应变曲。从图中可以判断，根据这些曲线所能获得的强度破坏值以及模量值等均将不同。由此势必影响土体的变形计算结果。
思考题
5-1什么是土的抗剪强度？什么是土的抗剪强度指标？试说明土的抗剪强度的来源。对一定的土类，其抗剪强度指标是否为一个定值？为什么？
5-2何谓土的极限平衡状态和极限平衡条件？试用莫尔—库伦强度理论推求土体极限平衡条件的表达式。
5-3土体中首先发生剪切破坏的平面是否就是剪应力最大的平面？为什么？在何种情况下，剪切破坏面与最大剪应力面是一致的？在通常情况下，剪切破坏面与大主应力面之间的夹角是多少？
5-4分别简述直剪试验和三轴压缩试验的原理。比较二者之间的优缺点和适用范围。
5-5什么是土的无侧限抗压强度？它与土的不排水强度有何关系？如何用无侧限抗压强度试验来测定粘性土的灵敏度？
5-6试比较粘性土在不同固结和排水条件下的三轴试验中，其应力条件和孔隙水压力变化有何特点？并说明所得的抗剪强度指标各的适用范围。
5-7试说明在饱和粘性土的不固结不排水试验结果中，不论用总应力还是有效应力表示，其莫尔应力圆的半径为何都不变？
5-8何谓应力路径？如何用线来确定土的有效应力参数？举例说明在土木工程地基中常见的应力路径？
第五节 挡土墙设计
挡土墙设计包括墙型选择、稳定性验算、地基承载力验算、墙身材料强度验算及设计中的构造要求和措施等。本节重点介绍重力式挡土墙设计中的有关问题。
一、挡土墙类型选择
常用的挡土墙型式有重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆及锚定板式和加筋土挡墙等。一般应根据工程需要、土质情况、材料供应、施工技术及造价等因素合理地选择。
(一)重力式挡土墙重力式挡墙一般由块石或素混凝土砌筑而成，由于墙体抗拉强度较小，土压力引起的倾覆力矩靠墙身自重来平衡，故而墙身截面较大。重力式挡土墙根据墙背倾斜方向可分为仰斜、直立和俯斜三种，其墙高一般小于8m，当时，宜用衡重式，如图6-20（d）所示。重力式挡土墙具有结构简单，施工方便，能就地取材等优点，建筑工程中应用最广。
(二)悬臂式挡土墙
悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，由立壁、墙趾悬臂和墙踵悬臂三个悬臂板组成，如图6-21所示。墙的稳定主要靠墙踵悬臂上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担，故墙身截面较小。其适用于墙高大于5m、地基土质较差，当地缺少石料等情况。多用于市政及贮料工程。
(三)扶壁式挡土墙
当墙高大于10m时，挡土墙立壁挠度较大，为了增强立壁的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设置一道扶壁，称为扶壁式挡土墙，如图6-22所示。扶壁间填土可增加抗滑和抗倾覆能力，一般用于重要的大型土建工程。(四)锚定板及锚杆式挡土墙
锚定板式挡土墙由预制的钢筋混凝土立柱、墙面、钢拉杆和埋置在填土中的锚定板在现场拼装而成，墙面所受的主动土压力完全由拉杆和锚定板承受。与重力式挡土墙相比，其结构轻、柔性大、工程量少、造价低、施工方便，特别适用于地基承载力不大的地区。设计时，为维持结构的内力平衡，必须保证挡土结构周边的整体稳定和土的摩擦阻力大于由土自重和超载引起的土压力。锚杆式挡土墙是利用嵌入坚实岩层的灌浆锚杆作为拉杆的一种挡土结构。图6-23为1974年建成的山西太焦铁路上的锚杆、锚定板挡土结构的实例。
(五)其它型式的挡土结构
此外，还有混合式挡土墙、构架式挡土墙、板桩墙、加筋土挡土墙及近年来发展的土工合成材料挡土墙等，如图6-24所示。
二、挡土墙的计算
挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡土墙所处的条件（工程地质条件、填土性质以及墙体材料和施工条件等）凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则修改截面尺寸或采取其它措施。挡土墙的计算通常包括下列内容：(1)稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑动稳定验算；（2）地基承载力验算；(3)墙身强度验算。
验算稳定性时，土压力及自重的荷载分项系数可取1.0；验算挡土墙墙体结构强度时，应根据所用材料，参照有关结构设计规范进行；当土压力为外荷载时，应采用设计值，乘以1.2的荷载分项系数。
(7)根据各分层的平均自重应力p1i和平均自重应力与平均附加应力之和p2i，分别由压缩曲线查出相应的初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i。
(8)求各分层的压缩量si，并确定总沉降量s。
三、考虑应力历史的沉降计算方法
(一)应力历史对粘性土压缩性的影响
1、粘性土受沉积时间的影响
对于新近沉积的土或人工填土，自重作用下尚未完成固结，自重应力即固结应力。
对于大多数天然土层来说，在经历了漫长的地质年代后，土体在自重作用下已完成固结，引起土体固结的应力是附加应力。
如果将时间后推到土层刚沉积时起算，那么固结应力应包括自重应力。
2、天然沉积的土层按应力历史分类
根据前期固结应力pc（把土在历史上曾经受到过的最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示）与现有有效应力p0（土层现有的上覆有效应力以p0表示）之比称为超固结比，以OCR表示（即OCR=pc／p0），可把天然土层分三类。
超固结土： OCR＞1，即pc＞p0。沉积过程中，曾在自重应力作用下沿现场压缩曲线至b点，后因上覆土层被冲蚀，现已回弹稳定在b’点，如图4-9。
正常固结土：OCR=1，即pc=p0。沉积过程与压缩曲线从e0在自重下压至a点一段对应；
欠固结土： OCR＜1，即pc＜p0。在自重作用下尚未完成固结，目前处于现场压缩曲线上的c点。
显然，在现加荷载下三种土的压缩量是不相同的，其中以欠固结土为最大，超固结土最小，正常固结土介于两者之间。要考虑三种土压缩性的差异，只有采用e-logp曲线法才能得以解决。
(二)现场压缩曲线的推求
三种不同应力历史土的前期固结应力和现场压缩曲线都不能直接求得，通常是根据试样的室内压缩试验求得的e-logp曲线近似地推求。
1.前期固结压力pc的确定
为了判断地基土的应力历史，首先要确定它的前期固结应力pc，常用方法是卡萨格兰德(Casagrande)的经验图解法，其作图方法和步骤如下：(1)在e-logp坐标系中绘出试样的室内压缩曲线，如图4—10所示；(2)找出压缩曲线上曲率最大的点A，过A点作水平线A1，切线A2及它们夹角的平分线A3；(3)延伸压缩曲线下部的直线段交A3于B点，则B点的横坐标即为所求的前期固结压力pc。
2.现场压缩曲线的推求
确定了前期固结压力pc后，可与现有上覆固结压力p0进行比较，来判断土是正常固结的，或是超固结的，还是欠固结的。然后，根据室内压缩曲线的特征，来推求现场压缩曲线。
室内压缩试验表明，土的压缩曲线具有下列四个特征:(1)室内压缩曲线的起始端比较平缓，随着压力的增大，明显地下弯，继而近乎直线地向下延伸；(2)不管试样的扰动程度如何，当压力较大时，它们的压缩曲线都近乎一条直线，且大致交于一点c，c点的纵坐标约为0.42e0，e0为试样的初始孔隙比；(3)试样的扰动程度影响着压缩曲线的形状，试样扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲线的平直段愈短，曲率愈不明显(如图4—11所示)；(4)卸载点B位于再压缩曲线上曲率最大的A点的右下侧。
当pc=p0时，试样是正常固结土，其现场压缩曲线可按下法推求:首先，按照卡萨格兰德法确定出试样所受的前期固结压力pc，同时假定试样的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比。再由pc和e0，在e-logp曲线上定出b点，此即试样现场压缩的起点。然后从e-logp曲线上找出c点，连接bc即为所求的现场压缩曲线，如图4—12所示。
当pc＞p0时，试样是超固结土，由于超固结土是由前期固结压力pc减至现有上覆有效应力p0期间经历了回弹过程。因此，当超固结土受到外荷载引起的附加应力Δp作用时，将沿着再压缩曲线压缩，当Δp＞pc-p0时，则沿着现场压缩曲线压缩。如图4—13所示，超固结土的现场压缩曲线可按下述步骤推求:(1)按卡萨格兰德方法确定前期固结压力pc，并按e0确定c点的位置；(2)按现有有效应力p’0(即现有自重应力)和孔隙比e0定出b’点，此即试样在原位的压缩起点；(3)假定现场再压缩曲线与室内回弹、再压缩曲线构成的回滞环的割线df相平行，这样过b’点作df线的平行线交pc的位置线于b点，b’b即为现场再压缩曲线；(4)连接bc，即可求出现场压缩曲线。
当pc＞p0时，试样是欠固结土，由于欠固结土实则上属于正常固结土类，所以，欠固结土的现场压缩曲线的推求方法与正常固结土完全一样。
(三)基础沉降量计算
按e-logp曲线法计算基础的沉降量与e-p曲线法一样，也是以侧限条件下压缩量的基本计算公式并采用分层总和法为前提的，其基本公式仍为式(4-10)，所不同的是Δe应从现场压缩曲线来获得，下面分别介绍三种土的沉降量计算。
1.正常固结土的沉降计算
图4—14表示地基土中第i分层土体的室内压缩试验推得的现场压缩曲线。土样的初始孔隙比为e0，在第i分层的平均固结压力Δpi作用下至压缩稳定，该分层土体孔隙比的改变量应为：
2.超固结土的沉降计算
超固结土的沉降计算，应区分为下述两种情况：(1)各分层的平均附加应力Δp＞pc-p0；(2)各分层的平均附加应力Δp≤pc-p0。
对于第一种情况的各分层，如图4—15（a）所示，第i分层在Δpi作用下，孔隙比将先沿着再压缩曲线b’b减小Δe’i，然后再沿着现场压缩曲线bc减小Δe”i，孔隙比的总改变量为Δei=Δe’i+Δe”i。
3.欠固结土的沉降计算
对于欠固结土，由于在自重应力作用下尚未完全固结，当土层受到外荷作用时，基础的沉降量将由自重应力作用下继续固结所引起的沉降量与新增固结应力Δp所引起的沉降量两部分构成。图4-16为欠固结土第i分层的现场压缩曲线。由土的自重应力作用下继续固结所引起的孔隙比的改变量Δe’i和新增固结应力Δpi所引起的孔隙比的改变量Δe”i分别
四、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法
分层总和法从理论上讲该法是比较严格的，但计算工作量相当繁重，加上一些未知的因素，计算结果并不完全符合实际情况。很多观测资料表明，分层总和法用在软土中沉降量计算结果偏小；而对于硬质土，则沉降量计算结果偏大。
《建筑地基基础设计规范》(GBJ7-89)推荐的沉降计算法为一种简化的分层总和法。它采用了各天然土层单一的压缩性指标并引入平均附加应力系数以简化计算，规定了计算地基压缩层厚度的新标准；引入了地基沉降计算经验系数对计算结果进行修正等新内容。
(一)均质地基计算公式推导
(二)成层地基计算公式
(三)沉降计算经验系数
(四)地基沉降计算深度（Zn）问题
表4-7Δz的取值
b(m) Δz(m) ≤2 0.3 2＜b≤4 0.6 4＜b≤8 0.8 8＜b≤15 1.0 15＜b≤30 1.2 ＞30 1.5 注：表中ｂ为基础宽度。
第三节 地基土压缩的时间过程
在外荷载作用下，土的压缩或地基的沉降需要经历一个过程，才能达到稳定。因此，对于重要工程，不但需要计算地基的最终沉降量，而且还要知道地基土压缩的时间过程，即沉降与时间的关系，以便掌握建筑物基础各部位在各个时期的沉降速率和沉降差。
对于高等级公路，为了满足其运行要求，对路堤的容许工后沉降量有较严格的限制。日本道路协会制定的《道路工软土地基处理技术指南》规定，路面铺筑后三年内路堤中心处允许剩余沉降，应根据道路的重要性确定，与桥梁构造物连接的路堤10～30cm；我国《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》中对容许工后沉降也有较严格的限制，表4-9列出了不同等级道路的容许工后沉降。由此可见，由于地基土的性质差异较大以及各部位施工及功能上的差异，有必要计算沉降与时间的关系。关于基础沉降量与时间的关系，目前均以饱和土体的单向固结理论为基础。
表4-9容许工后沉降
工程位置 桥台与路 涵洞或箱 一般路段 道路等级 高速公路、一级公路 二级公路(采用高级路面) 堤相邻处 ≤0.10m ≤0.20m 型通道处 ≤0.20m ≤0.30m ≤0.30m ≤0.50m 根据固结理论，饱和土体的固结过程就是土中孔隙水应力向有效应力转化的过程。图4—20表示厚度为H的饱和粘性土层，位于不透水层上，在自重作用下已固结稳定，当受到地面连续均布荷载p作用时的情况。
由于荷载是连续均布的，则粘土层内部的竖向附加应力沿高度的分布也是均匀的，且等于荷载p，即σz=p。在施加外荷载瞬间，即t=0时，由于粘性土层中的水来不及排出，整个土层中的u=σz，σ=0。经过时间t，在0＜t＜∞中的任一时刻，粘土层中的孔隙水将逐渐排出，u值下降，并转化为σ’，水的排出是从粘土层层面向深处发展的。在这一转化过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力基本原理p(σz)=σ’+ｕ。直至t→∞时，粘土层中的孔隙水应力全部消散而转化为由土颗粒骨架承受的有效应力，此时，u=0，σ’=σz，固结稳定.
为了进一步讨论孔隙水应力转化为有效应力的单向渗透固结理论，下面将引入并应用固结度的概念。所谓固结度，是指在某一固结压力作用下，经某一时间ｔ后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对于图4—19所示的单向固结、单面排水、固结应力为均匀分布的情况来说，土层的平均固结度为：
在求ｕ时，为使问题简化，假设土体在固结过程中，土的压缩性和渗透性都不改变，且土的压缩系数av及渗透系数k可视为常数，孔隙水的向外排出的过程符合达西定律。从饱和粘性土层中任意深度z处取一单元土体，根据单元体体积的减小应等于净流出的水量，可得到单向固结的微分方程。即:
根据单向固结的微分方程，结合一定的初始和边界条件，可求出ｕ的解答，代入式4-33可得到相应的固结度的计算式。
从式(4—35)可知，固结度U是时间因数Tv的函数，根据不同的时间因数，可求得相应的固结度。表4—10同时列出了工程实际中可能遇到的五种情况应于各种固结度的Tv值。
第四节 实测沉降计算法
一、概述
分层总和法假定地基土为一线弹性体，没有考虑土体的侧向变形、土的非线性特性及土层间的相互作用和影响等因素，从而造成了这种计算结果与实测值之间有相当大的误差。国内外实测资料表明，对正常固结的粘性土，用分层总和法计算的沉降量一般比实测值小；而对于超固结粘性土地基，计算值一般较实测值大。理论计算与实测值间的比值介于0.7～1.5之间。
为了改善计算结果，根据实测资料统计分析，采用经验系数对分层总和法进行修正。目前，我国现行的《建筑地基基础设计规范》采用了此法，《公路桥涵地基与
基础设计规范》也采用了此法。修正系数是一个综合经验系数，是根据建筑物长期观测资料得到的。由于实测资料避免了室内试验及理论计算假设条件上存在的问题，因此，分析实测的沉降—时间关系，不仅可以验证理论计算的正确程度，还可以通过实测资料的积累，找出具有一定实用价值的变化规律，特别是希望能够估计建筑物最终沉降量的大小和达到这一沉降值的时间，了解竣工后的沉降发展趋势以及估计施工期完成时的沉降等都具有重大的实际意义。在应用实测资料推求建筑物沉降量时，常对实测的沉降—时间关系(即st-t曲线)采取经验估算方法，即为st-t曲线选配适当的数学函数方程，然后再进行运算。目前，工程上常用的拟合曲线法有：指数曲线法，双曲线法及沉降、时间倒数法等。现以双曲线法为例。
根据路基的实测沉降资料作tˊ/ stˊ～tˊ关系曲线，由式（4-39）可知，tˊ/stˊ～tˊ为一直线，该直线的斜率为b，截距为a。由此可得，s∞ˊ= 1/b，α=a s∞ˊ。这样可以推得S∞及某时刻的沉降量，如图4-22所示，从而预测各施工阶段的沉降量和沉降速率等，以便确定合理的施工程序。
二、工程应用
扬州市南绕城公路起自宁扬公路八字桥半互通式立交，迄至扬江一级公路原廖家沟收费站，全长17.915公里，匝道总长4.5公里。该公路技术标准为全控制出入口的一级汽车专用公路，双向四车道，预留六车道，路基顶宽26.5km，设计车速100km/h。桥涵设计荷载汽超-20，挂-120。全线路基土方量267万方，路堤最大填土高度9.59m，路堤平均填土高度4.5m。本工程于1997年2月全面开工，1998年6月完成全部土方及15座大中小桥梁，1998年8月底完成了路面底基层及3座高架桥，1998年10月底完成了二灰结碎石基层和沥青混凝土中下面层，1999年4月开始施工上面层，1999年6月工程全部结束竣工通车。
南绕城公路地处长江下游冲积平原高漫滩。根据铁道部第三勘测设计院勘探结果，场地内除局部地表覆盖第四系全新统人工填土外，其余土层均为第四系全新统冲积层。地基土质主要为：（1）表层亚粘土硬壳层，半固态～极软塑状态，层厚1.4～6.0m不等；（2）低液限亚粘土和亚砂土，软塑状态，层厚0.0～5.8m不等。表11列出了不良地段软土的物理力学性质指标。
表11软土的物理力学性质指标
土类 亚粘土 低液限软土 ρ/g.cm-3 1.91～1.94 1.80～1.82 Ip 7.2～15 12.3～16 C/KPa 20～24 12～13.9 υ/度 17～26 14～16 a1-2/MPa-1 0.19～0.31 0.32～0.54 该区软土具有含水量大，塑性指数小，饱水性大，持水性差，易失水等特点。场地地下水类型为潜水，地下水位位于地面以下0.6～2.3m。
根据场地土的工程地质条件，对软土地段采用了以下几种地基处理方法。（1）水泥粉喷桩。对京杭大运河特大桥两端、古运河桥东端及八字桥立交匝道两端高路堤采用了水泥粉喷桩进行处理，桩长5～12m不等；（2）塑料排水板。对京杭大运河特大桥两端紧接粉喷桩处理的地段采用塑料排水板进行处理，板间间距为1.4m；（3）灰土硬壳层。对于其余软土地段在清除原地面表层耕土后，填筑1m厚8％的灰土以形成硬壳层（施工中部分地段改为40cm厚的5％的水泥土加60cm厚的6％的灰土）。以上地基处理方案均由专业施工队伍在1997年1月至1997年5月期间实施完成。
为了掌握路基的沉降速率，采取合理的填土速度，自97年4月起即组织专业测量队在全线软土地段中线上布设了40个测点，每隔15天左右观测一次，由于施工中保护不够，最终保存下来的只有28个测点。97年底和98年初又陆续增加了14个测点，其中4个测点在软土地段，10个测点在高填土的非软土地段，这些点也是每隔15天左右观测一次沉降。表12列出了部分测点中、下面层铺设后的实测沉降结果。
路基顶宽26.5m，填土高度He<8m时，坡比为1：1.5，填土高度He>8m时，其以上部分，坡比为1：1.5，以下部分坡比为1：1.75。设计汽车荷载为汽超-20级、挂-120。
主线路基分别由砂土和粘土填筑而成，其中主线K16+063～K16+160及K16+918～K17+461为砂土填筑，其余路段均为粘土填筑。主线路面结构层由石灰土、二灰土、二灰结石和沥青面层构成；匝道路面结构层由二灰土、二灰结石和沥青面层构成。各种填筑材料的密度见表13。
根据各测点的实测St～t关系曲线，采用双曲线法进行延伸推算，同时，考虑到各加载等级，对部分断面进行了沉降计算，计算过程采用Fortran语言编制程序来实现。表14列出了部分测点面层铺设后各间隙期及工后沉降量预测结果。
表12实测沉降结果
填土高度序号 测点桩号 /m 沉降量/cm 观测时间 沉降量/cm 间隔天数 0.198.10.16 观测时间 沉降量/cm 间隔天数 0.198.10.30 0.298.11.16 观测时间 沉降量/cm 间隔天数 观测时间 间隔天数 1 K1+030 5.76 9 0.298.10.16 14 0.198.10.30 / 9 0.198.10.16 14 0.298.10.30 0.398.11.16 17 / o 98.12.3 2 ZK0+493 9.59 17 0.098.12.3 3 K4+349 6.41 9 0.198.10.16 14 0.198.10.30 17 0.298.11.16 17 o 98.12.3 4 K4+680 6.96 9 0.198.10.16 14 0.198.10.30 17 0.098.11.16 17 0.198.12.3 5 K7+410 8.13 9 0.298.10.16 14 0.098.10.30 17 0.198.11.16 17 0.398.12.3 6 K8+479 6.04 9 0.198.10.16 14 0.198.10.30 17 0.298.11.16 17 0.298.12.3 7 K9+200 4.26 9 0.198.10.16 14 0.298.10.30 / 9 0.298.10.16 14 0.298.10.30 0.098.11.16 17 0.398.12.3 17 17 0.398.12.3 8 K10+550 5.70 9 K10+950 5.59 9 0.298.10.16 14 0.298.10.30 17 0.198.11.16 17 0.398.12.3 10 K12+825 5.83 9 0.298.10.16 14 0.298.10.30 / 9 0.298.10.16 14 0.198.10.30 0.298.11.16 / 9 0.398.10.16 14 0.198.10.30 17 0.498.11.16 0.298.12.3 17 17 17 0.298.12.3 11 K13+714 9.40 12 K14+400 4.89 13 K15+940 6.58 9 0.198.10.16 14 0.098.10.30 17 0.298.11.16 17 14 K17+436.7 7.74 9 14 17
表13路堤材料的密度
结构层材料 ρ/g.cm-3 粘土 1.91 砂土 1.75 石灰土 1.80 二灰土 1.50 二灰结碎石 2.20 沥青面层 2.50
表14沉降预测结果
P1 填土高度沉降观测地基处理方序号 测点桩号 /m 次数 法 间隔天数 沉降/cm 预测时间 沉降/cm P2 预测时间 P3 工后沉降量/cm 间隔天数 o 1 ZK0+380 7.98 28 8%灰土 100 0.6598.12.20 2 K7+354 8.02 16 8%灰土 100 1.89 98.12.20 3 K10+600 6.06 27 8%灰土 100 塑料 4 K13+805 8.12 19 排水板 100 塑料 5 K14+000 5.85 20 排水板 100 1.76 98.12.20 6 K15+940 5.58 16 8%灰土 100 1.7898.12.20 1.6098.12.20 98.12.20 o 57 99.4.30 12.31 o 57 99.4.30 4.11 o 57 99.4.30 9.47 o 57 99.4.30 7.31 o 57 99.4.30 13.67 o 57 99.4.30 9.43 注①表中P1是指路堤填土荷载+底基层+二灰结碎石层+中下面层，P2是指P1+上面层，P3是指P2+汽车荷载；注②工后沉降量是指1999年6月28日后15年的沉降量。
路基实测和预测沉降结果表明，各测点的沉降正趋于稳定，沉降速率愈来愈小，预测工后沉降量均满足现行规范要求。其中仅ZK0+380和K14+000等测点处间歇期和工后沉降量相对较大。根据实测和预测沉降结果，扬州南绕城公路工程指挥部第二次路基沉降分析会议决定：从1999年4月开始铺筑沥青砼上面层，并继续对各测点进行沉降观测，以控制施工进程和施工质量。工程自1999年6月营运近一年来，全线路基沉降稳定。
第五节 建筑物沉降观测
一、沉降观测的目的
建筑物的沉降观测能反映地基的实际变形过程，同时能反映地基变形对建筑物的影响程度。因此，系统而准确的沉降观测资料是验证地基基础设计是否正确、判别施工质量、分析地基事故的重要依据；也是确定建筑物容许变形值的重要而可靠的资料。此外，通过对沉降计算值与实测值的对比，还可以了解现行沉降计算方法的准确性，以便改进或提出更符合实际的沉降计算方法。
二、沉降观测的对象、方法及要求
《建筑地基基础设计规范》(GBJ7-89)规定：对重要的工业与民用建筑，包括20层以上的高层建筑，体型复杂的14层以上的高层建筑，对地基变形有特殊要求的建筑，以及单桩承受的荷载在4000kN以上的建筑物，应在施工期间及使用期间进行沉降观测，并应以实测资料作为建筑物地基基础工程质量检查的依据之一。其观测的方法及要求如下：
(一)水准基点的设置
基点设置以保证其稳定可靠为原则，宜设置在基岩上，或设在压缩性较低的土层上。水准基点的位置，宜靠近观测对象，但必须在建筑物所产生的压力影响范围之外。一个观测区内水准基点不应少于三个。
(二)观测点的设置
观测点的设置应能满足全面查明建筑物基础沉降的要求，根据建筑物的规模、型式和结构特征并结合场地的工程水文地质条件确定观测点，观测点数不宜少于六个。观测点宜设在下列各处：(1)建筑物四周角点、中点及转角处，沿建筑周边每隔10～20ｍ可设一点；(2)沉降缝的两侧、新建与原有建筑物连接处的两侧和伸缩缝的任一侧；(3)建筑内部承重墙、柱，同时宜设置在纵、横轴线上；(4)重型设备基础和动力基础的四角；(5)有相邻荷载影响处；(6)受振源振动影响的区域；(7)基础下有淤泥塘及暗沟、暗穴处；(8)框架结构的柱基上；(9)筏式和箱式基础的周边和纵横轴线上。
(三)水准测量
水准测量宜按下列要求进行：(1)宜采用精密水准仪和钢尺，对第一观测对象宜固定测量工具，固定人员，观测前应严格校验仪器。(2)测量精度宜采用Ⅱ级水准测量标准，视线长度宜为20～30ｍ；视线高度不宜低于0.3ｍ。水准测量应采用闭合法。(3)测量时应据气象资料、观测次数和时间等具体情况确定。一般情况下，民用建筑每施工完一层（包括地下部分）观测一次；工业建筑按不同荷载阶段进行观测；施工期的观测不应少于4次。建筑物竣工后，第一年观测次数不少于3～5次，第二年不少于2次，以后每年1次，直到沉降稳定为止，对于突然发生严重裂缝或大量沉降等特殊情况的建筑物，应增加观测次数。
第五章 土的抗剪强度
本章提要
土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，建筑物地基和路基的承载力、挡土墙和地下结构的土压力、堤坝、基坑、路堑以及各类边坡的稳定性均由土的抗剪强度所控制。在土木工程建设工作中，对于土体稳定性的计算分析而言，抗剪强度是其中最重要的计算参数。
本章主要内容有土的强度理论、抗剪强度的主要测定方法、土的抗剪强度指标及其影响因素，并对孔隙压力系数和应力路径的概念和应用作简要介绍。对内容的基本要求是，牢固掌握库伦公式和莫尔—库伦强度理论、土的抗剪强度的测定方法，掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及其应用，熟悉抗剪强度的影响因素，了解孔隙压力系数和应力路径的基本概念及应用，做到能利用抗剪强度的基本理论和试验方法，解决实际工程中土的强度和稳定问题。
第一节 概述
土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。当土体受到荷载作用后，土中各点将产生剪应力。若某点的剪应力达到其抗剪强度，在剪切面两侧的土体将产生相对位移而产生滑动破坏，该剪切面也称滑动面或破坏面。随着荷载的继续增加，土体中的剪应力达到抗剪强度的区域（也即塑性区）愈来愈大，最后各滑动面连成整体，土体将发生整体剪切破坏而丧失稳定性。
一、库伦公式
库伦公式在研究土的抗剪强度与作用在剪切面上法向应力的关系时，未涉及土体的最主要特征——有效应力问题。随着固结理论的发展，人们逐渐认识到土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，土的抗剪强度并不直接取决于剪切面上的法向总应力，而取决于该面上的法向有效应力，土的抗剪强度应表示为剪切面上法向有效应力的函数。太沙基（Terzaghi）在1925年提出饱和土的有效应力概念，并用试验证明了有效应力σ′等于总应力σ与孔隙水压力u差值。因此，对应于库伦公式
在第四章中已指出，饱和土的渗透固结过程，实际上是孔隙水压力消散和有效应力相应增长的转移过程。因此，土的抗剪强度随着它的固结压密而不断增长。
由此可见，土的抗剪强度有两种表达方法：总应力法和有效应力法。土的和统称为土的总应力强度指标，直接应用这些指标所进行的土体稳定分析就称为总应力法；而和统称为土的有效应力强度指标，应用这些指标所进行的土体稳定分析就称为有效应力法。由于有效应力才是影响粒间摩阻力的根本因素，因此有效应力法概念明确，反应了抗剪强度的实质。为求得有效应力，则须测求孔隙水应力。中小型工程中往往选用最接近实际条件的试验方法取得土体总应力强度指标。
土的和应理解为只是表达—关系试验成果的两个数学参数，因为即使是同一种土，其和也并非是常数值，它们均因试验方法和土样的试验条件（如固结和排水条件）
不同而异。实际上，许多土体的抗剪强度线并非都呈直线状，而是随着应力水平不同而有所变化。莫尔(Mohr)1910年提出当法向应力范围较大时，抗剪强度线往往呈非线性，此时就不能用库伦公式来概括土的抗剪强度特性。通常把试验所得的不同形状的抗剪强度线统称为抗剪强度包线。尽管土的强度理论研究现在已得到很大发展，库伦强度公式作为最基本的关系式仍广泛应用于理论研究和工程实践，而且也能满足一般工程的精度要求。
二、莫尔—库伦强度理论
当土体中某点任一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时，该点即濒临破坏的临界状态，亦称为“极限平衡状态”。表征该状态下各种应力之间的关系称为“根限平衡条件”。
根据材料力学，设某一土体单元上作用着大、小主应力分别为σ1、σ3，则在任一与大主应力面间的夹角为α的平面α—α上的应力状态可用—σ坐标图中
莫尔应力圆上一点A的应力坐标（图5-2）大小来表示。这个平面上的法向应力σ和剪应力τ可用下式表示如果把库伦强度线也画在同一个—σ坐标图中，则单元土体的应力圆与强度破坏线的相互关系必然是相割、相切以及不相交的三种情况的一种（图5—3）。对于不相交的情况，表明通过该点的任意平面上的剪应力都小于抗剪强度，故不会发生剪切破坏（图5-3中c圆），也即该点处于弹性平衡状态；对于应力圆与强度线相割的情况，表明该点土体已经破坏（图5-3中a圆），事实上该应力圆所代表的应力状态是不存在的。至于应力圆与强度线相切的情况即为土体处于极限平衡状态，与强度线相切的应力圆称为极限应力圆（图5-3中b圆），切点A的坐标是表示通过土中一点的某一切面处于极限平衡状态时主应力之间的相互关系式或应力条件即根限平衡条件。
现在，我们可把上述强度理论归纳为：
1、任一平面上的抗剪强度是该面上法向应力的函数；
2、在一定的应力范围内，这一函数关系可用直线近似表示。
3、如果通过某点的任一平面上的剪应力达到了它的抗剪强度，就认为该点已被剪破。通常，人们把这种强度理论称为莫尔—库伦度理论，而某点处于极限平衡状态时大、小主应力之间的关系，即式（5-5）至式（5-9）称为莫尔—库伦破坏准则。
第二节 抗剪强度的测定方法
土的抗剪强度是决定建筑物地基和土工建筑物稳定性的关键因素，因而正确测定土的抗剪强度指标对工程实践具有重要的意义。经过多年来的不断发展，目前已有多种测定土体抗剪强度指标的室内和现场测试仪器。室内试验常用的有直接剪切仪、三轴压缩仪、无侧限抗压仪和单剪仪等；现场试验常用的有十字板剪切仪等。每种试验仪器都有一定的适用性，在试验方法和成果整理等方面也有各自不同的做法。
一、直接剪切试验
直接剪切试验使用的仪器称为直接剪切仪（简称直剪仪），分为应变控制式和应力控制式两种。前者对试样采用等速剪应变测定相应的剪应力，后者则是对试样分级施加剪应力测定相应的剪切位移。国内普遍采用的是应变控制式直剪仪，其构造简图如图5-5所示。仪器由二个可互相错动的上、下金属盒构成，扁圆柱形试样置于盒内上、下盒之间，试样上、下各放一块透水石以利试样排水。试验时，由杠杆系统通过加力框架对试样施加垂直压力，水平推力则由等速前进的轮轴施加于下盒，使试样在沿上、下盒水平接触面产生剪切位移。剪应力大小则根据量力环上的测微表，由率定的量力环变形值经换算确定。传压板上的测微表用于测定试样在法向应力作用下的固结变形和剪切过程中试样的体积变化。
直剪仪在等速剪切过程中，每隔一定剪切位移，测读一次试样剪应力大小，就可绘制在一定的法向应力σ作用下，试样剪切位移（上、下盒水平相对位移）与剪应力τ的对应关系 [图5-6(a)]。硬粘土和密实砂土的-曲线（A线）可出现剪应力的峰值，即为土的抗剪强度。峰后强度随剪切位移增大而降低，称应变软化特征；软粘土和松砂的-曲线（B线）则往往不出现峰值，强度随剪切位移增加缓慢增大，称应变硬化特征，此时应按某一剪切位移值作为控制破坏的标准，如一般可取相应于4mm剪切位移量的剪应力作为土的抗剪强度值。
要绘制某种土的抗剪强度包线，以确定其抗剪强度指标，至少应取3个以上试样，在不同的垂直压力、、??（一般可取100、200、300kPa??）作用下测得相应的-曲线[图5-6(b)]。按上述原则确定对应的抗剪强度值，从而绘出库伦强度包线[图5-7(c)]。绘图时必须使纵横坐标的比例尺相一致，该线与横轴的夹角即为土的内摩擦角，在纵轴上的截距即为土的粘聚力
。
直剪仪具有构造简单，操作简便，并符合某些特定条件，至今仍是工程中常用的一种试验仪器。但该试验也存在如下缺点：
（1）剪切过程中试样内的剪应变和剪应力分布不均匀。试样剪破时，靠近剪力盒边缘的应变量大，而试样中间部位的应变相对小得多；此外，剪切面附近的应变又大于试样顶部和底部的应变；基于同样的原因，试样中的剪应力也是很不均匀的。
（2）破坏面人为地限制在上、下盒接触面上，而该平面不一定是最软弱的剪切面。
（3）剪切过程中试样面积逐渐减小，且垂直荷截发生偏心，但计算抗剪强度时却按受剪面积不变和剪应力均匀分布计算。
（4）不能严格控制排水条件，因而不能量测试样中的孔隙水压力。
（5）根据试样破坏时的法向应力和剪应力，虽可算出大、小主应力σ1、σ3的数值，但中主应力σ2无法确定。
针对直剪仪的上述缺陷，人们曾作了一些改进。如能改善试样中的应力均匀程度，并外套橡皮膜以控制排水的单剪仪；能控制中主应力的直剪仪和能测定残余强度的环剪仪等。
二、三轴压缩试验
三轴压缩试验是一种较完善的测定土抗剪强度试验方法，与直接剪切试验相比较，三轴压缩试验试样中的应力相对比较确和均匀。三轴剪力仪同样分应变控制式和应力控制式两种。应变式三轴剪力仪由压力室、轴向加压系统、周围压力系统和孔隙水压力量测系等构成。目前较先进的三轴剪力仪还配备有自动化控制、电测和数据自动采集系统等。应变式三轴剪力仪的构造简图如图5-7所示。其核心部分是压力室，它是由一个金属活塞、底座和透明有机玻璃圆筒组成的封闭容器；轴向加压系统用以对试样施加轴向附加压力，并可控制轴向应变的速率；周围压力系统则通过液体（通常是水）对试样施加周围压力；试样为圆柱形，并用橡皮膜包裹起来，以使试样中的孔隙水与膜外压力水完全隔开。试样中的孔隙水通过其底部的透水面与孔隙水压力量测系统连通，并由孔隙水压力阀门控制。
试验时，先打开周围压力系统阀门，使试样各向受周围压力σ3，并维持不变[图5-8(a)]，然后由轴压系统通过活塞对试样施加轴向附加压力称为偏应力）。试验过程中，不断增大而σ3维持不变，试样的轴向应力（大主应力）也不断增大，其莫尔圆应力亦逐渐扩大至极限应力圆，试样最终被剪破[图5-8（b）]。极限应力圆可由试样剪破时的和作出[图5-8（c）中实线圆]。
破坏点的确定可通过量测相应的轴向应变,点绘关系曲线[如图5-9（a）]，以偏应力的峰值为破坏点；无峰值时，取某一轴向应变（如=15%）对应的偏应力值作为破坏点。
在给定的周围压力作用下，一个试样的试验只能得到一个极限应力圆。一种土样至少需要3个以上试样在不同的作用下进行试验，方能得到一组极限应力圆，绘极限应力圆的公切线，即为该土样的抗剪强度包线。它通常呈直线状，与横坐标的夹角即为土的内摩擦角，与纵坐标的截距即为土的粘聚力。如图5-9（b）所示。
由于在三轴试验中可测得孔隙水应力，且各向是相等的，于是就可算出试验过程中的有效大主应力和有效小主应力。剪破时的有效主应力可按下式计算
根据和，就可绘制剪破时的有效应力圆。显然，有效应力圆的直径就等于总应力圆的直径。这意味着有效应力圆与总应力圆的大小相同，只是当剪破时的孔隙水应力为正值时有效应力圆在总应力圆的左边；当剪破时的孔隙水应力为负值时有效应力圆就在总应力圆的右边。根据剪破时一组有效应力圆，作公切线，即得有效强度包线，它与坐标轴的截距为有效粘聚力，与横坐标的夹角为有效内摩擦角。如图5-9（b）中的虚线。
三轴压缩试验可根据工程目的的不同，采用不同的排水条件进行试验。在试验中，既能使试样沿轴向压缩，也能令其沿轴向伸长。通过试验，还可测定试样的应力、应变、体积应变、孔隙水压力变化和静止侧压力系数等。如试样的轴向应变可根据其轴向位移量和试样高度算得；试样的侧向应变可根据其体积变化量和轴向应变间接算得；对饱和试样而言，试样在试验过程中的排水量即为其体积变化量。排水量可通过打开排水阀门，让试样中的水排入量水管，并由量水管中水位的变化算出。在不排水条件下，如要测定试样中的孔隙水压力，可关闭排水阀，打开孔隙水压力阀门，待试样施加轴向压力后，调整零位指示器的水银面始终保持原来的位置，从孔隙水压力表中即可读出孔隙水压力值,有的可直接从孔压传感器中显示。
三轴压缩试验可供在复杂应力条件下研究土的抗剪强度特性之用，其突出优点是：
（1）试验中能严格控制试样的排水条件，准确测定试样在剪切过程中孔隙水压力变化，从而可定量获得土中有效应力的变化情况；
（2）与直剪试验相比，试样中的应力状态较为明确和均匀，没有硬性指定破裂面位置；
（3）除抗剪强度指标外，还可测定如土的灵敏度、侧压力系数、孔隙水压力系数等力学指标。
但三轴压缩试验也存在试样制备和试验操作比较复杂，试样中的应力与应变仍然不够均匀的缺点。由于试样上、下端的侧向变形分别受到刚性试样帽和底座的限制，而在试样的中间部分却不受约束，因此，当试样接近破坏时，试样常被挤压成鼓形。此外，目前所的“三轴试验”，一般都是在轴对称的应力应变条件下进行的。许多研究报告表明，土的抗剪强度受到应力状态的影响。在实际工程中，油罐和圆形建筑物地基的应力分布属于轴对称应力状态，而路堤、土坝和长条形建筑物地基的应力分布属于平面应变状态，一般方形和矩形建筑物地基的应力分布则属三向应力状态。有人曾利用特制的仪器进行三种不同应力状态下的强度试验，发现同种土在不同应力状态下的强度指标并不相同。如对砂土所进行的许多对比试验表明，平面应变的砂土的值较轴对称应力状态下约高出3o左右。因而，三轴压缩试验结果不能全面反映中主应力（）的影响。若想获得更合理的抗剪强度参数，须采用真三轴仪，其试样可在三个互不相同的主应力（）作用下进行试验。
三、 无侧限抗压强度试验
无侧限抗压强度试验如同三轴压缩试验中时的特殊情况。试验时，将圆柱形试样置于图5-10（a）所示无侧限压缩仪中，对试样不加周围压力，仅对它施加垂直轴向压力[图5-10(b)]，剪切破坏时试样所承受的轴向压力称为无侧限抗压强度。由于试样在试验过程中侧向不受任何限制，故称无侧限抗压强度试验。无粘性土在无侧限条件下试样难以成型，故该试验主要用于粘性土，尤其适用于饱软粘土。
在无侧限抗压强度试验中，试样破坏时的判别标准类似三轴压缩试验。坚硬粘土的关系曲线常出现的峰值破坏点（脆性破坏），此时的即为。而软粘土的破坏常呈现为塑流变形，关系曲线常无峰值破坏点（塑性破坏），此时可取轴向应变处的轴向应力值作为。
无侧限抗压强度试验结果只能作出一个极限应力圆（=， =0），因此，对一般粘性土难以作出破坏包线。但试验中若能量测得试样的破裂角，则理论上可根据式（5-10），由=45o+推算出粘性土的内摩擦角。从而可得粘聚力。但一般不易量测，要么因为土的不均匀性导致破裂面形状不规则，要么由于软粘土的塑流变形而不出现明显的破裂面，只是被挤压成鼓形。但对于饱和软粘土，在不固结不排水条件下进行剪切试验，可认为，其抗剪强度包线与轴平行[图5-10（c）]。因而，由于无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线，即为饱和软粘土的不排水抗剪强度包线。由图5-10可知，其不排水抗剪强度为（5-13）
无侧限抗压强度试验还可用来测定粘性土的灵敏度.其方法是将已做完无侧限抗压强度试验的原状土样，彻底破坏其结构，并迅速塑成与原状试样同体积的重塑试样，并保持重塑试样的含水率与原状试样相同，对重塑试样进行无侧限抗压强度试验，测得其无侧限抗压强度,则该土的灵敏度
四、 十字板剪切试验
在土的抗剪强度现场原位测试方法中，最常用的是十字板剪切试验。它无需钻孔取得原状土样而使土体少受扰动，试验时土的排水条件、受力状态等与实际条件十分接近，因而特别用于难于取样和高灵敏度的饱和软粘土。十字板剪切试验的工作原理是将十字板头入土中待测的土层中，然后在地面上对轴杆施加扭转力矩，带动十字板旋转。十字板头的四翼矩形片旋转时与土体间形成圆柱体表面的剪切面（ 图5-11）。假设土的强度为各向相同即剪切破坏时圆柱体侧面和上、下表面土的抗剪强度相等，通过测力设备测出最大扭转力矩，据此可推算出土的抗剪强度。
对饱和软粘土来说，与室内无侧限抗压强度试验一样，十字板剪切试验所得结果即为不排水抗剪强度。且主要反映土体垂直面上的。由于天然土层的抗剪强度是非等向的，水平面上的固结压力往往大于侧向固结压力，因而水平面上的抗剪强度略大于垂直面上的抗剪强度，十字板剪切试验结果理论上应与无侧限抗压强度试验相当（甚至略小）。但事实上十字板板剪切试验结果往往比无侧限抗压强度值偏高，这可能与土样扰动较少有关。除土的各向异性外，土的成层性，十字板的尺寸、形状、高径比、旋转速率等因素对十字板剪切试验结果均有影响。此外，十字板剪切面上的应力条件十分复杂，如有人曾利用衍射成像技术，发现十字板周围土体存在因受剪影响使颗粒重新定向排列的区域，表明十字板剪切不是简单沿着一个面产生，而是存在着一个具有一定厚度的剪切区域。因此，十字板剪切的值与原状土室内的不排水剪切试验结果会有一定的差别。
于是，由十字板原位测定的土的抗剪强度为(5-16)对饱和软粘土来说，与室内无侧限抗压强度试验一样，十字板剪切试验所得结果即为不排水抗剪强度。且主要反映土体垂直面上的强度。由于天然土层的抗剪强度是非等向的，水平面上的固结压力往往大于侧向固结压力，因而水平面上的抗剪强度略大于垂直面上的抗剪强度，十字板剪切试验结果理论上应与无侧限抗压强度试验相当（甚至略小）。但事实上十字板板剪切试验结果往往比无侧限抗压强度值偏高，这可能与土样扰动较少有关。除土的各向异性外，土的成层性，十字板的尺寸、形状、高径比、旋转速率等因素对十字板剪切试验结果均有影响。此外，十字板剪切面上的应力条件十分复杂，如有人曾利用衍射成像技术，发现十字板周围土体存在因受剪影响使颗粒重新定向排列的区域，表明十字板剪切不是简单沿着一个面产生，而是存在着一个具有一定厚度的剪切区域。因此，十字板剪切的值与原状土室内的不排水剪切试验结果会有一定的差别。
第三节 孔隙压力系数
工程中，用有效应力法对饱和土体进行强度计算和稳定分析时，需估计外荷载作用下土体中产生的孔隙水压力。因三轴剪力仪能提供孔隙水压力量测装置，故可以用来研究在三向应力条件下孔隙水压力与土体应力状态的关系。斯肯普顿（Skempton）1954年根据三轴压缩试验的结果，首先提出孔隙压力系数的概念，并用以表示土中孔隙压力（饱和土体的孔隙压力即为孔隙水压力）的大小。这里介绍孔隙压力系数A和B 的概念。
冲剪破坏常出现在松砂及软粘土地基中。
第二节 按塑性开展深度确定地基承载力
地基承载力的确定方法一般由理论公式法、原位试验法及规范表格法三种。理论公式法即按上述地基土的荷载与变形间的关系采用理论公式确定相应的地基承载力；原位试验法即利用现场测试手段确定地基土的承载力；规范表格法是根据各类土的大量的载荷试验资料及工程经验经过统计分析而得到的。下面将分别介绍理论公式法、原位试验法及规范表格法。
在外荷载作用下，地基土中塑性区的范围将随荷载的增加自基础边缘向深处不断扩展。所以，不同的塑性开展深度对应着相应的基底压力，而该基底压力即为所要求的地基承载力。
设条形基础基底面处作用有均布荷载p，如图8-3所示，基础宽度为b，埋深为d，地基土的凝聚力为c，内摩擦角为。根据弹性理论，中任意点M处由基底净压力p0=p-γ0d引起的大、小主应力分别为：
式中:γ0为埋深范围内土的重度；β0为M点与基底两侧连线的夹角，称为视角。
对于M点，除了外荷载引起的应力外，还有基底面下地基土本身自重所引起的自重应力，σcz=γz，σcx=k0γz。若假定土的侧压力系数k0=1，即认为土的自重应力如同静水压力一样，各个方向都相等，均为γz。这样，当考虑自重时，M点总的大、小主应力为：
式中:γ为基底面下土的重度，地下水位以下取为浮重度。
若M点位于塑性区的边界上，即该点处于极限平衡状态，应满足土的极限平衡条件，将式(8—2)代入极限平衡条件，整理后得塑性区的边界线方程为：
当条形基础的宽度b、埋深d及土的指标γ、c、为已知时，z值仅为β0的单值函数，假定不同的β0值，即可求出塑性区的开展范围。实用上，并不一定需要知道整个塑性区边界，只需要了解在一定基底压力下，塑性区开展的最大深度。为此，将式(8-3)对β0求导，并令其导数为零，即：
由此可得cosβ0=sin，即β0=π/2。将β0值代入公式(8—3)，即可求得地基中塑性区最大开展深度zmax的表达式：
若令zmax=0，即塑性区开展深度为零，此时，地基所能承受的基底压力为临塑荷载pcr。将zmax=0代入式(8-5)，即可得
若令zmax=b/4，即塑性区最大开展深度限制在基础宽度的1/4，可得临界荷载p1/4的计算公式：
若令zmax=b/3，即塑性区最大开展深度限制在基础宽度的1/3，可得临界荷载p1/3的计算公式：
式中: Nc、Nq、N1/4、N1/3均为承载力系数，可由表8-1查得。
需要指出的是，公式(8-6)、(8-7)、(8-8)是由平面问题下的条形均布荷载导得的，若将上述公式用于矩形基础，其结果是偏于安全的。
工程设计中，究竟采用临塑荷载pcr或临界荷载p1/4、p1/3中的哪一个作为地基承载力，要根据建筑物的不同要求而定。如我国《建筑地基基础设计规范(GBJ7—89)》就是用临界荷载p1/4作为地基承载力；而对于水工建筑物竣工期的稳定校核，c、值一般采用土的快剪指标，设计时，地基承载力采用p1/4或p1/3，而不应采用pcr，否则，偏于保守；在验算竣工期的地基稳定时，由于施工期间地基土有一定的排水固结，其强度指标将有所提高。所以，地基内部塑性区最大开展深度不会达到基础宽度的四分之一或三分之一。也就是说，按p1/4或p1/3的验算结果，仍有一定的安全储备。
值得注意的两个问题：(1)当地基为非均质即由多层土组成时，公式(8-6)～(8-8)中重度的含义是不一样的。含b项中的γ是指基底以下土的重度，含d项的γ0是指埋深范围内土的重度，若由多层土组成时，则为基础埋深范围内各层土的加权平均重度。地下水位以下一律取为浮重度。(2)在利用公式(8-6)～(8-8)计算地基承载力时，式中的应以弧度计。
第三节 地基极限承载力的确定
地基的极限承载力即前面所讲的极限荷载pu。确定极限荷载的理论公式很多，其求解途径主要有下述两种：一是按极限平衡理论求解；二是按假定滑动面方法求解。下面介绍几种常见的极限承载力计算公式。
一、普朗特尔极限承载力公式
1920年，Prandtl根据塑性理论，研究了刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出了当介质达到破坏时的滑动面形状及其相应的极限承载力公式。其结果推广到求解地基的极限承载力中，可归纳为：(1)地基土是均匀、各向同性的无重量介质，即认为土的容重γ=0，只有c、值；(2)基底面完全光滑，即基底面与地基土之间不存在摩擦力。因此，水平面为大主应力面，竖直面为小主应力面；(3)当地基土处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域将由朗肯主动区Ⅰ，径向剪切区Ⅱ及朗肯被动区Ⅲ三部分组成，如图8-4(a)所示。其中滑动区Ⅰ的边界ad（或a1d）为直线并与水平面成角；滑动区Ⅱ的边界de（或de1）为对数螺旋曲线，其曲线方程为为起始矢径；滑动区Ⅲ的边界ef(或e1f)为直线并与水平面成角；(4)若基础有埋深d时，此时将基底面以上的两侧土体用相当的均布荷载q=γd来代替，如图8-4（b）所示。
根据上述假定，将图8-4(b)中所示的滑动土体的一部分odeg视为刚体，并考察刚体odeg的平衡，即可推求地基的极限承载力pu。
作用在刚体odeg上的力有：(1)oa1面(即基底面)上的极限承载力的合力；(2)od面上的主动土压力；(3)a1g面上的均布荷载的合力；(4)eg面上的被动土压力；(5)de面上土的凝聚力的合力；(6)de面上的反力的合力。
从式(8-9)可知，当基础放置在无粘性土的表面时，地基承载力将为零，这显然是不合理的。这种不合理现象的出现，主要是将地基土当作无重量介质所引起的。因此，普朗特尔公式只是一个近似公式。在普朗特尔公式的基础上，许多学者如太沙基(Terzaghi，1943)、泰勒(Taylor，1948)、迈耶霍夫(Meyerhof，1951)、汉森(Hansen，1961)以及魏塞克(Vesic，1973)等继续进行了许多研究工作，对承载力公式作了修正和发展，使其逐步得到完善。以下仅介绍太沙基和汉森公式。
二、太沙基极限承载力公式
Terzaghi在推导均质地基土上的条形基础、受中心荷载作用下的极限承载力时，把土作为有重量的介质，即γ≠0，并作了如下假设：(1)基础底面粗糙，即基础与土之间有摩擦力存在。因此，当地基土达到破坏并出现连续滑动面时，基底下部分土体将随着基础一起移动而处于弹性平衡状态，这部分土体称为弹性楔体。弹性楔体的边界为滑动面的一部分，它与水平面的夹角为ψ，而ψ值的大小与基底面的粗糙程度有关。当把基底面看作完全粗糙时，ψ=；当地基底面看作是完全光滑时，ψ=45°-/2；一般情况下，＜ψ＜45°-/2。(2)当把基底看作是完全粗造时，则滑动区域由径向剪切区Ⅱ和朗肯被动区Ⅲ所组成。其中滑动区域Ⅱ的边界为对数螺旋曲线，朗肯被动区Ⅲ的边界为直线，它与水平面呈(45°-/2)角。(3)当基础有埋深时，基底面以上的土体用相当的均匀荷载来代替。
对于完全粗糙的基底，根据力的平衡条件，可导出太沙基极限承载力计算公式为：
式中:q为基底面以上的土体两侧的均匀荷载，q=γ0d；b、d分别为基础的宽度和埋深； Nc、Nq、Nγ为承载力系数，是土的内摩擦角的函数，可由图8-5查得。Nc、Nq也可按下列公式计算，。而对于承载力系数Nγ，太沙基未给出显式。
当假定基底面为完全光滑时，基底以下的弹性楔体就不存在，而成为朗肯主动区，整个滑动区域与普朗特尔的情况完全相同。此时，由c、q所引起的承载力系数即可直接取用普朗特尔的结果，而由土的容重γ所引起的承载力系数则采用下列半经验公式来表示，即：
将式(8-10)及式(8-11)中的承载力系数关系式代入(8-15)中，即可求得基础底面完全光滑情况下的地基极限承载力，承载力系数可据值由表(8-2)查得。
上述太沙基极限承载力公式是在假定地基土发生整体剪切破坏的条件下得到的。对于局部剪切破坏时的极限承载力，太沙基建议将土的强度指标按下列方法进行修正，即：
然后用修正后的强度指标计算局部剪切破坏时松软土地基极限承载力，即:
式中:、、为修正后的承载力系数，由修正后内摩擦角*从图8-5查得，也可由表(8-2)查得；其余符号意义同前。
式(8-12)及(8-16)仅适用于条形基础。对于方形及圆形基础，太沙基建议按下列修正公式计算地基极限承载力。
用太沙基地基极限承载力公式计算地基容许承载力时，其安全系数一般取用2-3。
三、汉森极限承载力公式
对于均质地基、基础底面完全光滑，在中心倾斜荷载作用下，Hansen建议按下式计算地基极限承载力：
需要指出的是，在应用式(8-21)时，必须满足H≤caA＋Ftanδ，以保证基础不因水平力过大而产生水平滑动，其中H作用在基底上的水平分力，F为作用在基底上的垂
直分力，ca为基底与土之间的粘聚力，δ为基底与土之间的摩擦角。
如果作用在基础底面上的荷载是竖直偏心荷载，在计算极限荷载时，先将基底面折算成“有效的基底面积”，然后按中心荷载情况下的极限承载力公式来进行计算。对于条形基础，若荷载的偏心距为e，则有效宽度为b′=b-2e，用B′来代替原来基础的宽度b，如图8-8（a）所示。而对于矩形基础，若在两个方向均有偏心，则有效面积A′=b′×l′来代替原基础的面积A，其中有效宽度b′=b-2eb，有效长度l′=l-2el，如图8-8（b）所示。
对于方形或圆形基础，将基础形状系数sγ、sq和sc取为1，仍采用公式(8-21)进行计算。在极限荷载计算中，地下水位以下的土应采用浮重度γ′。
对于成层土所组成的地基，当各层土的强度指标值相差不太悬殊、汉森建议先按下式近似确定持力层的最大深度
表8-3 λ数值表
tanδ0 ≤20° 21°～35° 36°～45° ≤0.2 0.6 1.20 2.00 0.21～0.30 0.4 0.90 1.60 0.31～0.40 0.2 0.60 1.20 然后，将持力层范围内土的重度和强度指标按层厚求加权平均值，土的重度为；凝聚力为；内摩擦角为；hi为第i土层的厚度（m）。
具体计算时，先假定土层平均内摩擦角，从表8-3中查得λ值，再按式（8-28）求得Zmax，然后算出持力层范围内土的重度和强度指标的加权平均值。如计算所得值与原假定的不符，则应重新试算，直到符合为止。最后，将土的重度和强度指标的加权平均值代入公式（8-21）求出成层地基的极限承载力。
第四节 按规范表格确定地基承载力
建设部颁布《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）对地基承载力的确定作了如下的规定：(1)对一级建筑物采用载荷试验、理论公式（p1/4公式等）及其它原位试验方法等综合确定；(2)对表（8-4）所列的二级建筑物，可依据室内试验、标准贯入试验、轻便触探或野外鉴别等方法用查表法确定，而其余的二级建筑物，尚应结合p1/4公式计算确定；(3)对三级建筑物可根据邻近建筑物的经验确定。
表8-4可不作地基变形计算的二级建筑物范围
地基主地基承载力标准值 60≤fk80≤fk100≤fk130≤fk160≤fk200≤fk要受力＜80 ＜100 ＜130 ＜160 ＜200 ＜300 fk（kPa） 层情况 各土层坡度(%) ≤5 ≤5 ≤10 ≤10 ≤10 砌体承重结构、 ≤5 ≤5 ≤5 ≤6 ≤6 ≤7 建 框架结构(层数) 单层 吊车额定5～10 10～15 15～20 20～30 30～50 50～100 起重量排架 单 (t) 筑 厂房跨度≤12 ≤18 ≤24 ≤30 ≤30 ≤30 结构 跨 (m) 吊车额定3～5 5～10 10～15 15～20 20～30 30～75 起重量类 多 (t) (6m厂房跨度≤12 ≤18 ≤24 ≤30 ≤30 ≤30 柱跨 (m) 距) 型 烟囱 高度(m) ≤30 ≤40 ≤50 ≤75 ≤100 水塔 高度(m) ≤10 ≤20 ≤30 ≤30 ≤30 容积(m3) ≤50 50～100 100～200 200～300 300～500 500～1000 注:(1)地基主要受力层是指条形基础底面下深度为3b(b为基础底面宽度)，独立基础下1.5b，且厚度均不小于5m的范围(二层以下一般的民用建筑除外)；(2)地基主要受力层中如有承载力标准值小于130kPa的土层时，表中砌体承重结构的设计，应符合《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）第七章的有关要求；(3)表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑，对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其相当的民用建筑层数；(4)表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔容积的数值系指最大值。
建筑物的等级是建筑物的安全等级，其划分标准见表（8-5）。
表8-5 建筑物安全等级
安全等级 破坏后果 建筑类型 重要的工业与民用建筑物；20层以上的高层建筑；体型复一级 很严重 杂的14层以上的高层建筑；对地基变形有特殊要求的建筑物；单桩承受的荷载在4000kN以上的建筑物 二级 严重 一般的工业与民用建筑 三级 不严重 次要的建筑物 按规范表格确定地基承载力，其承载力有基本值、标准值和设计值的区分，下面分别予以介绍。
一、按规范表确定地基承载力的基本值和标准值
建国以来，许多地区和单位做了大量现场载荷试验、标准贯入试验、轻便触探、室内土工试验，获得极为丰富的资料。建设部在制定规范时，对这些资料经过去粗取精，去伪存真，用回归分析和经验拟合等方法进行分析和整理，列出了各类土在一定条件下满足强度和变形条件的承载力表格，提供给设计者，使之能较为方便地查用。从这些表中查得的承载力值，为承载力的基本值或标准值。表格分两类：一类是按土的物理力学性质或野外鉴别结果来确定；另一类是根据标准贯入或轻便触探试验锤击数来确定。
(一)按土的物理力学性质及野外鉴别结果确定承载力
根据土的物理力学性质指标的平均值或野外鉴别结果可从表8-5～表8-11查得地基承载力的基本值f0或标准值fk。
表8-5岩石承载力标准值fk（kPa）
风化程度 强风化 岩石类别 硬质岩石 软质岩石 500～1000 200～500 中等风化 1500～2500 700～1200 微风化 ≥4000 1500～2000 注:(1)对于微风化的硬质岩石，其承载力取用大于4000kPa时，应由试验确定；(2)对于强风化的岩石，当与残积土难于区分时按土考虑。
表8-6碎石土承载力标准值（kPa）
密实度 稍密 土的名称 卵石 碎石 圆砾 角砾 300～500 250～400 200～300 200～250 中密 500～800 400～700 300～500 250～400 密实 800～1000 700～900 500～700 400～600 注:(1)表中数值适用于骨架颗粒空隙全部由中砂、粗砂或硬塑、坚硬状态的粘性土或稍湿的粉土填充填；(2)当粗颗粒为中等风化或强风化时，可按其风化程度适当降低
承载力，当颗粒间呈半胶结状态时，可适当提高承载力。
表8-7粉土承载力基本值f0（kPa）
第二指标含水量ω% 10 第一指标孔隙比e 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 410 310 250 200 160 130 15 390 300 240 190 150 125 20 25 30 35 40 (365) 280 (270) 225 215 (205) 180 170 (165) 145 140 130 (125) 120 115 110 105 (100) 注:(1)有括号者仅供内插用；(2)折算系数ξ为0；(3)在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段，新近沉积的粉土，其工程性质一般较差，应根据当地经验取值。
表8-8粘性土承载力基本值f0（kPa）
第二指标液性指数Il 0 第一指标孔隙比e 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 475 400 325 275 230 200 0.25 430 360 295 240 210 180 160 0.5 390 325 265 220 190 160 135 0.75 1.00 1.20 170 135 105 (360) 295 (265) 240 210 200 170 170 135 135 115 115 105 注:(1)有括号者仅供内插用；(2)折算系数ξ为0.1；(3)在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段，新近沉积的粘性土，其工程性质一般较差，第四纪晚更新世(Q3)及其以前沉
积的老粘性土，其工程性能通常好，这些土均应根据当地经验取值。
表8-9沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值f0（kPa）
天然含水量ω(%) 36 40 f0（kPa） 100 90 45 80 50 70 55 60 65 50 75 40 注:对于内陆淤泥和淤泥质土，可参照使用。
表8-10红粘土承载力基本值f0（kPa）
土的名称 第二指标 液塑比Ir ≤1.7 红粘土 ≤2.3 次生红粘土 0.5 380 280 250 第一指标含水比αw 0.6 0.7 0.8 0.8 270 210 180 150 200 160 130 110 190 150 130 110 1.0 140 100 100 注:(1)本表仅适用于定义范围内的红粘土；(2)折算系数ξ为0.4。
表8-11素填土承载力基本值f0（kPa）
Es1-2(MPa) 7 5 4 3 2