优质课教案—平行四边形的面积
一、教学目标 （一）知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。 二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。 四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入 出示PPT（两块草坪）
教师：这两个花坛，哪个占地面积大？ 预设学生1：平行四边形大 预设学生2：长方形大 预设学生3：一样大
教师：这都有可能。占地面积其实就是它们的什么？ 预设生：面积。
教师：你会求哪个图形的面积？ 预设生：长方形的面积等于长乘宽
教师：那平行四边形面积怎么求？发现大部分同学都不知道？这节课们来研究下平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积）
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。 教师：为了能够测出面积，来比较大小，我给同学们提供了一个办法：数格子法。（出示PPt）
教师：你来数一数它们的面积。 预设学生1：长方形的面积是24平方米 预设学生2：平行四边形的面积也是24平方米
教师：我们得到它们的面积一样，哪个花费的时间多一点？ 预设学生：平行四边形
教师：你对用方格的方法有什么感受？ 预设学生1：不精准，任意数错 预设学生2：很麻烦，费事
教师：那你还有什么好办法来得到平行四边形的面积？ 2．操作思考，推导公式。
（1）我们已经学过哪些图形的面积计算方法？能否将平行四边形变成这些图形来计算面积呢？
预设：剪拼成长方形。
请同学们把想法在小组里面讨论分析一下，然后拿出你们的学具来研究下。
学生读任务提示卡。 （2）操作转化，推导公式。 ①操作转化。
a.学生讨论，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形。教师巡视辅助学生。 b.学生展示汇报多种方法，并且把图形贴与黑板上展示过程。 教师提问：大家发现它们的步骤有什么相同之处？ 预设学生1：沿高剪，平移，最后变成了长方形 教师提问：为什么要沿着平行四边形的高来剪开？ 预设学生2：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形 教师提问：有多少种不同的剪法？为什么？（无数条高） 预设学生3：无数种，因为有无数条高 c. （教师PPT课件演示，回顾方法）
教师：刚才几个同学通过剪、拼，把长方形变成了平行四边形，因为它们的什么相同？
预设学生：面积，因为只是拼接
教师：所以通过长方形的面积，长×宽，得出了平行四边形的面积。（一边演示，一边板书：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽）
教师：那么现在你们能够推导出平行四边形的面积公式吗？ ② 观察思考。
a. 观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等
量关系？（PPT课件演示）
b.思考：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等
c.学生汇报。（教师板书）
③概括公式。（PPT课件演示，板书公式）
生：因为平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高（同时师补充完整板书。）
让学生把公式读一遍。
出示平行四边形字母表达式的课件，学生自主读题解决，推出S=ah。（板书；S=ah）
教师：你喜欢用哪种表达方式？ 预设学生：字母公式，更简便。
（3）小结。刚才大家通过剪、拼，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而推导出公式。相信大家在今后学习三角形、梯形的面积时会运用到这个方法（板书：图形转化，建立联系，推到公式）
下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！ 【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。
（三）巩固运用，解决问题 1．练一练。
完成教材第89页练习十九第1题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说说自己是怎样做的。
（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？
【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。
2．算一算。
完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）
参考答案：12 cm；18.72 cm；4.8 cm。
3.猜一猜 （面积相等的平行四边形可以有无数种）
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（四）全课总结，畅谈收获 今天这节课学习了什么？怎样学的？
今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。 五、教学反思
本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的