电路 闭合电路欧姆定律
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一、选择题(每小题6分，共54分) 1．下列关于电源电动势的说法中正确的是
A．在某电池的电路中，每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V B．电源的路端电压增大时，其电源的电动势一定也增大 C．无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多
解析 由E＝得E＝2 V，则A错误；电源的电动势与外电路无关，只由电源自身的性质决定，则B错、C对；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，电源的电能取决于通过电源的电量与电动势的乘积，D错误。
答案 C
2．在如图7－2－11所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是
Wq
图7－2－11
A．滑动变阻器R的阻值变小 B．灯泡L变亮 C．电源消耗的功率增大 D．电容器C的电荷量增大
解析 当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器R的阻值变大，灯泡L变暗，选项A、B错误；电路中的总电流减小，电源消耗的功率减小，路端电压增大，电容器C的电荷量增大，选项C错误、D正确。
答案 D
3．(2016·甘肃联考)如图7－2－12所示是一火警报警器的一部分电路示意图。其中R2为用半导体热敏材料(其阻值随温度的升高而迅速减小)制成的传感器，电流表A为值班室的显示器，a、b之间接报警器。当传感器R2所在处出现火情时，显示器A的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是
1
图7－2－12
A．I变大，U变大 C．I变小，U变大
B．I变小，U变小 D．I变大，U变小
解析 当传感器R2所在处出现火情时，温度升高，R2阻值迅速减小，电路总电阻减小，干路电流I增大，
U3
R3两端电压U3＝E－I(r＋R1)减小，所以IA＝变小，报警器两端的电压U＝E－Ir也减小，选项B正确。
R3
答案 B
4．如图7－2－13所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路，下列说法中正确的是
图7－2－13
A．此电源的内阻为0.5 Ω B．电源的总功率为10 W C．电源的输出功率为8 W
D．由于小灯泡的U－I图线是一条曲线，所以欧姆定律不适用
解析 由电源的U－I图线A可知，此电源的电动势为4 V，内阻为0.5 Ω，选项A正确。用该电源和小灯泡组成闭合电路，电源输出电流为2 A，电源的总功率为P＝EI＝8 W，电源的输出功率为P＝UI＝3×2 W＝6 W，选项B、C错误，虽然小灯泡的U－I图线是一条曲线，但是欧姆定律仍适用，选项D错误。
答案 A
5．如图7－2－14所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象，如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有
2
图7－2－14
A．R接到a电源上，电源的效率较高 B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低 D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 解析 由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确。
答案 C
6．在某控制电路中，需要连成如图7－2－15所示的电路，主要由电动势E、内阻为r的电源与定值电阻
RR＋r×100%，内阻越大，效率越低；电
R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时
针滑向a端时，下列说法中正确的是
图7－2－15
A. L1、L2两个指示灯都变亮 B．L1、L2两个指示灯都变暗 C．L1变亮，L2变暗 D．L1变暗，L2变亮
解析 当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L1灯变暗，通过其电流减小；由U1＝I1R1及I1＝I－IL1可知R1分担电压增大，则L2和R2两端电压减小，L2将因功率减小而变暗，选项B正确。
答案 B
7． (多选) (2016·兰州模拟)如图7－2－16所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为
3
电源内阻，以下说法中正确的是
图7－2－16
A．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率 B．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率 C．当R2＝0时，R1上获得最大功率 D．当R2＝0时，电源的输出功率最大
解析 在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1＋r的电源(等效电源)连成的闭合电路如图所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项A正确。在讨论R1的电功率时，由I＝
E2
及P1＝IR1可知，R2＝0时，R1获得的电功
R1＋R2＋r率最大，故选项B错误，选项C正确，在讨论电源的输出功率时，R1＋R2为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率并不一定最大，故选项D错误。
答案 AC
8． (多选)如图7－2－17所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是
图7－2－17
A．电源的电动势为50 V
25
B．电源的内阻为 Ω
3
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
解析 电源的输出电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源50－20
的电动势，从题图中看出截距为50 V，斜率的大小等于r＝ Ω＝5 Ω，A正确、B错误；当电流为I1＝
6－02.5 A时，由回路中电流I1＝
Er＋R外
，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图
中P－I关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线中读取对应的输出电压为30 V。D正确。
4
答案 ACD
9．(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图7－2－18中的a、b、c表示，以下判断正确的是
图7－2－18
A．直线a表示电源的总功率PE－I图线 B．曲线c表示电源的输出功率PR－I图线 C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω D．电源的最大输出功率Pm＝2 W
解析 电源的总功率PE＝EI，直线a表示电源的总功率PE－I图线，选项A正确。电源的输出功率PR＝UI＝(E－Ir)I＝EI－Ir，曲线b表示电源的输出功率PR－I图线，曲线c表示电源内部的发热功率Pr－I图线，选项B错误。由直线a的斜率可得电源的电动势E＝4 V，选项C错误。当I＝1 A时，电源的输出功率最大，Pm＝2 W，选项D正确。
答案 AD
二、计算题(共46分)
10． (15分)如图7－2－19所示，电源内阻r＝1 Ω，R1＝2 Ω，R2＝6 Ω，灯L上标有“3 V、1.5 W”的字样，当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，电流表示数为1 A，灯L恰能正常发光。
2
图7－2－19
(1)求电源的电动势；
(2)求当P移到最左端时，电流表的示数；
(3)滑动变阻器Pb段的电阻多大时，变阻器R3上消耗的功率最大？最大值多大？
解析 (1)滑片P移到最右端时，R2被短路，电阻R3与灯L并联，然后与R1串联。电源的电动势
E＝UL＋IR1＋Ir＝3 V＋1×2 V＋1×1 V＝6 V。
(2)当P移到最左端时，灯L、R2和R3都被短路，外电阻只有R1。 由闭合电路欧姆定律得I1＝
ER1＋r＝2 A。
5
U2L
(3)灯L电阻RL＝＝6 Ω。
P设滑动变阻器Pb段的电阻为R3，Pa段与R2被短路，R3与灯L并联后与R1串联。
R3·RL
R3与RL并联后的等效电阻R3L＝。
R3＋RL
由闭合电路欧姆定律得I2＝又U3＝I2R3L，
E。
R1＋r＋R3L
U216R33
所以P3＝＝2＝
R3R3＋4R3＋4
16
。 4R3＋＋4
R3
当R3＝2 Ω时变阻器R3上消耗的功率最大，且最大值为2 W。 答案 (1)6 V (2)2 A (3)2 Ω 2 W
11． (15分)(2016·济南模拟)如图7－2－20甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2
阻值未知，R3为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求：
图7－2－20
(1)电源的电动势和内阻； (2)定值电阻R2的阻值； (3)滑动变阻器的最大阻值。
解析 (1)题图乙中AB延长线交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处， 所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝
E＝20 Ω。 I短
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点， 即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω。 (3)当P滑到R3的左端时，由题图乙知此时
U2I2
U外＝16 V，I总＝0.2 A，
所以R外＝
U外
＝80 Ω。 I总
6
因为R外＝
R1R3
＋R2， R1＋R3
所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300 Ω。 答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
12． (16分)如图7－2－21所示的电路中，电源的电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电容器的电容C＝3.6 μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开。
图7－2－21
(1)合上S2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？
(2)合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R1的电荷量是多少？
解析 (1)设开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为U1，干路电流为I1，根据闭合电路欧姆定律有
EI1＝＝1.5 A
R1＋rU1＝I1R1＝4.5 V
合上开关S2后，电容器两端电压为U2，干路电流为I2，根据闭合电路欧姆定律有I2＝
E＝2 A
R1R2
＋rR1＋R2
R1R2
U2＝I2＝4 V
R1＋R2
所以电容器上电荷量减少了，减少量为ΔQ＝(U1－U2)C＝1.8×10 C。 (2)设合上S2后，电容器上的电荷量为Q，则
－6
Q＝CU2＝1.44×10－5 C
再断开S1后，通过R1和R2的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比。 故流过电阻R1的电荷量为Q1＝
－6
R2
R1＋R2
Q＝9.6×10－6 C。
－6
答案 (1)减少了1.8×10 C (2)9.6×10 C
7