上 海 交 通 大 学 试 卷（物理144A卷）
（ 2009 至 2010 学年 第1学期 ）
班级号________________ 学号______________ 姓名 课程名称 大学物理 成绩
注意：（1）填空题空白处写上关键式子，可参考给分；计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤；（2）不要将订书钉拆掉；（3）第四张是草稿纸。
一、填空题（共54分）
1、（本小题4分）在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在上面
的缝上，中央明条纹将向 （填：上或下）移动；覆盖云母片后，两束相干光在原
中央明纹O处的光程差为 。
2、（本小题4分）一束波长为?的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，
要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为 ；要使透射光得到加强，薄膜的
最小厚度为 。
3、（本小题4分）用电子进行双缝干涉实验，已知垂直入射电子的动量大小为p，缝间距
为d，缝到屏的距离为D（D??d），则相邻暗条纹的距离为 。
4、（本小题4分）某金属产生光电效应的红限频率为?0，当用频率为??(???0)的单色光
照射该金属时，从金属中逸出质量为m的光电子的德布罗意波长为________________。
1
一 二 二 二 二
题号 我承诺，我将严1 2 3 4
格遵守考试纪律。 得分
承诺人： 批阅人(流水阅 卷教师签名处) 5、（本小题4分）用波长为?的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地竖直向上移动，当移过视场中某固定观
测点的条纹数目等于n时，平凸透镜向上移动的距离为 。
?
6、（本小题4分）从某激发态到基态，氢原子辐射波长为?的光，其谱线宽度为??，则氢
原子处在该激发态上的平均寿命为 。
7、（本小题2分）一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明
纹最远的是 （填紫光或红光）
8、（本小题4分）氢原子的部分能级跃迁如图所示，在这些能级跃迁中，
(1) 从n =______的能级跃迁到n =_____的能级时所发射的光子的波长最短；
(2) 从n =______的能级跃迁到n =______的能级时所发射的光子的频率最小。
n = 4
n = 3
n = 2
n = 1
2
9、（本小题4分）根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量大小为L?l(l?1) ?。当主
量子数n=4时，电子角动量大小的可能取值为 。
10、（本小题6分）波长600nm（1nm?10m）的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条
纹出现在sin??0.20处，第四级缺级。则此光栅的光栅常数为 ；光栅上
狭缝可能的最小宽度为 。 11、（本小题6分）波长为?的单色光照射某金属M表面发生光电效应， × × ???发射的光电子（电荷绝对值为e，质量为m）经狭缝S后垂直进入磁?× × B 感应强度为B的均匀磁场（如图所示）。今已测出电子在该磁场中 e × × 作圆运动的最大半径为R。则 S × × M (1) 金属材料的逸出功A?_______________；
× ×
(2) 遏止电势差Ua?_______________。
-912、（本小题4分）单色X射线入射到晶格常数d?0.3nm（1nm?10m）的氯化钠晶体
-9上，当X射线的掠射角为30时，在晶体表面的反射光方向观测到第一级布拉格反射极大，
则此X射线波长??_____________。
13、（本小题4分）如图所示为偏振光干涉实验装置图，图中P1和P2为偏振化方向相互垂直的两偏振片，A为双折射晶片，偏振片的偏振化方向和晶片的光轴均用虚线表示。波长为?的单色自然光垂直入射到P1上，通过晶片A，最后从P2射出 (双折射晶片中o光的折射率
?no、e光的主折射率ne及其厚度d为已知)，那么从P2射出的两相干偏振光的相位差
???_________________________________。
3
二、计算题（共46分） 1、（本题10分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）为P。 (1) 求太阳辐射的总功率； (2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度。
（地球与太阳的平均距离为RSE，太阳的半径为RS，斯特藩－玻尔兹曼常量为?） 2、（本题12分）将一介质平板放在水中, 板面与水平面的夹角为?，如图所示。已知水的折射率为n1，介质的折射率为n2，现有一束自然光从真空以某特定入射角入射到水面，发现经水面和介质面反射的光均为线偏振光, 求板面与水平面的夹角?。
?n1
n2
3、（本题12分）在一块平整的玻璃片B上，端正地放一圆锥形平凸透镜A，在其间形成一劈尖角?很小的空气薄层（空气折射率取1），如图所示。当波长为?的单色平行光垂直地照射平凸透镜时，从上方观察可以看到干涉条纹。（1）说明干涉条纹的特征；（2）求用离开对称轴的距离r表示的明暗条纹的位置。 ?A
r ?
B
4、（本题12分）质量为m的微观粒子处于势函数为V(x)??0?x?L?0, 的一维
??, x?0或x?L?2d2??V??E?，确定该粒子的定态波函数无限深势阱中，由定态薛定谔方程?2mdx2与对应的能量。（要求有详细推导过程）
144 学 时 参 考 答 案
二、计算题
21、 （1）PS?4πRSEP （2分）
4
2RSE（2）M??T， （2分） P（4分）P，S?4πRM?4πRP，M?2RS42S2SET?RSERS?P??? （2分） ???14B卷：P换为W
2、tani1?n1，（3分） tani2?n2 （3分） n1i1?????2?i2， ????i2??2，??i1，（4分）
??i2n1n2??i1?i2?
或者
?n??arctann1?arctan2? 2n12??arctann21?arctan（2分） B卷：n1,n2互换 n1n13、明暗相间的等间距同心圆环，中央为暗斑。（3+1分）
??(2k?1)k?1,2,??k??明???42d????，dk???2??2k?1?暗?kk?0,1,2,??2??2明，（4分） 暗??(2k?1)k?1,2,??4?dk?（2分），rk????（tan???）
rk?k?k?0,1,2,???2?B卷：?换为?
明（2分） 暗?2d2?e?V?e?E?e ??e?0 （2分） 4、 阱外： ?2mdx2?2d2?id2?i222?E??k??0k?2mE/?阱内： ? （2分） ii222mdxdx令 ?i(x)?Csin(kx??)
边界条件： ?i(0)?0???0 （2分）
5
?i(L)?0?kL?n?,n?1,2,3??? （2分）
?i(x)?Csin(归一化 ?i(x)?n?x) L2n?xsin(),n?1,2,3,??? （2分） LLn2?2?2E?,n?1,2,3??? （2分） 22mLB卷：L换为a
1、A卷：电子存在自旋角动量；电子具有波动性（2+2分） B卷：电子具有波动性；电子存在自旋角动量（2+2分） 2、2；2(2l?1);2n（2+2+2分）
223（2分） B卷： 2LLh?h??h?h???cos??pcos?（2+3分） B卷：?cos??pcos? 4、不能; ccccn25、为获得完全偏振光必须满足tani1?n2/n1.由三角关系求得：sini1?3、
2(n12?n2)12.由折
射定律：nsin45?n1sini1?n1?n2(n12?n)1222.
解得n、n1和n2三者必须满足的条件是：n?n1n26、
2.（5分） 2n12?n21.22??（3分）B卷：
0.61??
7、大于；大于；小于（2+2+2分） B卷：小于; 小于; 大于
k?D(2k?1)?D?D k为整数； k为整数；（2+2+2分） 2a4a2ak?D(2k?1)?D?D B卷： k为整数； k为整数；
2a4a2a(k?n?1)?D(k?2n?2)?D（2） k为整数；下 （3+1分） B卷： k为整数
2a2a8、（1）
（3）干涉条纹消失. （2分）
9、o光和e光方向（2分）；光矢量振动方向（4分） B卷：o光和e光互换 e i o
6 光轴
三、计算题
1、解：（1）明暗条纹光程差满足：
??2n2e?k? k?0,1,2,? （明纹） （3分）
??2n2e?2k?1? k?0,1,2,? （暗纹） 2各级明纹所对应的油膜厚度满足： e?k?k??250knm B卷：e??200knm 2n22n2分别为： e0?0，e1?250nm，e2?500nm，e3?750nm，e4?1000nm 因此可以看到五条明纹 （5分）
B卷：e0?0，e1?200nm，e2?400nm，e3?600nm，e4?800nm
油膜最大厚度 h?e5?1250nm( B卷：h?e5?1000nm)，而第四级暗纹对应的油膜厚度为1125nm( B卷：900nm)。所以中心处既不是明纹，也不是暗纹，明暗程度介于两者之间。
（2分）
900nm)（2）油膜摊开时，条纹数减少，条纹间隔增大，中心点光变暗，在h?1125nm( B卷：
时最暗，以后逐渐变亮，在h?1000nm( B卷：800nm)时最亮，以后又逐渐变暗。依此类推，直到油膜停止摊开。（3分）
h??M? （3分） cE1?E?h??M?2 （3分） 能量守恒：16215?2Mc2?4M2c4?Mc2E2 解得：?? （2分）
2h15?2Mc?4M2c2?ME2?? （2分）
2M2、解：动量守恒：
?2Mc2?4M2c4?B卷：??64Mc2E964ME92h?2Mc?4M2c2?
??2M
h12.27o3、解：加速后电子波长???(A) （3分）
2meeUU
7
衍射条件为 2a0sin??k?，
??60o （3分）
得到： k?1 时，U?60.6(V) （2分） k?2 时，U?242.4(V) （2分）
k?3 时，U?545.4(V) （2分）
A卷取k?1，k?2 B卷取k?2，k?3
4、解：中间金属板单位时间吸收能量S?（T441?T3） （2分）
中间金属板单位时间辐射能量2S?T42 （2分）
辐射平衡时有： S?（T4?T4）?2S?T4132（2分）
，故TT442?（1?T32）1/4B卷：T1与T2互换
5、解：E?p2x2m?12m?2x2 由不确定性关系?x?px??/2，有xpx??/2，取xpx??/2 （2分）
则E??28mx2?12m?2x2（2分） 令dEdx?0（2分），得x2????2m?（2分），得最低能量Emin?2（2分）
8
2分） （