因素Ａ 误差ｅ 总和 或 Se?615.6 216.4 832 2i2 12 14 35307.8 17.07 18.03 * ?nSii?13?21.64， ST???(?ij??)2?832，
i?1j?1
SA?ST?Se?832?216.4?615.6
SA(r?1)615.6(3?1)??17.07
Se(n?r)216.4(15?3) 所以 F?而 F,n?r)?F1?0.05(3?1,15?3)?F0.95(2,12)?3.89 1??(r?1即：F?F0.95 故 拒绝H0，即 认为电池的平均寿命有显著差异．
6-3. 用3种不同的小球测定引力常数的试验结果如下表所示（单位：10?11N?m2kg2）：
铂 金 玻璃 6.661 6.661 6.667 6.667 6.664 6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672 6.678 6.671 6.675 6.672 6.674 试问：不同小球对引力常数的测定有无显著影响？（显著性水平??0.01） （略：并求并求?2??1、?3??1和?2??3的95%置信区间。） （参考数据：）
6-3. 解：检验问题 H0：?1??2??3 元素 铂 金 玻璃 r =3 6.661 引力常数 Ti? 33.32 40.068 33.37 T 1110.22 1605.45 1113.56 2i??或 ?i 6.664 6.678 6.674 niSi2 0.000036 0.000075 0.000030 Se?36.661 6.667 6.667 6.664 6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672 6.678 6.671 6.675 6.672 6.674 n =16 T= 106.758 52ij??6.672 ??nSii?12i ?0.000141 ST??3???i?1j?13T2?0.000709 ?n12T2 SA??Ti???0.000568ni?15
Se?ST?SA?0.000141
SA(r?1)0.000568(3?1)??26.2
Se(n?r)0.000141(16?3)所以 F?而 F,n?r)?F1?0.01(3?1,16?3)?F0.99(2,13)?6.7 1??(r?1即：F?F0.95
故 拒绝H0，即 认为不同小球对引力常数的测定有显著影响．
或 Se??i?13， niS?0.0001，4 1 ST???(?ij??)2?0.000709i?1j?12i35
SA?ST?Se?0.000709?0.000141?0.000568
SA(r?1)0.000568(3?1)??26.2
Se(n?r)0.000141(16?3)所以 F?而 F,n?r)?F1?0.01(3?1,16?3)?F0.99(2,13)?6.7 1??(r?1即：F?F0.95
故 拒绝H0，即 认为不同小球对引力常数的测定有显著影响．
方差分析表如下： 方差来源 因素Ａ 误差ｅ 总和 平方和S 0.000568 0.000141 0.000709 自由度f 2 13 15 均方和S 0.000284 26.2 0.00001085 F值 显著性 **
6-15. 选矿用的油膏的配方对矿石回收率有很大影响，为了提高回收率，分别选取油膏的3
种成分的2种水平，所选因素、水平如下表所示：
因素水平 1 2 3A B C 石蜡 12% 6% 机油 60% 50% 蓖麻油 10% 8% 选用正交表L4(2)来安排试验，结果由1到4号试验的回收率顺次为72，58，78，84，
试分析试验结果。
6-15. 解：选用正交表L4(23)来安排试验，由1到4号试验的回收率指标，可计算得分析数
据 k1j,k2j ，k1j,k2j，Rj，进而得到优方案A2B1C1，具体如下表：
因素 试验号 列号 A 1 B 2 1(10%) 2 1 2(8%) 150 142 75 71 8(4) A C B C 3 1(12%) 2 2(6%) 1 156 136 78 68 20(10) 回收率yi% 72 58 78 84 1 2 3 4 k1j k2j1(60%) 1 2(50%) 2 130 162 65 81 32(16) k1j k2jRj 因素主→次 优方案
A2B1C1