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23、 解：（1）50人 m=32????????（2分） (2) 16元，10元，15元????????（5分） (3) 608人????????（7分） 答。。。。。。。。????????（8分） 24.
（1）画树状图得：
????（2分）
∵共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，????????（3分） ∴甲同学获得一等奖的概率为：
（2）不是????????（5分）
当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖．????????（6分） 25.
解：（1）甲行走的速度：150÷5＝30（米/分）；????????（2分） （2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）；????????（4分） （3）由函数图象可知，当t＝12.5时，s＝0．????????（6分） 当12.5≤t≤35时，s＝20t?250．????????（7分） 当35＜t≤50时，s＝?30t?1500．????????（8分）
∵甲、乙两人相距360米，即s＝360，解得t1＝30.5，t2＝38．????????（9分） ∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．????????（10分）
=
；????????（4分）
4503001500y（米） 51525354555t（分）
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26
解：（1）如图1，过C点作CE⊥OB于E，过A作AF⊥CE于F，????????（1分） ∵∠ACB=90°∠BEC=90°， ∴∠ACF=∠CBE，
∴tan∠ACF=tan∠OBC=，????????（2分）（证相似也可得分） 设AF=4x，则CF=3x， ∵∠AOE=∠AFE=∠OEF=90°， ∴OE=AF=4x，EF=OA=60， ∴CE=3x+60， ∵tan∠OBC=．
∴BE=CE=x+45，????????（3分） ∴OB=OE+BE=4x+x+45， ∴4x+x+45=170， 解得：x=20，
∴CE=120（米），BE=90（米），????????（4分） ∴BC=
=150（米）．????????（5分）
（2）如图2，设BC与⊙M相切于Q，延长QM交直线BO于P， ∵∠POM=∠PQB=90°， ∴∠PMO=∠CBO，
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∴tan∠OBC=．
∴tan∠PMO=．????????（6分）（证相似也可得分） 设OM=x，则OP=x，PM=x， ∴PB=x+170，
在RT△PQB中，tan∠PBQ=∴
=，
x+136，????????（7分）
=．
∴PQ=（x+170）=设⊙M的半径为R， ∴R=MQ=
x+136﹣x=136﹣x，????????（8分）
∵A、O到⊙M上任意一点的距离均不小于80米， ∴R﹣AM≥80，R﹣OM≥80，
∴136﹣x﹣（60﹣x）≥80，136﹣x﹣x≥80， 解得：10≤x≤35，
∴当且仅当x=10时R取最大值，????????（9分） ∴OM=10米时，保护区的面积最大．????????（10分）
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27．（1）填空： y=x﹣2 ；??（1分） 2a+b=1 ．?（2分） （2）当∠BCP=90°时，则P的坐标为（4，2），如图2，
把B（2，2），P（4，2）代入y=ax2+bx得
，
解得，
∴抛物线的解析式为；????????（4分）
当∠BPC=90°时，则P的坐标为（3，1），如图3，
把B（2，2），P（3，1）代入y=ax2+bx得
解得，
∴抛物线的解析式为；????????（6分）
（3）（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标x的取值范围 ≤x≤
，且x≠0和2 ????????（10分）（x≠0和x≠2一个不写扣一分）
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28．(本题满分8分)
解：（1）AC；?????????????（2分）
（2）3；?????????????（5分）
（3）如图3所示：
?????????????（8分） 注：未标注必要数据扣1分
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