期中检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．(2016·随州)在△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝A.3 B.
3
，则sinA的值为( B ) 2
331 C. D. 232
2
2．下列关于抛物线y＝x＋2x＋1的说法中，正确的是( D ) A．开口向下 B．对称轴为直线x＝1
C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是(－1，0)
3．若∠α为锐角且tanα＝3，则tan(90°－α)等于( C ) A.
10110 B．3 C. D. 1033
2
4．将二次函数y＝x的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的
函数表达式是( A )
22
A．y＝(x－1)＋2 B．y＝(x＋1)＋2
22
C．y＝－(x－1)－2 D．y＝－(x＋1)－2
2
5．已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是( C )
6．已知一元二次方程x＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x＋bx－3的图象上
2
2
451
有三点(－，y1)，(－，y2)，(，y2)，y1，y2，y3的大小关系是( A )
546
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3
7．如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来点A的坐标为( A )
A．(0，22＋
22
6) B．(0，22) C．(0，6) D．(0，3) 33
1
12
8．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x＋3.5的一部分如图所示，若
5命中篮圈中心，则他与篮圈中心的水平距离l是( C )
A．4.6 m B．4.5 m C．4 m D．3.5 m
9．一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系
2
为s＝10t＋2t，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为( C )
A．72 m B．363 m C．36 m D．183 m
10．(2015·嘉兴)如图，抛物线y＝－x＋2x＋m＋1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x＞0时，y＞0；②若a＝－1，则b＝4；③抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为62.其中正确判断的序号是( C )
A．① B．② C．③ D．④
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
711．在△ABC中，AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，则sinA＋sinB＝____．
512．(2015·怀化)二次函数y＝x＋2x的顶点坐标为__(－1，－1)__，对称轴是__直线x＝－1__．
13．△ABC中，锐角A，B满足(sinA－
32
)＋|tanB－3|＝0，则△ABC是__等边三角2
2
2
形__．
2
14．抛物线y＝x－(2m－1)x－2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x1，0)，B(x2，0)，
1?x1?且??＝1，则m的值为____． 2?x2?
15．(2015·东营)4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视
台体育频道用直升机航拍技术全程直播，如图，在直升机的镜头下，观察马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是__200(3＋1)__米．
2