【知识梳理】 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60o。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形。 在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 【例题精讲】 例1：如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD． 说明：△ADE是等边三角形． 【巩固练习】 1、已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、6
BE的中点． （1）求证：AD=BE； （2）求∠DOE的度数； （3）求证：△MNC是等边三角形． 【课堂练习】 1、如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，BD的垂直平分线MN交AB于的E，连接DE，求证：AB=AC+CD． 2、如图，在△ABC中，AB＞AC，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，线段AC，AE，BE之间有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明． 7
3、如图，现在给出两个三角形，请你把图1分割成两个等腰三角形，把图2分割成三个等腰三角形． 解：如图所示： 课后作业 1、已知：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC．求证：DC=AD． 8
2、等边三角形ABC中，AD是高，AD=3，∠ABC的平分线交AD于点O，E是AC边上的运动点，连结OE且以OE为边长的等边△OEF，当F点落在BC边上时，请你证明△CEF是等边三角形． 预习内容 1、预习勾股定理 （1）勾股定理 9
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2?b2?c2． （2）勾股定理的证明 ① ②“赵爽弦图”法. ③“总统”法 如果三角形的三边长a、b、c，满足a?b?c，那么这个三角形是直角三角形 222
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