7．设5次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.8，10.0，10.1，9.9，10.2厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的臵信概率下，对被测物体的最小估计区间。
1n(9.8?10.0?10.1?9.9?10.2)解：x??xi??10
ni?15
vi?x1?x 分别为-0.2-0.2 0 0.1 -0.1 0.2 ??1n2vi?0.16 ?n?1i?1??[x?3?,x?3?]?[9.52,10.48]
5．假设采样频率 fs 是150HZ,，信号中含有50 、70、160、和 510 Hz的成分，将产生畸变的频率成分是哪些？新产生的畸变频率为多少？ 解：产生畸变的频率成分F3,F4, 新产生的畸变频率为10和60Hz。
第十三章习题答案
1、 单臂电桥存在非线性误差，试说明解决方法。
解：①提高桥臂比：提高了桥臂比，非线性误差可以减小，但从电压灵敏度
1Sv?Ui考虑，灵敏度将降低，这是一种矛盾，因此，采用这种方法的时候应该
n适当的提高供桥电压Ui。
②采用差动电桥：根据被测试件的受力情况，若使一个应变片受拉，另一个受压，则应变符号相反；测试时，将两个应变片接入电桥的相邻臂上，成为半桥差动电路，则电桥输出电压Uo为
Uo?Ui(R3R1??R1?)
R1??R1?R2??R2R3?R4（13-15）
若△R1=△R2,R1=R2,R3=R4,则有
1?R Uo?Ui1
2R1（13-16）
由此可知，Uo和?R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差。而起电压灵
1敏度为Sv?Ui，比使用一只应变片提高了一倍，同时可以起到温度补偿的作用。
2因为采用的是金属应变片测量，所以本设计采用全桥电路，能够有比较好的灵敏度并且不存在非线性误差。
2、 根据应变传感器的原理说明本设计中应变模型的建立过程。
解：1)传感器模型的建立：电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。应变片是由金属导体或半导体制成的电阻体，其阻值将随着压力所产生的变化而变化。在外力作用下,应变片产生变化,同时应变片电阻也发生相应变化。当测得阻值变化为△R时，可得到应变值ε，根据应力与应变关系，得到应力值为
??E? 由此便得出了应变片电阻变化与重物质量的关系，即 ?R?k0gR*m ES2)桥路部分电路原理：电阻应变计把机械应变转换成ΔR/R后，应变电阻变化一般都很微小，这样小的电阻变化既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化。通常采用惠
斯登电桥电路实现这种转换。
3)放大电路原理：该放大电路具有很强的共模抑制比。它由两级放大器组成，第一级由集成运放A1、A2，由于他们采用同一型号的运放，所以可进一步降低漂移。电阻R1、R2和R3组成同相输入式并联差分放大器，具有非常高的输入阻抗。第二级式由A3和4个电阻R4、R5、R6和R7组成的反向比例放大器，它将双端输入变成单端输出，并使阻值R1=R3,R4=R5,R6=R7。
4）综合电路设计：至此，基于金属电阻应变片的压力测量电路设计完成，可以参考书中图13-5所示。图中V1、V2、V3、V4指代的是同一电压V（因考虑电路绘制的方便及电路元件的符号不能重复，所以分开标号），它用来模拟物体重量m。由以上分析可知采用全桥电路能够有比较好的灵敏度，并且不存在非线性误差，所以由四个应变片两个受拉两个受压可组成全桥电路。 3、 试分析最终显示的重量值误差产生的原因。
解：每个设计过程中的失误和疏忽都可能导致电路仿真的失误，可是一些人为因素方面的失误在设计仿真制作时都应该要尽量避免。但是可能由于现实器件与理想器件之间有一定的误差，所以导致实际的电路分析的结果与仿真电路的结果存在一定的误差。
图1 RW1大小的确定
1、分析最终测量误差的产生有哪些原因。
解：1）铂电阻在实际使用时都会有电流流过，电流流过会使电阻发热，使电阻阻值增大，这可能会引起的一定得误差。
2）传感器本身性能不十分优良，测量方法不十分完善，外界干扰的影响等，
都会造成被测参数的测量值与真实值不一致，
3）在进行测量时环境的温度，湿度，电源电压的稳定性都会影响测量电路存在一定得误差。