Matlab与通信仿真 3.设非周期信号s?t????1,t?T/4?0，其他，求该信号的傅里叶变换，MATLAB画出傅里叶变换
后的频谱，并对频谱进行反变换，画出s?t?的波形。
程序：
close all
clear all % 删除所有工作空间的变量 tao=1; % 脉宽
tao_sample=512; % 为了画波形，在脉宽内的采样点数 %N_sample=30; % 为了画波形，在时间窗内的采样点数
dt=tao/ tao_sample; % 时间分辨率 add_zeros=1000;
t=(-tao/2-add_zeros*dt):dt:tao/2+(add_zeros-1)*dt; % 所有时间采样值 N_sample=length(t); % 为了画波形，在时间窗内的采样点数 T=t(end)-t(1); % 时间窗的大小
st=[zeros(1,add_zeros) ones(1,(N_sample-2*add_zeros)) zeros(1,add_zeros)]; % 依据T将信号离散化
subplot(411); % 设置3*1的1号窗 plot(t,st); % 在1号窗中画时间波形 axis([-1 1 0 2]); % 设置1号窗坐标轴的范围 xlabel('t');ylabel('s(t)'); % 标出横轴、纵轴变量 subplot(412) ; % 设置3*1的2号窗 [f,sf]=T2F(t,st) ; % 求st的FFT
plot(f,abs(sf)) ; % 在2窗中画st频谱sf波形的绝对值 axis([-10 10 0 2]); % 设置2号窗坐标轴的范围 xlabel('f');ylabel('|S(f)|'); % 标出横轴、纵轴变量 %sff=tao*sinc(f*tao) ; %例6信号谱
sff=tao*(sin(tao*pi*f)./(tao*pi*f)) ; %例6信号谱 subplot(413) ; % 设置3*1的2号窗
plot(f,abs(sff),'r') % 在2窗中画st频谱sf波形的绝对值，用红色 axis([-10 10 0 2]); % 设置2号窗坐标轴的范围 [tt,st]= F2T_3(f,sf); % 进行离散傅立叶反变换，求原始信号 subplot(414) ; % 设置3*1的3号窗 xlabel('t');ylabel('恢复的s(t)'); % 标出横轴、纵轴变量 plot(tt,st) ;hold off ; % 在3窗中画sf回复的st波形，关闭共画开关 axis([-1 1 0 2]); % 标出横轴、纵轴变量 结果：
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Matlab与通信仿真 2s(t)10-12-0.8-0.6-0.4-0.20t0.20.40.60.81|S(f)|10-10210-10210-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-8-6-4-20246810-8-6-4-20f246810
实验三 随机信号与数字基带实验
一、实验目的
? 掌握库函数产生随机数方法 ? 基带信号波形生成和其功率谱密度 ? 理解采用蒙特卡罗算法仿真的思想
二、实验原理
（一）.库函数产生随机数
① 均匀分布的随机数
利用MATLAB库函数rand产生。rand函数产生（0，1）内均匀分布的随机数，使用方法如下：
1）x=rand(m)；产生一个m×m的矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。
2）x=rand(m，n)；产生一个m×n的矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。
3）x=rand；产生一个随机数。
4）调用rand(1,N)给出均值为0.5，功率为1/12=0.083的白噪声。
25）调用rand(1,N)给出均值为0.5，功率为?n现在要均值为0，?1/12?0.83的白噪声，
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Matlab与通信仿真 功率为0.01。 调整均值：用u(n)减上均值即可；调整功率：令希望的功率为P，则需要求出常数a，a?2P/?n?12P，用a乘u(n)。
② 高斯分布的随机数
randn函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数，使用方法如下：
1）x=randn(m)；产生一个m×m的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。
2）x=randn(m，n)；产生一个m×n的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。
3）x=randn；产生一个均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。
4）调用randn，生成均值为0，方差为1，服从高斯分布的白噪声信号u(n)。调整均值：
用u(n)加上均值即可；调整功率：令希望的功率为P，则需要求出常数a，a?u(n)。
（二）.基带信号波形生成和信号的功率谱密度
1).要画出完整的基带信号波形，每一个码元要采 n个样。 2）信号f(t)的功率谱密度为：P(?)?limP，用a乘
FT(?)T2T??。
（三）.蒙特卡罗算法
蒙特卡罗估计是指通过随机实验估计系统参数值的过程。蒙特卡罗算法的基本思想：由概率论可知，随机实验中实验的结果是无法预测的，只能用统计的方法来描述。故需进行大量的随机实验，如果实验次数为N，以NA表示事件A发生的次数。若将A发生的概率近似为相对频率，定义为NAN。这样，在相对频率的意义下，事件A发生的概率可以通过重复无限多次随机实验来求得，即：P?A??NA limNN??
在二进制数字通信系统中，若N是发送端发送的总码元数，NA是差错发生的次数，则
总误码率可通过蒙特卡罗算法计算。
三、实验内容
1.产生随机数
利用rand函数产生5×4的（0，2）内均匀分布的随机数；
利用randn函数产生5×4的均值为0，方差为2的高斯分布的随机数。
2. 利用随机数产生单极性基带信号，每一个码元要采 8个样值，并画出其波形和功率谱密。 3.利用蒙特卡罗算法仿真二进制基带通信系统的误码率
假定通信系统满足以下条件：
① 信源输出的数据符号是相互独立和等概的双极性基带信号
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Matlab与通信仿真 ② 发送端没有发送滤波器，接收端没有接收滤波器 ③ 信道是加性高斯白噪声信道
数字基带信号传输系统模型如图1所示：
发送滤波器噪声图1 数字基带信号传输系统模型
接收滤波器抽样判决器
限：Vd??0，误码率：
当P?1??P?0??12时
?E?1?r?11Pe?erfc??erfc，利用Q(x)????2???2??222???n??可得Q(x)???xe?t/2dt，erfc(x)?22???xe?tdt，
21xerfc()，故可用Q函数表示误码率Pe?Q(r)。抽样判决器输入信噪比：22?r1?E?n1，发12 抽样判决器输入信号为：? r?E2?n?r0??E?n0，发02?E为判决器输入有用信号电压，n1，n0为信道输入的均值为0，方差为?n高斯噪声。
通信系统的蒙特卡罗仿真模型如图2所示。编程实现二进制基带通信系统的误码率的蒙特卡罗仿真，并和理论误码率比较。
图2 通信系统的蒙特卡罗仿真模型
四、预习报告：（原理，流程图，编程思想，基本程序）
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