营山县木垭小学九年级下册数学期末试题
一、选择题：(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（ ） 891011 A． 271×10 B． 2.71×10 C． 2.71×10 D． 2.71×10 2.下列运算正确的是（ ） ﹣12336 623
A． 3=﹣3 B．=±3 C．（ab）=abD． a÷a=a 3.计算（﹣xy），结果正确的是（ ） A． x2y4 36B． ﹣xy 2
3
C． x3y6 35D． ﹣xy 4.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A． 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B． 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 C． 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87 25.等腰三角形两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A． 7或8
6.把不等式组
B． 6或10
C． 6或7
D． 7或10
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．C．
2
B． D．
7.二次函数y=ax+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ） A．
B．
C．
D．
2
8. 如图，已知二次函数y=﹣x+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（ ）
A． a＞1 B． ﹣1＜a≤1 C． a＞0 D． ﹣1＜a＜2
9.如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90?至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90?至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次.若AB?4，AD?3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）
A．2017? B．2034? C.3024? D．3026?
10.如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论： ①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜ ⑤b＞c． 其中含所有正确结论的选项是（ ）
2
A．①③
B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
1. 已知双曲线y=2. 函数
经过点（﹣2，1），则k的值等于 ．
中，自变量x的取值范围是 .
3. 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 ． 4.分式方程
xx?1?的解为x? . x?2x5. 现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底
面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 ． 6.已知二次函数y=kx2+（2k﹣1）x﹣1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），则对于下列结论： ①当x=﹣2时，y=1；
②方程kx2+（2k﹣1）x﹣1=0有两个不相等的实数根x1，x2； ③x2﹣x1=
．
其中正确的结论有 （只需填写序号即可）．
三、解答题 （本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
（6分）17. |
（6分）18. 如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．
﹣5|+2cos30°（）1+（9﹣
﹣
）0+
．
（8分）19. 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由。
（8分）20. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．
（1）求m的取值范围． （2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.
y?（8分）21. 如图，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函数y?kx?b的图像和反比例函数y 的两个交点．
m的图像xA （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
C （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．
O B x A （8分）22.如图11，⊿ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与相交于点E，点F是BE的中点．
O
E F B D C AB（1）
图 11
求证：DF是⊙O的切线．
（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的长．
（8分）23.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元. （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。
24..如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC边上一点（不与B，C重
合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E. (1)求证:△APB∽△PEC; (2)若CE＝3,求BP的长.
A
DE
B
PC
25. 如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y?与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象． （2）点Q（8，m）在抛物线
12x?bx?c过点A和B，6y?12x?bx?c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的最小值． 6（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．
y C O D A E
M B x