一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 D 5 A 6 D 7 B 8 B 9 C 10 D 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11. 1， 12. 500 13.50 14. 6或—6 16. ①③④
解答题
17．解：原式=
=11．………………………………..6分
18．证明：
∵∠OBD=∠ODB， ∴OB=OD，
在△ABO和△CDO中
∴△ABO≌△CDO（SAS）
∴AB=CD．………………………………………………6分 19． 解：根据题意，列表如下： 甲 乙 1 2 .3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 ……………………………（2分） 由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等。
（1） 两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P(A)=（2） 这个游戏公平，理由如下：
41=………(4分) 16481= 16281两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P(C)==
162两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P(B)=
两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平。…………………………………………….（6分）
20.
解题时，一定要注意其前提是此方程的判别式△≥0
21．解：（1）
B(2，?4)在y?m上 xy A 8O x ························· 1分 ?反比例函数的解析式为：y??． ·
C x8B 点A(?4，n)在y??上
x（第18题?n?2
··································································································· 2分 ?A(?4，2) ·
y?kx?b经过A(?4，2)，B(2，?4)， ??4k?b?2?k??1解之得? ???2k?b??4?b??2·································································· 4分 ?一次函数的解析式为：y??x?2 ·
（2）C是直线AB与x轴的交点 ?当y?0时，x??2
································································································ 5分 0) ·?点C(?2，?OC?2 ····································································································· 6分 ?S△AOB?S△ACO?S△BCO 11??2?2??2?4 22?m??8．
?6 ·············································································································· 8分
1. 22. （1）证明：连接OD，AD． …………（1分）
∴ AD⊥BC． …………（2分） ＝AC， ∠BAD＝∠DAC． ………（3分） 圆内接四边形ACDE的外角， ∠BED． ∠BED，即DE＝DB． ………（4分）
E 中点，DF⊥AB且OA和OD是半径， ∠BAD＝∠ODA． ……………（5分） F DF是⊙O的切线． ……………………B （2）设BF＝x，BE＝2BF＝2x．
＝
A O
D C
AC是直径，⊿ABC中，AB∴ ∠B＝∠C，又 ∠BED是∴ ∠C＝ 故 ∠B＝点F是BE的即 ∠DAC＝故 OD⊥DF ，（6分） 又 BD＝CD
1BC＝6， ……………………（7分） 2根据 BE?AB?BD?BC，2x?(2x?14)?6?12．……………………（9分）
化简，得 x2?7x?18?0，解得 x1?2,x2??9（不合题意，舍去）． 则 BF的长为2． ……………………（10分） 23. 23. 解: (1) 设1 辆甲种客车和1 辆乙种客车的租金分别是a 元和b 元, 根据题意, 得 a+3b =1240,
{3a+2b =1760. ………………………………………………………………………… (2 分)
解得 a =400,
{b =280.
答: 1 辆甲种客车和1 辆乙种客车的租金分别是400 元和280 元. …………… (4 分) (2) 设租用甲种客车x 辆, 乙种客车(8-x) 辆, 租车总费用为y 元.
则摇y =400x+280 (8-x) = 120x+2240. …………………………………………… (5 分) 数学试题参考答案第摇3 页(共4 页)
又摇疫45x+30 (8-x) 逸330摇摇解得x逸6. ……………………………………… (6 分) 亦x 的取值范围是摇6臆x臆8 的整数. 在函数y =120x+2240 中, k =120>0,
亦y 随x 的增大而增大, 亦当x =6 时, y 有最小值120伊6+2240=2960 (元). (8 分)
………、、
24. (1)证明:梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB＝DC. ∴∠B＝∠C＝60°. ……………1′ ∵∠APC＝∠B＋∠BAP, 即∠APE＋∠EPC＝∠B＋∠BAP. ∵∠APE＝∠B,
∴∠BAP＝∠EPC. ……………2′ ∴△APB∽△PEC. ……………3′
(2)过点A作AF∥CD交BC于F.
则四边形ADCF为平行四边形,△ABC为等边三角形. ……………4′
∴CF＝AD＝3,AB＝BF＝7－3＝4. ∵△APB∽△PEC, ……………5′ ∴
＝
,
设BP＝x,则PC＝7－x,又EC＝3, AB＝4, ∴
＝
……………6′
整理,得x2－7x＋12＝0.
解得 x1＝3, x2＝4. ……………7′ 经检验, x1＝3, x2＝4是所列方程的根, ∴BP的长为3或4. ……………8、
9.
解∵
：（
1抛）
由物
已线知
A
DE
B，
得
y? 12x?bx?c6 PAF（2过
C
，0点
），
A
B（和
6B
，0，
），
则
?12?2?2b?c?0,??6 ??1?62?6b?c?0,??6抛
物
线
解得
4?b??,?3 ???c?2.解
析
则的
2
式
为
分
y?124x?x?263．
故 C（0，2）．
（…………………………
）
） ． ． ， ） ， ．
（说明：抛物线的大致图象要过点A、B、C，其开口方向、顶点和对称轴相对准确） …………………………（3分（2）如图①，抛物线对称轴l是 x＝4∵ Q（8，m）抛物线上，∴ m＝2过点Q作QK⊥x轴于点K，则K（8，0），QK＝2，AK＝6∴ AQ＝又∴
∵
AK2?QK2?210．
B
（PQ
6＋，
0PB）
与的
A
（最
2
，小
0
）值
…………………………关＝
于
对AQ
称
轴＝
（l
5对
分称
210