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Http://www.jyeoo.com 3、已知，下列说法中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：比例的性质。 专题：计算题。
分析：根据比例的性质（合分比定理）来解答．
解答：A、如果故该选项正确；
，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）．所以由，得，B、如果a：b=c：d那么（a﹣b）：b=（c﹣d）：d （b、d≠0）．所以由项正确；
，得，故该选C、由得，5a=3b，所以a≠b；又由得，ab+b=ab+a即a=b．故该选项错误；
D、由得，5a=3b；又由得，5a=3b．故该选项正确；
故选C．
点评：本题主要考查的合分比定理和更比定理． ①合比定理：如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）； ②分比定理：如果a：b=c：d那么（a﹣b）：b=（c﹣d）：d （b、d≠0）； ③合分比定理：如果a：b=c：d那么（a+b）：（a﹣b）=（c+d）：（c﹣d） （b、d、a﹣b、c﹣d≠0）； ④更比定理：如果a：b=c：d那么a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．
4、已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（ ）
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Http://www.jyeoo.com A、 B、 C、 D、 考点：平行线分线段成比例。 专题：常规题型。
分析：若使线段DE∥AB，则其对应边必成比例，进而依据对应边成比例即可判定DE∥AB． 解答：解：如图，
若使线段DE∥AB，则其对应边必成比例，
即=，=，故选项A、B正确；
=，即=，故选项C正确；
而=，故D选项答案错误．
故选D．
点评：本题主要考查了由平行线分线段成比例判定线段平行的问题，能够掌握其性质，并能够通过其性质判定两直线平行．
5、已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是（ ）
A、 B、 ?2010 箐优网
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Http://www.jyeoo.com C、 D、 考点：*平面向量；比较线段的长短。 专题：数形结合。
分析：根据题意画出图形，因为点C是线段AB的中点，所以根据线段中点的定义解答．
解答：解：A、=，故本选项错误；
B、=，故本选项正确；
C、+=，故本选项错误；
D、故选B．
+=，故本选项错误．
点评：本题主要考查线段的中点定义，难度不大，注意向量的方向及运算法则． 6、（2010?烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）
A、 B、 ?2010 箐优网
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Http://www.jyeoo.com C、 D、 考点：相似图形。 专题：几何图形问题。
分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案． 解答：解：A：形状相同，符合相似形的定义，故选项错误； B：形状相同，符合相似形的定义，故选项错误； C：形状相同，符合相似形的定义，故选项错误；
D：两个矩形，虽然四个角对应相等，但边的比不对应相等，故选项正确； 故选D．
点评：本题考查的是相似形的定义，联系图形，即形状相同，大小不一定相同的图形叫做相似形．全等形是相似形的一个特例．
二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）
7、已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是 4 厘米． 考点：比例线段。 专题：计算题。
分析：根据线段比例中项的概念，可得a：b=b：c，可得b2=ac=16，故b的值可求． 解答：解：∵线段b是a、c的比例中项， ∴b2=ac=16， 解得b=±4，
又∵线段是正数， ∴b=4．
故答案为4．
点评：本题考查了比例中项的概念，注意：求两个数的比例中项的时候，应开平方．求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去．
8、已知点C是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较长线段AC的长是 2根号）．
考点：黄金分割。 专题：应用题。
﹣2 厘米（结果保留分析：根据黄金分割点的定义，知AC较长线段；则AC=4×解答：解：由于C为线段AB=4cm的黄金分割点， 且AC较长线段；
=2﹣2．
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Http://www.jyeoo.com 则AC=4×=2﹣2．
故本题答案为：2﹣2厘米．
点评：理解黄金分割点的概念．熟记黄金比的值进行计算．
9、已知与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示
= ．
考点：*平面向量。 专题：探究型。
分析：根据向量的表示方法可直接进行解答．
解答：解：∵∴a=2e，
的长度为2，向量是单位向量，
∵与单位向量的方向相反，
∴=．
故答案为：．
点评：本题考查的是平面向量的知识，即长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向．
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