函数及其表示精品练习题
一．选择题（共30小题）
1．（2018?湖南）已知函数f（x）=x+e﹣（x＜0）与g（x）=x+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A（﹣∞，） ． 2
x
2
B． （﹣∞，） C． （﹣，） D（﹣． 3
，） 2．（2018?湖南）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x+x+1，则f（1）2
+g（1）=（ ） A﹣3 B﹣1 C1 D3 ． ． ． ． 3．（2018?聊城二模）函数f（x）=（1﹣cosx）sinx在[﹣π，π]的图象大致为（ ） ABCD． ． ． ． 4．（2018?福建）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数正确的是（ ）
ABCD． ． ． ． 5．（2018?江西）在同一直角坐标系中，函数y=ax2
﹣x+与y=a2x3
﹣2ax2
+x+a（a∈R）的图象不可能的是（ ABCD． ． ． ．
6．（2018?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa
（x≥0），g（x）=logax的图象可能是（ ）
1
） A． B． C． D． 7．（2018?广西）奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（ ） A﹣2 B﹣1 C0 D1 ． ． ． ． 8．（2018?宜春模拟）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数： ①f（x）=sinxcosx， ②f（x）=sin2x+2， ③f（x）=2sin（x+
），
④f（x）=sinx﹣cosx，
其中属于“同簇函数”的是（ ） A①② B①④ C②③ D③④ ． ． ． ． 9．（2018?遵义二模）设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n﹣m的最小值为，则实数a的值为（ ）
ABC 或 ． ． ． 10．（2018?蚌埠二模）下列函数满足|x|≥|f（x）|的是（ ） Af（x）=ex﹣1 Bf（x）=ln（x+1） Cf（x）=tanx ． ． ． 11．（2018?潍坊模拟）已知函数f（x）=e A． B． |lnx|
D． 或 Df（x）=sinx ． ﹣|x﹣|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（ ）
D． C．
12．（2018?遂宁一模）函数f（x）=xln|x|的图象大致是（ ） ABCD． ． ． ． 13．（2018?漳州一模）已知函数
，则函数y=f（x）的大致图象为（ ）
2
A． B． C． D． 14．（2018?临沂三模）函数 A． B． 的图象大致为（ ） C． D． 15．（2018?河东区一模）若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（ ） ABCD． ． ． ． 16．（2018?乌鲁木齐三模）已知函数f（x）在定义域R上的值不全为零，若函数f（x+1）的图象关于（1，0）对称，函数f（x+3）的图象关于直线x=1对称，则下列式子中错误的是（ ） Af（﹣x）=f（x） B． f（x﹣2）=f（x+6） C． f（﹣2+x）+f（﹣2Df（3+x）+f（3﹣x）． ﹣x）=0 ． =0 17．（2018?西藏一模）函数y=x+cosx的大致图象是（ ） ABCD． ． ． ． 18．（2018?凉山州一模）函数y= A． B． 的图象大致是（ ） C． D． 3
19．（2018?海南模拟）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3+，则f（lo
5）的值等于（ ）
B． C． D1 ． x
A﹣1 ． 20．（2018?房山区二模）对任意两实数a，b，定义运算“*”：a*b=，关于函数f（﹣x）=e*e，给出下
﹣xx
列四个结论：
①函数f（x）的最小值是e； ②函数f（x）为偶函数；
③函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
④函数f（x）的图象与直线y=ex没有公共点； 其中正确结论的序号是（ ） A①③ B②③ C①④ D②④ ． ． ． ． 21．（2018?洛阳二模）已知函数f（n）=n2
cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100=（ ）
A0 B﹣100 C100 D10200 ． ． ． ． 22．（2018?河西区三模）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（ A B C． ． ． D． 23．（2018?江西二模）函数的图象可能是（ ）
ABCD． ． ． ． 24．（2018?呼和浩特一模）若实数x、y满足|x﹣1|+lny=0，则y关于x的函数的图象大致形状是（ ） ABCD． ． ． ．
25．（2018?滨州二模）函数f（x）=
的图象大致为（ ）
4
） A． B． C． D． 26．（2018?济宁二模）函数f（x）=1﹣x+lgx的图象大致是（ ） ABCD． ． ． ． 27．（2018?吉安二模）如图，已知线段AB=
，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，
，0）∪（0，
]上的大致图象是（ ）
设∠AOB=θ，记S（θ）为三角形AOB的面积，则S（θ）在[﹣
A． B． C． D． 28．（2018?崇明县二模）某同学对函数f（x）=
进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
②函数y=f（x）对任意定义域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；
④对于任意常数N＞0，存在常数b＞a＞N，函数y=f（x）在[a，b]上单调递减，且|b﹣a|≥1； ⑤当常数k满足k≠0时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点． 其中所有正确结论的个数是（ ） A5 B4 C3 D2 ． ． ． ． 29．（2018?河北区三模）已知函数f（x）=①函数f（x）的图象关于原点对称； ②函数f（x）是周期函数； ③当x=
时，函数f（x）取最大值；
．下列命题：
④函数f（x）的图象与函数y=的图象没有公共点． 其中正确命题的序号是（ ） A①③ B②③ ． ． C①④ ． D②④ ． 5